§18.1.2平行四边形的判定（1）.docx

丹寨县第三中学2017年数学教学设计 数学组：顾昌辉课题：18.1.2平行四边形的判定（1）教学目标知识与技能掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理。过程与方法经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路。情感态度与价值观平行四边形判定定理的猜想、证明，以及在掌握这三个判定定理的前提下，能根据不同的条件灵活选取适当的判定定理进行推理。教学内容18.1.2平行四边形的判定（1）重点难点重点：平行四边形三个判定定理的探究与应用。难点：根据不同的条件灵活选取适当的判定定理进行推理。教学方法启发式教学学习方法自主学习，合作探究，小组交流教具准备直尺、三角板，多媒体：PPT课件、电子白板教学课时1课时教学过程设计备注教学步骤及主要内容 复习反思引出课题平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。问题如何寻找平行四边形的判定方法？当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头来看看走过的路！在过去的学习中，类似的情况还有吗？请举例说明。这些经验可以给我们怎样的启示？ 1、逆向思考提出猜想平行四边形的性质猜 想对边相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形。对角相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形。思考：这些猜想正确吗？猜想1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形。分析证明思路：条件两组对边平行结论证明：连接BD。AB=CD，AD=BC，BD=BDABDCDB 1=2，3=4ABDC，ADBC四边形ABCD是平行四边形猜想2两组对角分别相等的四边形是平行四边形猜想3对角线互相平分的四边形是平行四边形2、阶段小结现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形。研究平行四边形判定的过程中，我们经历了两个阶段，哪两个阶段呢？这张图揭示了定义、性质、判定间的逻辑关系，提供了研究几何图形的一般思路。3、直接运用巩固知识例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF。求证：ABEF证明：AB=DC，AD=BC四边形ABCD是平行四边形ABDC同理DCEFABEF4、灵活运用掌握知识例2 如图， 在平行四边形 ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且 AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。 还有其他证明方法吗？你更喜欢哪一种证法。在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论。 练习1 学生分组证明猜想2，猜想3。课堂小结知识的角度：平行四边形的判定定理（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形。过程与方法的角度：研究图形的一般思路。解题策略的角度：证明平行四边形有多种方法，应根据条件灵活应用。布置作业：教科书第47页练习第1，2，4题； 习题18.1第4，5题。叫学生甲和学生乙回答平行四边形的定义和性质，检验学生对上一节课的掌握情况。对比直角三角形性质和勾股定理的互逆推导引出平行四边形的判定的方法。强调要规范板书，注意步骤与过程。猜想2和猜想3由学生小组合作完成，教师巡视和引导。培养学生小组合作意识。增加学生对平行四边形的判定和定义的记忆和理解。培养学生分析问题的能力和证明能力。巩固学生对本节课知识的记忆及平行四边形的判定的运用。培养学生举一反三的能力以及对平行四边形的判定的灵活运用。增强学生对本节课的知识点的识记。理解本节课的重点内容。增强学生对平行