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山西师范大学现代文理学院山西师范大学现代文理学院 毕业论文毕业论文( (毕业设计毕业设计) )开题报告开题报告 论文题目：集合的并交差运算 专业：数学与应用数学 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 二一三年九 月 八 日 一、 选题的理论意义与实践意义： 集合是现代数学中最基本的概念之一，可以使用集合语言表达和解决的 数学问题越来越多，因而集合论已经渗透到各种学科和技术领域内。集合的 并、交、差运算是集合的最基础、最核心的内容，利用集合的并、交、差运 算能解决许多数学问题，所以探讨集合的并、交、差运算以及应用对于各门 学科的研究都是有积极意义的。 二、研究方向的动态及本文创新点： 国内对集合的交、并、差运算的研究不是很多，部分经验丰富的教师 对数学中集合的运算做了总结，如：朱秀华在集合运算研究一文中，详 细罗列了集合并、交、差运算的方法，并指出集合并、交、差运算的重要性； 还有一些关于集合运算的其他方法的研究， 如： 张楠的 一种新的集合运算 ； 以及集合运算在其他方面的应用，还有的和其他学科相结合，如利用计算机 程序计算集合的交、并、差等。 在本文中，将把集合的并、交、差运算的方法策略做一个系统深入的 总结，并归纳总结集合论在中学数学中的应用以及集合论在实际问题中的应 用。 三、主要研究内容及提纲：本文主要研究的内容是集合的并、交、差运算，在 这基础上，总结集合论在中学数学中的应用以及在实际问题中的应用。 提纲：一、导论 二、集合及其运算 三、集合在中学数学中的应用 四、集合在实际问题中的应用 四、研究的方法与手段：本文主要采用的是文献研究法，通过图书馆、网络搜 集相关的资料，拟定论文的大概提纲，与导师同学一起探讨分析，归纳总 结集合并、交、差运算的方法、策略与应用。 五、应收集的资料及主要参考文献： 【1】人民教育出版社，中学数学课程教材研究开发中心普通高中课程标准实 验教科书数学(A 版)M人民教育出版社，20071 【2】人民教育出版社，普通高中课程标准实验教科书数学(A 版)教师教学用 书M人民教育出版社，20074 【3】钱军先.集合.中国科学技术大学出版社，2011 【4】 集合论浅说 ，张锦文编著，科学出版社，1984 【5】刘仁权，朱文芳初中生集合概念发展特点的研究J学教育学报，2003 【6】王永集合学习中应注意的几个问题J山西财经大学学报，2002 六、毕业论文进度安排： 1选题2013 年 06 月 15 日2013 年 08月30 日 2开题报告2013 年 09 月日2013 年 09月日 3收集资料及实施研究2013 年 09 月 09 日2013 年 10 月10 日 4完成初稿2013 年 10 月 11 日2013 年 10 月 31日 5完成修改稿2013年 11 月 01 日2013 年 11 月 25日 6完成定稿2013年 11 月 26 日20
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