高考数学总复习核心突破 第2章 不等式 2.4 不等式的简单应用课件.ppt

2 4不等式的简单应用 考纲要求 会解简单的不等式应用题 学习重点 能够根据问题中的数量关系 列出不等式 组 解决实际问题 一 自主学习 一 知识归纳 二 基础训练 1 用长为20米的绳子围成一个矩形 当矩形的长 宽各等于多少时 围成的矩形面积最大 2 在面积为625 的矩形中 最短周长是多少 3 某工厂生产一类产品 每月固定成本是12万元 每件产品变动成本是20元 若单价是50元 且每月要求获得的最低利润是2万元 问每月需要销售多少件产品 4 某单位用2160万元购得一块空地 计划在该地块上建造一栋至少10层且每层2000平方米的楼房 经测算 如果将楼房建为x x 10 层 则每平方米的平均建筑费用为560 48x 单位 元 为了使楼房每平方米的平均综合费用最少 该楼房应建为多少层 二 探究提高 例1 某工厂生产的产品单价是80元 每件产品直接生产成本是60元 该工厂每月其它总开支是50000元 如果该工厂计划每月至少获得200000元的利润 假定生产的产品全部都能卖出 问每月的最低产量是多少 解 每月生产x x 0 件产品 则总收入为80 x 直接生产成本为60 x 每月利润为 80 x 60 x 50000 20 x 50000 元 依据题意 得20 x 50000 200000 解得x 12500 答 每月最低产量为12500件 例2 某公司计划下一年度生产一种新型计算机 各部门提供的数据信息如下 人事部 明年生产工人不多于80人 每人每年按2400工时计算 市场部 预测明年销售量至少10000台 技术部 生产一台计算机 平均要用12个工时 每台计算机需要安装某种主要部件5个 供应部 今年年终将库存这种主要部件2000件 明年能采购到得这种主要部件为80000件 根据上述信息 明年公司的生产量可能是多少 例3 已知一根长为100m的绳子 用它围成一个矩形 问长和宽分别为多少时 围成矩形的面积最大 小结 用不等式解应用题时 要做到 1 分析题意 找出实际问题中的不等关系 设定未知数 列出不等式 组 2 解不等式 组 求出未知数的范围 3 从不等式 组 的解集中求出符合题意的答案 三 达标训练 1 以每秒a米的速度从地面垂直向上发射子弹 发射后的t秒时刻 子弹的高度为y 米 且y at 4 9t2 已知t 4时 y 196 试问子弹的高度不低于196米的时间可保持多少秒 解 依题意知 y at 4 9t2当t 4时 y 196 196 4a 4 9 42 a 68 6 y 68 6t 4 9t2要使得子弹的高度不低于196米则68 6t 4 9t2 196 t2 14t 40 0 4 t 10 10 4 6答 可保持6秒 2 某单位建造一间地面面积为12平米的背面靠墙的矩形小房 房屋正面的造价为400元 平米 房屋侧面的造价为150元 平米 屋顶和地面的造价费用合计为5800元 如果墙高为3米 且不计屋背面的费用 当侧面的长为多少时 造价最低 最低造价是多少 3 据统计分析 个体服装商贩出售时装 只要按进价提高20 即可获利 但老板们常以高出进价的50 100 标价 假设你准备买一件标价为150元的时装 应在多少元的范围内还价 解 设进价为x元 则由题意可得 1 5x 150 2x解得 75 x 100 由于商贩只要