惯性利于科里奥利力.doc

参考系分为惯性参考系和非惯性参考系，在惯性参考系中物体的受力和运动情况都遵循牛顿第二定律。而在非惯性系中则不然，牛顿第二定律是不成立的。但为了我们研究问题的方便，使得无论是在惯性系还是在非惯性系中都可以运用牛顿第二定律（f=ma），这一简单的规律来解决问题，我们就人为的引入了一个“虚设力”，这样惯性力和科里奥利力就出现了。惯性力和科里奥利力是虚设力，故谈不上施力物体，也谈不上反作用力。其实在我们生活中有许许多多关于惯性力和科里奥利力的例子。例1：一个人坐在一辆车上，汽车在加速(减速)行驶，人也随着汽车加速（减速）运动，即人与汽车相对静止。当我们以地面为参考系时，我们会很清楚的看到人与汽车都在作加速（减速）运动。此时我们可以根据牛顿第二定律，求得我们想要的物理参量。但若是换个角度，以汽车为参照物，那么人就是静止的。可是人明明受到一个力使他加速（减速），人怎么会静止呢？难道是牛顿第一定律（当物体受到的合外力是零时或当物体不受力时，物体静止或匀速直线运动）是错的？牛顿第二定律是谬论吗？还是人受到了一个神秘的力，才使得人是静止的呢？例2：我们生活在地球上，地球是一个椭球形的星球，并每时每刻都在转动。换言之就是我们也在随地球转动。从太空看地球，我们的确在以465米每秒（赤道附近）的速度转动。可对此我们却全然不知，丝毫的感觉都没有，并非一直以为我们是静止的。不错是我们看待问题的角度不一样，在太空中，我们可以以恒星作为参考系，这样地球是转动的。若我们以地球为参考系研究地球，地球自然是静止的。那么，我们不妨现对人进行一下受力分析。人在地球上受到万有引力，而人随地球转动所需的向心力则是由万有引力的一个分力充当的。若人是静止的（以地面为参照物），那么谁来平衡这个向心力呢？当然是地面对人的支持力。人是如此，可在太空中的人造地球同步卫星呢？它也是相对于地球静止，它随着地球作匀速圆周运动，万有引力提供向心力。若认为地球同步卫星是静止的，那么怎样才能使得它静止呢？例3：在一光滑的圆盘上，一个物体在圆盘的边缘，并有一个弹簧称将物体与圆盘中心联系在一起。圆盘做匀速圆周运动，物体与圆盘之间无相对滑动。如果以地面为参考系，物体随圆盘作匀速圆周运动，弹簧秤的拉力为物体提供向心力。但是如果以圆盘为参考系呢？物体确实静止的。上面的三个事例中地面可以视为惯性参考系，像汽车、圆盘等都可看作是非惯性参考系。设一质点P所受的合外力为F，根据牛顿第二定律这个质点P相对于惯性系K的加速度为a，应满足关系F=ma。从非惯性系K中的观察者来看质点P的加速度为a，一般a不等于a.写成等式为a=a+ai.这里的ai=a-a是与所选的非惯性系k有关。代入F=ma即得F=ma-mai,移项得F+mai=ma，这个式子清楚的说明在非惯性系k中牛顿第二定律不再成立，即在非惯性系中质点的加速度a和质量m的乘积ma不再等于作用在质点的合外力F了。差额mai反映了所选的非惯性系的非惯性性质。为了使得在非惯性系中质点的动力学规律仍然采用我们熟悉的牛顿第二定律，我们把差额项mai设想为一个作用在物体上的一个虚设力Fi,称之为惯性力，即Fi=mai于是我们得到，在非惯性系K中F+Fi=ma这就是说，在非惯性系K中，如果认为作用在质点上的合外力除了真实的物体间的相互作用力的矢量和外，还要加上一项由于所在参考系K的非惯性性质而引入的虚设的惯性力Fi,则“合”外力F+Fi仍等于质点的质量m与加速度a的乘积ma。F+Fi=mai式就是非惯性系中质点动力学的基本方程，它在形式上与惯性系中牛顿第二定律是一样的。