高考物理 专题冲刺集训 第8讲《带电粒子在复合场中的运动》（含解析）.doc

第八讲带电粒子在复合场中的运动一、单项选择题1.如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的o点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的o点(图中未标出)穿出若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由o点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()a穿出位置一定在o点下方b穿出位置一定在o点上方c运动时，在电场中的电势能一定减小d在电场中运动时，动能一定减小解析：选c.带电粒子a做直线运动，受力分析知电场力与洛伦兹力平衡，今只保留电场，粒子b射入后做类平抛运动若正电，穿出位置在o下方，若负电，在o上方无论正电、负电，电场力都做正功，电势能减小，动能增大，即只有c正确2医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极n和s构成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 v，磁感应强度的大小为0.040 t，则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()a1.3 m/s，a正、b负b2.7 m/s，a正、b负c1.3 m/s，a负、b正 d2.7 m/s，a负、b正解析：选a.血液流动时，因洛伦兹力作用，正负离子分别向上下两侧运动，在血管内形成一与血流方向垂直的电场，稳定后：qqvb，v1.3 m/s，且上正、下负，a正确3如图所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上a点下滑，滑到水平面bc上的d点停下来已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过b处时的机械能损失先在abc所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从a点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的d点停下来后又撤去电场，在abc所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从a点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的d点停下来则以下说法中正确的是()ad点一定在d点左侧 bd点一定与d点重合cd点一定在d点左侧 dd点一定与d点重合解析：选b.仅在重力场中时，物块由a点至d点的过程中，由动能定理得mghmg cos s1mgs20，即h cos s1s20，由题意知a点距水平面的高度h、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数、斜面倾角、斜面长度s1为定值，所以2与重力的大小无关，而在abc所在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增大了，s2不变，d点一定与d点重合，在abc所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦力变小，重力做的功不变，所以d点一定在d点右侧，只有选项b正确4.如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m、电荷量为q的粒子在环中做半径为r的圆周运动，a、b为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子顺时针飞经a板时，a板电势升高为u，b板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开b板时， a板电势又降为零，粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变()a粒子从a板小孔处由静止开始在电场作用下加速，绕行n圈后回到a板时获得的总动能为2nqub在粒子绕行的整个过程中，a板电势可以始终保持为uc在粒子绕行的整个过程中，每一圈的周期不变d为使粒子始终保持在半径为r的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，则粒子绕行第n圈时的磁感应强度为 解析：选d.粒子每绕行一周，电场力做功qu，绕行n圈时，电场力做功即粒子获得的动能为nqu，a错误；若a板电势始终不变，则粒子运行一周时电场力做功为零， 粒子得不到加速，b错误；粒子每次加速后速度增大而运行半径不变，则周期t应减小，c错误；再由r，nqumv2，得b ，故可知b应随加速圈数的增加而周期性变大，d正确5如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场e和匀强磁场b，有一个带正电的小球(电荷量为q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么带电小球可能沿直线通过下列哪几个电磁混合场()a bc d解析：选d.要使带电小球沿直线通过电磁混合场，则小球进入混合场后，小球受到的合力为零或小球所受合力与运动方向在同一条直线上，则不能满足电场力、重力、洛伦兹力三力平衡，不能沿直线穿过混合场区域故选d.6.地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴能沿一条与竖直方向成角的直线mn运动(mn在垂直于磁场方向的平面内)，如图所示则以下判断中正确的是 ()如果油滴带正电，它是从m点运动到n点如果油滴带正电，它是从n点运动到m点如果电场方向水平向左，油滴是从m点运动到n点如果电场方向水平向右，油滴是从m点运动到n点a bc d解析：选a.对油滴进行受力分析，重力竖直向下；洛伦兹力要垂直于运动轨迹mn，只能斜向右上方(因为电场方向是水平方向的，不论油滴带何种电荷，电场力一定水平，如果洛伦兹力垂直mn斜向左下方，不论电场力方向水平向左还是向右，三力一定不能平衡)；电场力的方向水平向左，如图所示如果油滴带正电荷，则从m运动到n，e向左，、正确；如果油滴带负电荷，则从n运动到m，e向右7如图所示，匀强电场水平向右，虚线右边空间存在着方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，虚线左边有一固定的光滑水平杆，杆右端恰好与虚线重合有一电荷量为q、质量为m的小球套在杆上并从杆左端由静止释放，带电小球离开杆的右端进入正交电、磁场后，开始一小段时间内，小球()a可能做匀速直线运动b一定做变加速曲线运动c重力势能一定减小d电势能可能增加解析：选b.