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第九章 振动一， 判断题1， 单摆的初始偏转角就是处相位。（ ）2， 拍皮球时，皮球的运动就是简谐振动。（ ）3， 在悬线下端挂一个球，构成一单摆。把它从平衡位置拉开，使悬线与竖直方向成一小的角，然后放手任其摆动。如果从放手时计算时间，则此角就是初相位。（ ）4， 一弹簧振子，分别把它拉离平衡位置5厘米和1厘米处放手，让其作简谐振动，则两种振动的周期是相同的，但振幅是不同的。（ ）5， 在两个相同的弹簧下各悬一物体，若两物体的质量比为2：1，且它们在竖直方向以相同的振幅振动，则二者的振动能量比为2：1。（ ）二， 填空题1， 描述简谐振动的三个特征量分别为（振幅A ）、（园频率0）、和（初相位）。2， 有一个和轻弹簧相连的小球，沿x轴作振幅为A的简谐振动，其表达式用余弦函数表出，若t=0时质点的状态为已知，填出相应的初相位的值。（1），x0=-A；（=）（2），过平衡位置向正向运动；（= -/2） （3），过x=A/2处向负向运动；（=/3）（4），过x=A/21/2处向正向运动。（= -/4）3， 有下列矢量图，振幅矢量长为2厘米，请分别写出对应的初相位、相位和振动表达式。a， 初相位（/4）、相位（t+/4）、振动表达式x=2cos（t+/4）厘米b， 初相位（3/4）、相位（t+3/4）、振动表达式x=2cos（t+3/4）厘米c， 初相位（5/4）、相位（t+5/4）、振动表达式x=2cos（t+5/4）厘米d， 初相位（7/4）、相位（t+7/4）、振动表达式x=2cos（t+7/4）厘米4， 已知某一简谐振动的表达式为，则用简谐振动的矢量法描绘出的振动曲线为：( ）5， 已知有两个简谐振动其表达式分别为：则位移x1的相位比x2的相位（落后/2）。三， 计算题1， 若将平放的弹簧振子竖直悬挂，重物除受弹簧弹性力作用外，还受到重力的作用，系统是否仍作简谐振动？解，要点，仍为简谐振动。2， 在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为4：1，如果它们在竖直方向以相同的振幅振动，试求二者的周期及振动能量比。 解，要点：振动方程为：3， 求下列两同方向、同频率简谐振动合成后的振幅。解，要点：矢量法：可见振幅矢量在x轴上的投影之和为零。4， 已知两个同频率互相垂直的简谐振动表达式分别为，求合成后的轨道方程。解，要点：为一园。5， 一摆在空气中振动，某一时刻振幅A0=3厘米，经t1=10秒后振幅变为A1=1厘米，由振幅为A0时起，问经多长时间振幅减为A2=0.3厘米？（已知ln3=1.1，ln0.3=-1.2）解
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