高考数学总复习 1.2 常用逻辑用语习题课件 文.ppt

1 2常用逻辑用语 2 命题及其关系 充分条件与必要条件高考真题体验 对方向1 2017天津 2 设x r 则 2 x 0 是 x 1 1 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件答案 b解析 x 3满足2 x 0 但不满足 x 1 1 2 x 0 不是 x 1 1 的充分条件 若 x 1 1 则 1 x 1 1 即0 x 2 可得2 x 0 即 2 x 0 是 x 1 1 的必要条件 故 2 x 0 是 x 1 1 的必要而不充分条件 故选b 3 2 2017北京 7 设m n为非零向量 则 存在负数 使得m n 是 m n 0 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件答案 a解析 m n为非零向量 若存在 0 使m n 即两向量反向 夹角是180 则m n m n cos180 m n 0 反过来 若m n 0 则两向量的夹角为 90 180 并不一定反向 即不一定存在负数 使得m n 所以 存在负数 使得m n 是 m n 0 的充分而不必要条件 故选a 4 关于其逆命题 否命题 逆否命题真假性的判断依次如下 正确的是 a 真 真 真b 假 假 真c 真 真 假d 假 假 假答案 a 所以原命题及其逆命题均为真命题 从而其否命题及其逆否命题也均为真命题 故选a 5 新题演练提能 刷高分1 2018重庆期末 命题p 若x 1 则x2 1 则命题p以及它的否命题 逆命题 逆否命题这四个命题中真命题的个数为 a 1b 2c 3d 4答案 b解析 命题p 若x 1 则x2 1 是真命题 则其逆否命题为真命题 其逆命题 若x2 1 则x 1 是假命题 则其否命题也是假命题 综上可得 四个命题中真命题的个数为2 6 2 2018湖北黄冈 黄石等八市联考 已知数列 an 是等差数列 m p q为正整数 则 p q 2m 是 ap aq 2am 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件答案 a解析 若p q 2m 则ap aq a1 p 1 d a1 q 1 d 2a1 p q 2 d 2a1 p q d 2d 2a1 2 m 1 d 2 a1 m 1 d 2am 即ap aq 2am 若 ap aq 2am 则a1 p 1 d a1 q 1 d 2 a1 m 1 d 有 p q d 2md 当d 0时 p q 2m 当d 0时 p q 2m不一定成立 p q 2m 是 ap aq 2am 的充分不必要条件 故选a 7 3 2018河北石家庄质量检测 设a 0且a 1 则 logab 1 是 b a 的 a 必要不充分条件b 充要条件c 既不充分也不必要条件d 充分不必要条件答案 c解析 logab 1 logaa b a 1或0a时 b有可能为1 所以两者没有包含关系 故选c 8 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 答案 b 9 5 2018东北三省三校二模 设x r 则使lg x 1 1c x 1d 1 1 选b 10 逻辑联结词 全称命题与存在命题高考真题体验 对方向1 2017山东 5 已知命题p x r x2 x 1 0 命题q 若a2b 故命题q为假命题 所以p q 为真命题 11 2 2015湖北 3 命题 x0 0 lnx0 x0 1 的否定是 a x0 0 lnx0 x0 1b x0 0 lnx0 x0 1c x 0 lnx x 1d x 0 lnx x 1答案 c解析 x0 m p 的否定是 x m p 故选c 12 3 2013全国 5 已知命题p x r 2x0 且h x 在r上连续 x3 1 x2 0在 0 1 内有解 x r x3 1 x2 即命题q为真命题 由此可知只有 p q为真命题 故选b 13 新题演练提能 刷高分1 2018山东济南一模 若命题 p或q 与命题 非p 都是真命题 则 a 命题p与命题q都是真命题b 命题p与命题q都是假命题c 命题p是真命题 命题q是假命题d 命题p是假命题 命题q是真命题答案 d解析 因为非p为真命题 所以p为假命题 又p或q为真命题 二者至少一个为真 所以q为真命题 选d 14 2 2018安徽合肥质量检测 命题p a 0 关于x的方程x2 ax 1 0有实数解 则 p为 a a 0 关于x的方程x2 ax 1 0有实数解b a 0 关于x的方程x2 ax 1 0没有实数解c a 0 关于x的方程x2 ax 1 0没有实数解d a 0 关于x的方程x2 ax 1 0有实数解答案 c解析 根据含有量词的命题的否定可得 p为 a 0 关于x的方程x2 ax 1 0没有实数解 15 3 2018福建厦门期末 已知命题p x r 2x 1 命题q x0 r sinx0 cosx0 则下列命题中的真命题为 a qb p qc p qd p q 答案 c 命题q为真 所以 p为真 q为假 故 p q为真命题 16 4 2018湖南 江西十四校联考 已知命题p x r log2 x2 2x 3 1 命题q x0 r sinx0 1 则下列命题中为真命题的是 a p q b p q c p qd p q答案 a解析 x2 2x 3 x 1 2 2 2 log2 x2 2x 3 1 故p为假命题 p为真命题 因为 x r sinx 1 所以命题q x0 r sinx0 1 为假命题 所以 q为真命题 p q 为真命题 故选a 17 5 2018河南中原名校质量考评 已知命题p x0 0 f x0 f x0 命题q x r f x f x 若p为真命题 且q为假命题 则函数f x 的解析式可能为 答案 c解析 因为q为假命题 所以函数f x 不是偶函数 故选项b不满足题意 对于选项a 如果满足 x0 0 f x0 f x0 则 x0 1 x0 1 x0 0 显然不满足题意 所以选项a不满足题意 对于选项c 如果满足 x0 0 f x0 f x0 则sin x0 sin x0 sin x0 sin x0 sin x0 0 x0 2 满足题意 18 19 6 2018广东汕头期末 已知命题p 关于x的方程x2 ax 1 0有实根 命题q a