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文档简介

高中起点升本、专科数学（文科）圆锥曲线一、曲线和方程1定义在直角坐标系中，如果某曲线上的点与一个二元方程的实数解建立了如下关系：（1） 曲线上的点的坐标都是这个方程的解；（2） 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。2由方程讨论曲线的性质与图象由方程画出曲线的基本方法是描点法。可以借助于曲线的方程对曲线的性质进行讨论，主要讨论：（1）曲线的范围把方程变形成和的形式，找出、的取值范围。（2）曲线的对称性如果用代替方程中的，方程不变，则曲线关于轴对称；如果用代替方程中的，方程不变，则曲线关于轴对称；如果用，分别代替方程中的，方程不变，则曲线关于原点对称。（3）曲线与坐标轴的交点在方程中，令，可以求出曲线与轴的交点；在方程中，令，可以求出曲线与轴的交点；3曲线的交点由曲线方程的定义可知，曲线上的点的坐标都满足方程，反之，坐标满足方程的点都在曲线上。如果两条曲线有公共点，那么交点的坐标是两个曲线方程的公共实数解，也就是这两个曲线方程所组成的方程组的实数解。方程组有几个实数解，曲线就有几个交点，没有实数解，曲线就不相交。二、圆1定义在平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆。定点是圆心，定长是圆的半径。2圆的标准方程圆心在原点，半径为的圆的方程是圆心在点，半径为的圆的方程是3圆的一般方程是一个二元二次方程它的特点是、的系数相同，而且没有项。通过配方法，圆的一般方程可以转化为标准方程其中圆心坐标为，半径为4圆的切线方程经过圆上一点的切线方程是5圆的参数方程圆心在原点，半径为的圆的参数方程是圆心在，半径为的圆的参数方程是一、 椭圆1定义平面内到两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆。定点是焦点，两焦点的距离是焦距。2椭圆的标准方程和性质标
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