由Fi=-ma可知在人与非惯性系相对静止时ai=-a，也就是说惯性系与非惯性系的加速度大小成正比，方向与F的方向相反。科里奥利力（coriolis force）简称科氏力，是旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏离的一种描述。旋转体系中质点的直线运动科里奥利力是以你读第二定律为基础的。1835年，法国科学家科里奥利提出，为了描述旋转体系中的运动，需要在运动方程中引入一个假想力，这就是科里奥利力。引入科里奥利力之后，人们可以像处理惯性系中的运动方程一样处理非惯性系中的运动方程，大大简化了旋转体系的处理方式。由于人生活的地球本身就是一个巨大的旋转体，因而科里奥利力很快就在流体运动领域取得了成功的应用，例如河道的一边往往比另一边冲刷的更厉害，马桶下水的方向也与科氏力有关。科里奥利力来自于物体运动所具有的惯性，在旋转体系中进行的质点，由于惯性作用，在沿着原有的运动方向继续运动的趋势，但是由于体系本身是旋转的，在经历了一段时间的运动后，体系中质点的位置会有些变化，而它原有的运动趋势方向，如果以旋转体系的视角去观察，就会发生一定程度的偏离。上图表示一圆盘绕竖直轴以角速度W转动，盘心有一光滑小孔，沿半径方向有一光滑槽，其中置一小球m可视为质点，以细线连之，线的另一端穿过小孔，可控制小球在槽内作匀速运动。现令小球以匀速Vr沿槽向外运动。经历很短的时间T，圆盘转过WT角，而小球自A运动到E在A点小球具有径向速度Vr又有随圆盘转动而引起的切向速度WR，R为A点处的半径。此二速度合成应使小球在T时间内到达D，但实际小球却到达了E。这表明槽对小球的作用有沿切线或圆弧方向的加速度，并使小球多走出弧长DE，显然DE=(R+VrT)WT-WRT。因为T很短，可设小球以恒定的加速度ak多走DE故DE=ak(T)2/2,于是有ak=2VrW，它应是由于槽壁作用于小球的推力产生的。用“角速度矢量”描述圆盘的转动，记作W。右手握住拳头伸出拇指，四指指向圆盘的转动方向，拇指即指向角的速度矢量的方向。角速度矢量的大小即角速率。角速度Vr W 和ar形成右手螺旋故ak=2W*Vr，ak称作科里奥利加速度，是在惯性系中观察到的。槽施与小球的推力的大小和方向可用2Mw*Vr表示。再从圆盘非惯性系中观测，小球受到的槽的侧向推力，但并没有发生与槽垂直的运动，故必存在可用式F=2mVr*W表示的力与槽的侧向弹力平衡。F称作科里奥利力或科氏力。物体在地面山运动，受到科里奥利力的作用而自行向右偏移，这种现象在日常生活中还从来没有观测到过。人在走路时，也从来会不自觉的偏到右边去。这完全是因为科里奥利惯性力正比于地球的自传角速度W，而W又很小，其效应被其他的效应所掩盖，。科里奥利惯性力的效应只有在长期的时间积累的条件下，才容易察觉。此外极精密测量仪也可以表明科里奥利惯性力。例如自然地理中有一著名的，从实际观测总结出来的伯尔定律：北半球河流的右岸比较陡削，南半球河流的左岸比较陡峭。这可以由科里奥利惯性力得到说明。北半球河流在科里奥利惯性力的作用下，对右岸的冲刷甚于左岸。成千累万年的积累，结果右岸比较陡峭。又，信风本是自北向南（如图），在“长途旅行”途中不断的受到科里奥利力的作用积累的结果，风向逐渐转为自东北向西南，最后甚至变为自东向西。又。大气并不是径直对准低气压中心流动，也不是沿辐射方向从高气压流出。在“长途旅行途中”，科里奥利力作用的积累使得天气图上出现气