七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时多个有理数的乘法法则备课素材新人教版.docx

1.4有理数的乘除法14.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则 情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入活动内容：回答下列问题甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？问题1：来看一下两水库的水位变化情况(多媒体出示图片)，题目中已知什么？求什么？图141问题2：如果用正数表示水位上升的高度，用负数表示水位下降的高度，那么4天后，甲水库水位的变化量怎样表示？乙水库水位的变化量又如何表示呢？你能找到更简洁的表示方法吗？说明与建议 说明：得出水位的变化量很简单，关键是通过类比小学乘法法则的推导过程，使学生类比归纳出有理数的乘法法则，利用旧理论得到新知识，这也是数学中常用的转化的学习方式建议：学生讨论交流，有的学生自然利用小学学过的算术的计算法，甲水位上升12 cm，乙水位下降12 cm；当然还有部分学生回想起相反意义的量，会想到用正数表示水位上升的高度，用负数表示水位下降的高度，就可借助负数的乘法运算探索出有理数的乘法法则置疑导入问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个生活中的例子吗？问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，那么引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？说明与建议 说明：问题1通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，为推导有理数的乘法法则打下基础问题2，将有理数按正有理数、零、负有理数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数的乘法法则建议：让学生充分思考后回答，同时教师引导学生从有理数分为正有理数、零、负有理数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论悬念激趣(1)计算：(5)(5)(5)(5)(5)；(2)猜想(5)5的结果是多少？(3)有理数加减运算中的关键问题是什么？(4)猜想：有理数的乘法及以后学习的除法的关键问题是什么？说明与建议 说明：回顾学过的相关知识，以便形成知识迁移，出示负数与正数相乘的算式，激发学生的思维，引出新课建议：(1)(2)(3)题由学生口答完成，对于题(4)先让学生分组讨论，然后让一名学生回答教材母题教材第30页例1计算：(1)(3)9；(2)8(1)；(3)(2)【模型建立】两个有理数相乘，要先确定符号(同号得正，异号得负)，再确定绝对值，任何数与0相乘都得0.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数【变式变形】1苏州中考 (3)3的结果是(A)A9B0C9D62荆门中考 若()(2)1，则括号内填一个实数应该是(D)A. B2 C2 D3下列说法正确的是(D)A同号两数相乘，符号不变B积一定大于每一个因数C两数相乘，如果积为正，那么这两个因数都是正数D两数相乘，如果积为负，那么这两个因数异号4如果两个有理数的积为负数，和为正数，那么这两个有理数(C)A都是负数 B都是正数C一正一负且正数的绝对值大 D一正一负且负数的绝对值大5若|a|3，|b|5，且a，b异号，则ab_15_615.9(2015)2016(2017)0的积为_0_7(1)(1)(2)(2)(3)的积的符号是_负号_8如图142所示，下列判断正确的是(B)图142Aab0 Bab0Cab0 D|b|a|命题角度1 倒数带分数化为假分数、小数化为分数交换分子、分母的位置即得其倒数求倒数时不改变符号例黄石中考 的倒数是(A)A3B3CD. 命题角度2 两个有理数相乘计算两个有理数相乘的一般思路：1.若有零因数，则积为零；2.若有小数或带分数的因数，一般先化为分数或假分数；3.计算时，先确定积的符号，然后求两个因数绝对值的积例计算：(1)(3)7；(2)(8)(2)；(3)(1)；(4)()0.解：(1)(3)7(37)21.(2)(8)(2)(82)16.(3)(1)().(4)()00.命题角度3 多个有理数相乘几个不是0的因数相乘，首先看负因数的个数判断积的符号，再确定积的绝对值如果其中有因数为0，那么积等于0.例计算：(1)(10)()(0.1)6.(2)31(0.25)解：(1)原式(106)2.(2)原式3. P30练习1计算：(1)6(9)；(2)(4)6；(3)(6)(1)；(4)(6)0；(5)；(6).答案 (1)54；(2)24；(3)6；(4)0；(5)；(6).2商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？答案 少了300元3写出下列各数的倒数：1，1，5，5，.答案 1，1，3，3，.当堂检测1. 计算2（-1）的结果是（ ）A- B-2 C1 D22. 有理数：- 1的倒数是（ ）A1 B C- D- 3. 已知四个数：2，-3，-4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（）A20 B12C10 D-64. 有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：ab0；a+b0；a-b0；a|