广东省深圳市锦华实验学校七年级数学3月月考试题（含解析） 新人教版.doc

广东省深圳市锦华实验学校2015-2016学年七年级数学3月月考试题一.选择题（每小题3分，共30分）1下列各运算中，正确的是（）a3a+2a=5a2b（3a3）2=9a6ca4a2=a3d（a+2）2=a2+42整式：0.34x2y，52xyz2， x2y， xy2中，单项式有（）a2个b3个c4个d5个3计算a2（2a）3a（3a+8a4）的结果是（）a3a2b3ac3a2d16a54结果等于（）a3x10y10b3x10y10c9x10y10d9x10y105下列计算正确的是（）a（4x+5y）2=16x2+20xy+25y2b（2x3y4z）3=8x9y12z3c（ab）（a+b）=2a2bd（a6）（a）4=a26下列运算正确的是（）ax2+x3=x5b（x+y）2=x2+y2c（2xy2）3=6x3y6d（xy）=x+y7已知（m+n）2=11，mn=2，则（mn）2的值为（）a7b5c3d18若用简便方法计算19992，应当用下列哪个式子？（）a2bcd29若（ax+3y）2=4x212xy+by2，则a，b的值分别为（）a2，9b2，9c2，9d4，910如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）a2 cm2b2a cm2c4a cm2d（a21）cm2二、填空题（每小题3分，共18分）11多项式3m25m3+2m是次项式122a2a3a4=13计算：（）3+20130+（3）2=14化简a（a2b）（ab）2=15如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a=3.6，b=0.8，则剩余部分的面积为16已知a+b=5，ab=6，则a2+b2=三、解答题（共7小题，满分52分）17计算：（1）（x2y5）（xy）3；（2）4a（ab+1）18用乘法公式进行简便运算：（1）10032； （2）201022011200919化简求值：5（a+1）28（a+1）（a1）+3（a1）2，其中a=20先化简，再求值：（x2y）2+（x3y）（x+3y）+5y2（1x）2x2（xy），其中x=2013，y=21观察下列算式：1322=34=12432=89=13542=1516=1（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由22解下列方程：（1）3x（7x）=18x（3x15）（2）x（x+2）=1x（3x）23小颖家开了甲、乙两个超市，两个超市在3月份的销售额均为a万元，在4月份和5月份这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共30分）1下列各运算中，正确的是（）a3a+2a=5a2b（3a3）2=9a6ca4a2=a3d（a+2）2=a2+4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可【解答】解：a、3a+2a=5a，原式计算错误，故本选项错误；b、（3a3）2=9a6，原式计算正确，故本选项正确；c、a4a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；d、（a+2）2=a2+4a+4，原式计算错误，故本选项错误；故选b2整式：0.34x2y，52xyz2， x2y， xy2中，单项式有（）a2个b3个c4个d5个【考点】单项式【分析】依据单项式、多项式的定义回答即可【解答】解：0.34x2y是一个单项式；是一个数字，是一个单项式；是多项式；52xyz2是一个单项式；x2y是多项式；xy2中是多项式故单项式共有3个故选：b3计算a2（2a）3a（3a+8a4）的结果是（）a3a2b3ac3a2d16a5【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简进而求出答案【解答】解：a2（2a）3a（3a+8a4）=a28a33a28a5=8a53a28a5=3a2故选：c4结果等于（）a3x10y10b3x10y10c9x10y10d9x10y10【考点】单项式乘单项式【分析】首先利用乘方的性质化简进而利用利用同底数幂的乘法运算法则得出即可【解答】解：=4x6y4（1）（x4y6），=9x10y10故选；c5下列计算正确的是（）a（4x+5y）2=16x2+20xy+25y2b（2x3y4z）3=8x9y12z3c（ab）（a+b）=2a2bd（a6）（a）4=a2【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；平方差公式【分析】依次根据完全平方公式、积的乘方与幂的乘方、平方差公式、同底数幂相除可分别计算，再判断可得【解答】解：a、（4x+5y）2=16x2+40xy+25y2，故此选项错误；b、（2x3y4z）3=8x9y12z3，故此选项正确；c、（ab）（a+b）=a2b2，故此选项错误；d、（a6）（a）4=（a6）a4=a2，故此选项错误，故选：b6下列运算正确的是（）ax2+x3=x5b（x+y）2=x2+y2c（2xy2）3=6x3y6d（xy）=x+y【考点】完全平方公式；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方【分析】利用完全平方公式，积的乘方的性质，去括号法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；b、应为（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误；c、应为（2xy2）3=8x3y6，故本选项错误；d、（xy）=x+y，正确故选d7已知（m+n）2=11，mn=2，则（mn）2的值为（）a7b5c3d1【考点】完全平方公式【分析】将完全平方式展开，然后根据（m+n）2=11，mn=2，求出m2+n2的值，再整体代入求解【解答】解：（m+n）2=11，mn=2，m2+n2+2mn=11，m2+n2=112mn=114=7，（mn）2=m2+n22mn=74=3故选c8若用简便方法计算19992，应当用下列哪个式子？