北师大版高一数学必修2期末试题及答案.doc

斗鸡中学 刘 芳2009-2010学年度高中第一学期期末教学模块测试高一数学（必修2）试题参考公式：； ； ； ； 第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1图为某物体的实物图，则其俯视图为（）2.若直线l只经过第一、二、四象限,则直线l的斜率k（ ）A. 大于零 B.小于零 D. 大于零或小于零 D. 以上结论都有可能3.在空间直角坐标系中Q(1,4,2)到坐标原点的距离为A.21 B. C.3 D. 4、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D5四面体中，棱两两互相垂直，则顶点在底面上的投影为的（）垂心重心外心内心6一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）7.一束光线从点A(1,1)出发经x轴反射,到达圆C: (x2)2+(y2)2=1上一点的最短路程是A. 4 B. 5 C. 31 D.28如下图，都不是正四面体的表面展开图的是（）9已知点到直线的距离为1，则等于（）10在平面直角坐标系中，直线和直线的位置关系是（）相交但不垂直垂直平行重合11圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（）12过点）的直线与半圆有且只有一个交点，则直线的斜率的取值范围为（ ）或或或二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把本大题答案填在第卷题中横线上。13. 已知直线axy+2a=0与直线(2a1)x+ay+1=0互相垂直,则a= 14.已知两圆x2+y2=10 和 (x1)2+(y3)2=10相交于A、B两点, 则直线AB的方程是 15.若表示平面, a、b表示直线, 给定下列四个命题: a, ab b; ab, a b; a, ab b; a, bab .其中正确命题的序号是 . (只需填写命题的序号)16已知直线经过点，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是17如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：点与点重合；点与点与点重合；点与点重合；点与点重合其中正确命题的序号为18.若直线l过点(2,0),且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率是( )A.1 B. C. D. 1高一数学必修2质量检测试题（卷）题号二三总分总分人1920212223得分复核人第卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分. 把答案填在题中横线上. 13 ; 14. _ _. 15. _ _. 16. . 17._. 18. _. 三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19（本小题满分15分）平行四边形的两邻边所在直线的方程分别为及，对角线的交点为，求另两边所在直线的方程20（本小题满分15分）若球的半径为为球面上四个不同的点，且两两垂直，则是否为定值，并说明理由 21（本小题满分15分）如图所示，在正方体中，是棱的中点（1）求证：平面；（2）试在棱上求一点，使得平面平面22（本小题满分15分）已知圆，直线（1）求证：无论为何值，直线恒过定点；（2）当为何值时，直线被圆截得的弦最短，最短的弦长是多少？2009-2010学年度高中第一学期期末教学模块测试参考答案与评分标准一、选择题：本大题主要考查基础知识和基本运算共12小题，每小题5分，满分60分题号123456789101112答案CBBAABCBCBCC二、填空题：本大题主要考查基础知识和基本运算共6小题，每小题5分，满分30分13. 0或1 14. x+3y5=0 15. 16、或17、 18、C三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19、命题意图：本题主要考察学生对平行四边形与直线方程的理解及基本运算。解：设另两边所在直线方程为及，（3分）平行四边形对角线交点为，（5分）点到对边的距离相等，（7分），（10分），或（舍去），或（舍去），（12分）故所求的直线方程为和。（15分）20、命题意图：本题主要考察学生对球体的认识和性质的理解。解：首先确定一个平面，此平面和球的交线是一个圆，设圆心为，此圆不可能是大圆，否则由，便推出平面，这时就变成球的切线，与已知矛盾（5分），是圆的直径，于是有（7分）作小圆的直径，则，且和确定的平面与球的交线是一个大圆，为了证明这个圆是大圆，可以过小圆的圆心作圆的垂线，此垂线必过球心，因为圆，圆，（10分），是大圆的直径，故有，且，（13分）从而有故，为一定值（15分）21、命题意图：本题主要考察学生正方体性质的运用。（1）证明：如图1，连结，交于点，是的中点，是的中点，由线面平行的判定定理知平面；（6分）（2）解：如图2，过作，交于点，交图2于点，平面，（8分）又，平面平面，平面平面，（12分）这时由图3可知，且，从而，即为的中点（15分）22、命题意图：本题主要考察学生直线与圆的位置关系。解：（1）将点的坐标代入直线方程的左边有，（3分）即点的坐标轴令直线的方程恒成立故点是直线上的一点，即直线恒过定点（6分）（2）容易知道点在圆内，当直线垂直于时被截得的弦长最短，由圆的方程可得圆以的坐标为，则直线的斜率所以当直线被截得的弦长最短时直线斜率为2（9分）由直线的方程可得于是有，解得则直线的方程为（12分）又，所以最短的弦长为故直线被圆截得的弦最短时的值是，最短长度是（15分 ）2009-2010学年度第一学期高一数学（必修2）检测题命题意图新课程高中数学必修2共四章内容：“立体几何初步”和“解析几何初步”。 本套试题覆盖两章内容，分别设有选择、填空、解答三种题型。满分150分。其中第一章共有65分，选择题25分，填空题10分，解答题30分。第二章共有85分，选择35分，填空20分，解答30分。1. 本卷适用对象: 新课标高一学生2本卷命题范围: 高一上学期部分：必修23. 目标难度: 整卷难度适中主要考察 必修2 第一章重点考