广西钦州市高二数学上学期第一次月考试题 文 旧人教版.doc

20122013学年度高二上学期第一次月考试题( 文 科 数 学 )一、选择题 1、焦距为，离心率，焦点在轴上的椭圆标准方程是 （ ）2、抛物线的准线方程是 （ ）a、b、c、d、 3、双曲线的渐近线方程为 （）a、 b、 c、 d、4、与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是 （ ）a b c d 5、抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点p(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为 （ ）a b c d6、已知椭圆的两个焦点为、，且，弦ab过点，则的周长为 （ ）a、10 b、20 c、2 d、 8、设p为椭圆上一点，且pf1f2 = 30，pf2f1 = 45，其中f1，f2为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于 （ ）a、 b、 c、 d、9、直线交椭圆于m,n两点,mn的中点为p,若(o为原点),则等于 ( ) a. b. c. d. fxyabco10、如图，过抛物线的焦点f的直线交抛物线于点ab，交其准线于点c，若，且，则此抛物线的方程为 （ ） ab c d二、填空题11、若圆的圆心到直线x-y+a=0的距离为则a的值为_.12、 双曲线的一个焦点为，则的值为_13、已知点a(4,4)，若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，该抛物线上有一点m，它在y轴上的射影为n，则|ma|mn|的最小值为_。14、f1，f2分别为椭圆的左、右焦点，点p在椭圆上，pof2是面积为 的正三角形，则b2的值是 。15、 椭圆的离心率为，若直线与其一个交点的横坐标为，则的值为_. 20122013学年度高二上学期数学月考答题卷( 文 科)一、选择题 12345678910二、填空题11、 。 12、 。13、 。 14、 。15、 。 三、解答题16、求过点p（1，6），且分别满足下列条件的直线方程： （1）与直线垂直； （2）与圆相切17、分别求满足下列条件的椭圆标准方程。（1）过点p（1，），q（）。 （2）焦点在x轴上，焦距为4，并且过点 18、已知抛物线的顶点在原点,它的准线过的左焦点,而且与轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点,求抛物线和双曲线的方程.19、p为椭圆上一点，、为左右焦点，若求的面积；求p点的坐标20、给定抛物线c：y24x，f是c的焦点，过点f的直线l与c相交于a、b两点，o为坐标原点(1)设l的斜率为1，求以ab为直径的圆的方程；(2)若2，求直线l的方程21、已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.(）求椭圆的方程；(）已知动直线与椭圆相交于、两点.若线段中点的横坐标为，求斜率的值；已知点，求证：为定值.20122013学年度高二上学期第一次月考数学试题参考答案（ 文科 ）110 d c d a c d c b a b11、0或2 12、-1 13、4 14、 15、16、（1）设所求直线为,代入点p（1，6）得3+6+0. 所求直线为：（2）设所求切线方程为：即 由题： 解得 所以所求切线为17、（1） （2）18、设抛物线方程为： 将点代入方程得所以抛物线方程为：。准线方程为：，由此知道双曲线方程中：；焦点为点到两焦点距离之差为.19、a5，b3c4 （1）设，则 ，由2得 （2）设p，由得 4，将 代入椭圆方程解得，或或或20、(1)由题意可知，f(1,0)直线l的斜率为1，直线l的方程为yx1，联立，消去y得x26x10 设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则x1x26，y1y2x1x224，所求圆的圆心坐标为(3,2)，半径r14，所以圆的方程为(x3)2(y2)216 (2)由题意可知直线l的斜率必存在，设为k，则直线l的方程为yk(x1)由得ky24y4k0.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则由2，得(x11，y1)2(1x2，y2)y12y2