河北省保定市高三数学下学期第二次模拟考试（定州三模）试题 文（扫描版）.doc

河北省保定市2016届高三数学下学期第二次模拟考试（定州三模）试题 文（扫描版）文科数学答案一、选择题：a卷:dbcca acbdc db ； b卷: bdcca acbdc db二、填空题：13、 14、 (区间形式也可) 15. 16、三、解答题：17、解:（1）,= （2分）又c为三角形的内角 ,（3分） （5分） （6分） （2）,（7分） 所以（12分）18. 解：(1)依题意， （2分） 解得,所以本次高三参加考试的总人数为330人（5分） (2)在这6名考生中随机抽取3名考生包含的基本事件为:(121,130,135),(121,130,138),(121,130,142),(121,130,144),(121,135,138),(121,135,142),(121,135,144),(121,138,142),(121,138,144),(121,142,144), (130,135,138),(130,135,142),(130,135,144),(130,138,142),(130,138,144),(130,142,144),(135,138,142),(135,138,144),(135,142,144),(138,142,144)共20个，（9分）其中“抽取的考生成绩均不低于135分”包含的基本事件有4个，其概率为（12分）19. (1)证明：因为点在底面上的射影为，（2分），又，（4分）连接，（6分）(2) 解：取的中点， ，（7分）又（8分）（12分）20. 解:(1)由题知,得. （2分） 又由，得（4分）椭圆的方程为. （5分）(2)假设存在以原点为圆心，为半径的圆当圆的切线的斜率不存在时，设，则，即，代入，得.此时，圆的方程为 . （7分）当圆的切线的斜率存在时，设其方程为，则，（8分）由，整理得，设，, 又，即,（10分）即，化简得，由求得.由于，即0.所求圆的方程为. 综上，存在以原点为圆心的圆满足题设条件，圆的方程为.（12分）21. (1)解：令,当时，此时函数无极值点. （2分）当时，令，则，显然 当即， 当即此时函数有唯一极大值点,无极小值点. （5分）（2）要证，即证；（6分）令，（7分）故当时，；令=0.则（负值舍去）故当时，,故，即上单调递增；（9分）当时，故，即上单调递减；因为故当时， 即，故结论成立（12分）22. (1) 证明：连接，根据题意在和ae.ocbf中，即.（2分）又，从而（4分）因此.所以四点共圆. （5分） (2) 解：时，方程的两根为. 故（7分）如图，设圆心为, ae,cf的中点分别为q,h,连接oq,oh则（9分）故四边形外接圆的面积为.（10分）23. 解：(1)法1：直线的普通方程为所以其斜率为所以直线的倾斜角为（3分）法2：令，又直线过点（2，0）所以所以直线的倾斜角为（3分）曲线的极坐标方程为，即，曲线的直角坐标方程为（5分） (2) 法1：把代入得设其二根分别为（8分）所以（10分）法2：可得直线参数方程的标准形式为，代入曲线的直角坐标方程为得 （8分） =（10分）24. (1) 证