【优化探究】高考数学一轮复习 相似三角形的判定及有关性质提素能高效训练 文 新人教A版选41(1).doc

【优化探究】2015届高考数学一轮复习 相似三角形的判定及有关性质提素能高效训练 文 新人教a版选4-1一、选择题1在abc中，点d在线段bc上，bacadc，ac8， bc16，则cd为()a3b4c5 d6解析：bacadc，c为公共角，abcdac，cd4.故选b.答案：b2如图，在abcd中，e是bc上一点，beec23，ae交bd于f，则bffd等于()a25 b35c23 d57解析：adbc，beec23，bead25.adbc，bffdbead25.答案：a3.如图，在四边形abcd中，e是ab上一点，ecad，debc，若sbec1，sade3，则scde等于()a. b.c. d2解析：ecad，sdcesadeecad.debc，sbcescdebced，又因为ecbdecade，becead，becead，ecadbced，sdcesadesbcescde，得scde.答案：c4.如图，abccdb90，aca，bcb，要使abccdb，那么bd与a，b应满足()abd bbdcbd dbd解析：abccdb90，当时，abccdb，即当时，abccdb，bd.答案：a5.如图，在四边形abcd中，efbc，fgad，则()a1 b2c3 d4解析：efbc，又fgad，1.答案：a6.(2014年揭阳模拟)如图，bdae，c90，ab4，bc2，ad3，则ce()a.b2c3d3解析：如图，作chae于h，则bdch，ah，在rtahc中，ch ，又rtchertahc，cech2.答案：b二、填空题7在rtacb中，c90，cdab于d，若bdad19，则tanbcd_.解析：在rtacb中，cdab，由射影定理得cd2adbd，又bdad19，令bdx，则ad9x(x0)cd29x2，cd3x.rtcdb中，tanbcd.答案：8.(2014年茂名模拟)如图，已知abefcd，若ab4，cd12，则ef_.解析：abefcd，得：3，efcd3.答案：39abc是一块锐角三角形余料，边bc12 cm，高ad8 cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab，ac上，则这个正方形的边长为_cm.解析：设正方形pqmn为加工成的正方形零件，边qm在bc上，顶点p，n分别在ab，ac上，abc的高ad与边pn相交于点e，设正方形的边长为x cm.pnbc，apnabc.，.解得x4.8.即加工成的正方形零件的边长为4.8 cm.答案：4.8三、解答题10.如图，在等腰梯形abcd中，adbc，abdc，过点d作ac的平行线de，交ba的延长线于点e，求证：(1)abcdcb；(2)dedcaebd.证明：(1)四边形abcd是等腰梯形，acbd.abdc，bccb，abcdcb.(2)abcdcb.acbdbc，abcdcb.adbc，dacacb，eadabc.dacdbc，eaddcb.edac，edadac.edadbc，adecbd.debdaecd.dedcaebd.11.(2014年绵阳一模)如图，abc中，abac，bac90，aeac，bdab，点f在bc上，且cfbc.求证：(1)efbc；(2)adeebc.证明：设abac3a，则aebda，cf a.(1)，.又c为公共角，故bacefc，由bac90.efc90，efbc.(2)由(1)得ef a，故，.daebfe90，adefbe，adeebc.12(能力提升)如图，在abc中，d是ac的中点，e是bd的三等分点，ae的延长线交bc于f，求的值解析：过d点作dma