（）a2bcd2【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式与平方差公式的应用，即可求得答案【解答】解：a、2=19992，故本选项正确；b、=200021，故本选项错误；c、=199921，故本选项错误；d、2=20002，19992=2，故本选项错误故选a9若（ax+3y）2=4x212xy+by2，则a，b的值分别为（）a2，9b2，9c2，9d4，9【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式把（ax+3y）2展开，再根据对应项系数相等列出方程求解即可【解答】解：（ax+3y）2=a2x2+6axy+9y2，a2x2+6axy+9y2=4x212xy+by2，6a=12，b=9，解得a=2，b=9故选c10如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）a2 cm2b2a cm2c4a cm2d（a21）cm2【考点】完全平方公式的几何背景【分析】矩形的面积就是边长是（a+1）cm的正方形与边长是（a1）cm的正方形的面积的差，列代数式进行化简即可【解答】解：矩形的面积是：（a+1）2（a1）2=4a（cm2）故选：c二、填空题（每小题3分，共18分）11多项式3m25m3+2m是三次四项式【考点】多项式【分析】直接利用多项式的次数与系数的确定方法得出单项式的次数进而得出答案【解答】解：多项式3m25m3+2m是三次四项式故答案为：三，四122a2a3a4=2a【考点】整式的混合运算；同底数幂的乘法；同底数幂的除法【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，计算即可【解答】解：2a2a3a4=2a5a4=2a13计算：（）3+20130+（3）2=18【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，负数的偶数次幂是正数，可得答案【解答】解：原式=8+1+9=18，故答案为：1814化简a（a2b）（ab）2=b2【考点】整式的混合运算【分析】先去括号，然后合并同类项即可【解答】解：a（a2b）（ab）2，=a22ab（a22ab+b2），=a22aba2+2abb2，=b215如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a=3.6，b=0.8，则剩余部分的面积为10.4【考点】完全平方公式的几何背景【分析】直接利用已知图形，用总面积减去4个正方形面积进而得出答案【解答】解：由题意可得：剩余部分的面积为：a24b2=（a+2b）（a2b），将a=3.6，b=0.8代入上式可得：原式=（3.6+20.8）（3.620.8）=10.4故答案为：10.416已知a+b=5，ab=6，则a2+b2=37【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：a+b=5，（a+b）2=25，a2+2ab+b2=25，a2+b212=25，a2+b2=37故答案为：37三、解答题（共7小题，满分52分）17计算：（1）（x2y5）（xy）3；（2）4a（ab+1）【考点】单项式乘多项式；单项式乘单项式【分析】（1）根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；（2）根据单项式乘以多项式进行计算即可【解答】解：（1）（x2y5）（xy）3=x2y5x3y3=x5y8；（2）4a（ab+1）=4a24ab+4a18用乘法公式进行简便运算：（1）10032； （2）2010220112009【考点】完全平方公式；平方差公式【分析】（1）把原式化为2的形式，再利用完全平方公式进行计算即可；（2）利用平方差公式进行计算即可【解答】解：（1）原式=2=10002+210003+32=1000000+6000+9=1006009；（2）原式=20102=2010220102+1=119化简求值：5（a+1）28（a+1）（a1）+3（a1）2，其中a=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=5a2+10a+58a2+8+3a26a+3=4a+16，当a=时，原式=1+16=1520先化简，再求值：（x2y）2+（x3y）（x+3y）+5y2（1x）2x2（xy），其中x=2013，y=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=（x24xy+4y2+x29y2+5y25xy22x2）（xy）=（4xy5xy2）（xy）=8+10y，当x=2013，y=时，原式=85=321观察下列算式：1322=34=12432=89=13542=1516=14652=2425=1（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由【考点】整式的混合运算【分析】（1）根据的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；（2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论；（3）一定成立利用整式的混合运算方法加以证明【解答】解：（1）第4个算式为：4652=2425=1；（2）答案不唯一如n（n+2）（n+1）2=1；（3）一定成立理由：n（n+2）（n+1）2=n2+2n（n2+2n+1）=n2+2nn22n1=1故n（n+2）（n+1）2=1成立故答案为：4652=2425=122解下列方程：（1）3x（7x）=18x（3x15）（2）x（x+2）=1x（3x）【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：21x3x2=183x2+15x，移项合并得：6x=18，解得：x=3；（2）去括号得： x2+x=13x+x2，移项合并得：4x=1，解得：x=0.2523小颖家开了甲、乙两个超市，两个超市在3月份的销售额均为a万元，在4月份和5月份这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=15