广东省连州市连州中学高三数学复习 曲线与方程达成训练 新人教A版.doc

（曲线与方程）达成训练一、选择题1.方程x2-4y2+3x-6y=0表示的图形是( )(a)一条直线 (b)两条直线 (c)一个圆 (d)以上答案都不对2.设x1、x2r，常数a0，定义运算“*”：x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x0，则动点p(x, )的轨迹是( )(a)圆 (b)椭圆的一部分 (c)双曲线的一部分 (d)抛物线的一部分3.已知两点m(-2，0)，n(2，0)，点p为坐标平面内的动点，满足，则动点p(x,y)的轨迹方程为( )(a)y2=8x (b) y2=-8x (c)y2=4x (d)y2=-4x4.设动点p在直线x=1上，o为坐标原点，以op为直角边、点o为直角顶点作等腰直角opq，则动点q的轨迹是( )(a)圆 (b)两条平行直线 (c)抛物线 (d)双曲线5.(预测题)设圆(x+1)2+y2=25的圆心为c，a(1，0)是圆内一定点，q为圆周上任一点，线段aq的垂直平分线与cq的连线交于点m，则m的轨迹方程为( )(a) (b) (c) (d)6.已知点p在定圆o的圆内或圆周上，动圆c过点p与定圆o相切，则动圆c的圆心轨迹可能是( )(a)圆或椭圆或双曲线 (b)两条射线或圆或抛物线(c)两条射线或圆或椭圆 (d)椭圆或双曲线或抛物线二、填空题(每小题6分，共18分)7.倾斜角为的直线交椭圆于a、b两点，则线段ab的中点m的轨迹方程是_ 8.设定点m(-3,4)，动点n在圆x2+y2=4上运动，以om、on为邻边作平行四边形monp，则点p的轨迹方程为_.9.坐标平面上有两个定点a、b和动点p，如果直线pa、pb的斜率之积为定值m，则点p的轨迹可能是：椭圆；双曲线；抛物线；圆；直线试将正确的序号填在横线上：_.答案解析1.【解析】选b.x2-4y2+3x-6y=0,(x+2y+3)(x-2y)=0,x+2y+3=0或x-2y=0.原方程表示两条直线.2.【解析】选d.x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,.则p(x, ).设p(x1,y1),即,消去x得y12=4ax1(x10,y10),故点p的轨迹为抛物线的一部分.3.【解析】选b. ,=4(x-2),y2=-8x.4.【解析】选b.设p(1,t)，q(x,y)，由题意知|op|=|oq|, x2+y2=1+t2 又，x+ty=0,y0. 把代入,得(x2+y2)(y2-1)=0，即y=1所以动点q的轨迹是两条平行直线.5.【解析】选d.m为aq垂直平分线上一点，则|am|=|mq|,|mc|+|ma|=|mc|+|mq|=|cq|=5(5|ac|)，即点m的轨迹是椭圆,a=,c=1,则b2=a2-c2=,点m的轨迹方程为.6.【解析】选c.当点p在定圆o的圆周上时，圆c与圆o内切或外切，o，p，c三点共线，轨迹为两条射线；当点p在定圆o内时(非圆心)，|oc|pc|=r0为定值，轨迹为椭圆；当p与o重合时，圆心轨迹为圆7.【解析】设直线ab的方程为y=x+m，代入椭圆方程，得+2mx+m2-1=0，设ab的中点坐标为m(x,y)，则消去m得x+4y=0,又因为=4m2-5(m2-1)0，所以,于是 .答案:x+4y=0()8.【解析】设p(x,y)，圆上的动点n(x0,y0)，则线段op的中点坐标为()，线段mn的中点坐标为()，又因为平行四边形的对角线互相平分，所以有：可得，又因为n(x0,y0)在圆上，所以n点坐标应满足圆的方程.即有(x+3)2+(y-4)2=4，但应除去两点()和().答案：(x+3)2+(y-4)2=4(除去两点 ()和()9.【解析】以直线ab为x轴，线段ab的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，设a(-a,0)，b(a,0)，p(x,y)，