一元二次方程公式法教学设计.doc

教 案 首 页 年 月 日学科数学班级九年级姓名领导签字课题22.2.2公式法课型新授课时1知识、能力、教学目标1.理解求根公式的推导过程和判别公式； 2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程. 过程与方法目标1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想 2结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力，全面培养学生解方程的能力，使学生解方程的能力得到切实的提高 。情感目标让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感 教学重点1.掌握公式法解一元二次方程的一般步骤.2.熟练地用求根公式解一元二次方程。教学难点理解求根公式的推导过程及判别公式的应用。教法选择讲练结合课前准备小黑板教学过程设计教师组织活动学生学习活动设计意图 【活动1】情景引入1上课开始，通过提问让学生回忆一元二次方程的概念及配方法解一元二次方程的一般步骤。2利用昨天所学“配方法”解一元二次方程（1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=523让学生思考对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)能否用配方法求出它的解？引出本节课的内容。思考并回答问题学生独立解方程通过解方程达到“温故而知新”的目的和总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备。教 案 附 页教学过程设计教师组织活动学生学习活动设计意图【活动2】 问题：已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0，试推导它的两个根x1=，x2=教师辅导各组，及时发现问题，并加以指正【活动3】归纳总结用公式法解一元二次方程的解题步骤，并补充理解判别公式的分类与应用。由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根 （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式 （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根【活动4】例题例2解下列方程：（1）2x2x1=0 （2）x2+1.5=3x（3） （4）4x23x+2=0教师指导，规范解题格式【活动5】小结从知识和方法两个方面引导学生进行回顾，并反思在解决问题的过程中应该注意到问题【活动6】练习课本 37页 1、2、 【活动7】作业课本42页4、5、 学生小组合作交流，求出一般形式的解 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+x=- 配方，得：x2+x+（）2=-+（）2 即（x+）2= b2-4ac0且4a20 0 直接开平方，得：x+= 即x= x1=，x2=看书理解记忆求根公式及一元二次方程根的判别式与方程根的关系 学生独立完成学生看书总结本课所学内容，并提出疑问学生到黑板板演通过配方法推导出一元二次方程的求根公式，使学生认识到；抽象的、一般的形式具有广泛的应用价值，一元二次方程的一般形式代表了所有的一元二次方程，因此它的求根公式可以适用于所有一元二次方程巩固加深印象，会利用根的判别式判断一元二次方程根的情况通过例题演练，进一步掌握求根公式，并熟练运用通过小结及时反馈学生掌握知识情况 熟悉公式法，强化解题格