带电小球在电场力的作用下向右运动，小球受到的电场力向右，因此小球带正电小球以一定的速度刚进入复合电磁场时，受到的洛伦兹力向上，重力向下，电场力向右，合力不可能为零，因此不可能做匀速直线运动，a项错误；小球的速度会发生变化，洛伦兹力发生变化，因此合外力方向发生变化，小球的速度方向肯定会发生变化，加速度发生变化，因此小球做变加速曲线运动，b项正确；如果重力明显地大于洛伦兹力，则进入磁场后的一小段时间内小球可能向下运动，重力势能可能减小，c项错误；小球在电场力的作用下肯定会向右运动，因此电势能只能减小，d项错误8.如图所示，一质子以速度v穿过相互垂直的电场和磁场区域没有偏转，则下列说法不正确的是()a若电子以相同的速度v射入该区域，仍不会偏转b无论是何种带电粒子(重力不计)，只要以相同的速度v射入，均不会偏转c若质子入射速度小于v，它将向下偏转，做类平抛运动d若质子入射速度大于v，它将向上偏转，其轨迹既不是抛物线，也不是圆弧解析：选c.质子做直线运动，则有qeqvb，由此可知v相同的任何粒子(重力不计)进入该区域都做匀速直线运动，若v变小，洛伦兹力变小，质子向下偏转，但合力变化不是类平抛，同理v变大，亦然，即本题应选c.9狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布(如图甲所示)，距离它r处的磁感应强度大小为b(k为常数)，其磁场分布与负点电荷q的电场(如图乙)分布相似现假设磁单极子s和负点电荷q均固定，有带电小球分别在s和q附近做匀速圆周运动则关于小球做匀速圆周运动的判断不正确的是()a若小球带正电，其运动轨迹平面可在s的正上方，如图甲所示b若小球带正电，其运动轨迹平面可在q的正下方，如图乙所示c若小球带负电，其运动轨迹平面可在s的正上方，如图甲所示d若小球带负电，其运动轨迹平面可在q的正下方，如图乙所示解析：选d.若小球带正电或负电，其轨迹平面都可以在s的正上方，此时受洛伦兹力f洛如图丙所示，f洛与重力的合力提供向心力，a、c正确；若小球带正电，其轨迹平面可以在q的正下方，此时受电场力f如图丁所示，f与重力的合力提供向心力，b正确；若小球带负电，其轨迹平面不可以在q的正下方，此时电场力f与重力的合力不指向圆心，d错误二、非选择题10如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场一束同位素离子流从狭缝s1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝s2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为e的偏转电场，最后打在照相底片d上已知同位素离子的电荷量为q(q0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为e0的匀强电场和磁感应强度大小为b0的匀强磁场，照相底片d与狭缝s1、s2的连线平行且距离为l，忽略重力的影响(1)求从狭缝s2射出的离子速度v0的大小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用e0、b0、e、q、m、l表示)解析：(1)能从速度选择器射出的离子满足qe0qv0b0v0.(2)离子进入匀强偏转电场e后做类平抛运动，则xv0tlat2由牛顿第二定律得qema由解得x .答案：(1)(2)x 11利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域如图甲所示，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场b中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流i时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场eh，同时产生霍尔电势差uh.当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，eh和uh达到稳定值，uh的大小与i和b以及霍尔元件厚度d之间满足关系式uhrh，其中比例系数rh称为霍尔系数，仅与材料性质有关(1)设半导体薄片的宽度(c、f间距)为l，请写出uh和eh的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图甲中c、f哪端的电势高；(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数rh的表达式；(通过横截面积s的电流inevs，其中v是导电电子定向移动的平均速率)(3)图乙是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图丙所示a若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为p，请导出圆盘转速n的表达式b利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想解析：(1)uhehl，c端电势高(2)由uhrh得rhuhehl当电场力与洛伦兹力相等时，eehevb得ehvb又inevs将代入得rhvblvl.(3)a.由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为p，则pmnt，圆盘转速为n.b提出的实例或设想合理即可答案：(1)uhehl，c端电势高(2)rh(3)a.nb略12如图(a)所示，在以o为圆心，内外半径分别为r1和r2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差u为常量，r1r0，r23r0.一电荷量为q，质量为m的粒子从内圆上的a点进入该区域，不计重力(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在a点的初速度v0的大小(2)若撤去电场，如图(b)，已知粒子从oa延长线与外圆的交点c以速度v2射出，方向与oa延长线成45角，