广东省茂名市高考数学第二次模拟试题 文（茂名二模）.doc

茂名市2013年第二次高考模拟考试数学试卷（文科）本试卷共4页，21小题， 满分150分。考试用时120分钟。参考公式： 锥体的体积公式是,其中是锥体的底面积,是锥体的高.一、选择题。（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1，已知集合，则（ ）abcd 2, 已知，i是虚数单位，且则的值是（ ）a2 b c d 3函数的定义域是a b c d4，设双曲线()的虚轴长为2 ，焦距为, 则双曲线的渐近线方程为a、，b、, c、, d、5，将函数的图像上各点向右平移个单位，则得到新函数的解析式为a, b c, d, 6，若向量满足/，且，则a4 b3 c2 d0 7，已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为a, b, c, d, 8，为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩a,b(如图)，要测量a，b两点的距离，测量人员在岸边定出基线bc，测得bc=50m，,就可以计算出a,b两点的距离为a ， b， c， d，9, 已知椭圆及以下3个函数：；其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有（ ）a, 1个 b ,2个 c, 3个 d,0个10，设函数的定义域均为d，若存在非零实数使得对于任意(),有，且，则称为m上的高调函数。现给出下列命题：函数为上的高调函数；函数为r上的2高调函数；如果定义域为的函数为上m高调函数，那么实数m的取值范围是；其中正确的命题的个数是（ ）a,0个 b, 1个 c ,2个 d, 3个 二、填空题。（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（1113题）11，若在区域内任取一点p，则点p落在单位圆内的概率是_12,某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：右图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数s的程序框图，则图中判断框应填13，已知为定义在r上的偶函数，且当时，则当时，的解析式为_（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为 15（几何证明选做题）如图所示，ab是半径等于3的圆的直径，d是圆o的弦，ba,dc的延长线交于点p 若pa=4，pc=5，则三、解答题。（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（本小题满分12分）如图，a是单位圆与x轴正半轴的交点，点b,p在单位圆上，且b(,(),.设四边形oaqp的面积为s，求；求的最大值及此时的值。 17（本小题满分12分）某校高一级数学必修一模块考试的成绩分为四个等级，85分-100分为a等，70分-84分为b等，55分-69分为c等，54分以下为d等.右边的茎叶图（十位为茎，个位为叶）记录了某班某小组6名学生的数学必修一模块考试成绩。求出茎叶图中这6个数据的中位数和平均数；若从这6名学生中随机抽出2名，分别求恰好有一名学生的成绩达到a等的概率和至多有一名学生的成绩达到a等的概率，18（本小题满分14分）如图，在边长为4的菱形abcd中，点e,f分别在边cd,cb上，点e与点c,点d不重合, ，沿ef将折起到的位置，使得平面 平面 (1)求证：平面(2)当点o 在何位置时，pb取得最小值？(3)当pb取得最小值时，求四棱锥p-bdef的体积19（本小题满分14分）数列的前n项和，点（，）在直线y=2x+1上，（）若数列是等比数列，求实数t的值；设=,数列前n项和。在（1）的条件下，证明不等式b0），一条直线。所经过的定点恰好是椭圆的一个定点，且椭圆的离心率为求椭圆c的标准方程；已知圆o：（bra）,若另一条直线与椭圆c只有一个公共点m，且直线与圆o相切于点n,求的最大值。21（本小题满分14分）已知函数。（1）当a=x时，求函数的单调区间；（2）若存在极