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文档简介

课题勾股定理的应用举例课型新授课教学目标具体要求1. 知识与技能目标：了解勾股定理的作用是“在直角三角形中已知两边求第三边”；而勾股逆定理的作用是由“三角形边的关系得出三角形是直角三角形”。掌握勾股定理及其逆定理，运用勾股定理进行简单的长度计算。2. 过程与方法目标：在运用勾股定理及其逆定理解决问题的过程中，提高学生的运算能力。3. 情感态度与价值观目标：运用勾股定理及其逆定理解决问题的过程中，发展体验获取数学知识的感受。教学重点难点1、重点：勾股定理的应用.2、难点：将实际问题转化为“应用勾股定理及其逆定理解直角三角形的数学问题”教学方法讲授法、启发式教学法学习方法讨论交流法教学工具多媒体、三角板教学过程教学过程教师活动学生活动一、通过练习，复习导入例1、在RtABC中，两条直角边分别为3，4，求斜边c的值？答案：c=5.例2、在RtABC中，一直角边分别为5，斜边为13，求另一直角边的长是多少？答案：另一直角边的长是 12.小结：在上面两个小题中，我们应用了勾股定理：在RtABC中，若C90，则 c2= a2+b2.二、讲授新课勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活和数学中有着广泛的应用例1 有一个棱柱,它的高等于12厘米,底面边长等于2.5厘米,在棱柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着需要爬行的最短路程是多少? ACDBGFH 高12cmBA5cm例2 小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.(1) 你能替小明想办法完成任务吗?(2) 小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米, BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗? 三、课堂小结谈一谈这节课你都有哪些收获？用勾股定理解决实际问题。四、课堂练习1. 如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离（第题）2. 现准备将一块形为直角三角形的绿地扩大，使其仍为直角三角形，两直角边同时扩大到原来的两倍，问斜边扩大到原来的多少倍?随堂练习和习题2.4。五、课后作业必做：伴你学P34 1-10题选做：伴你学P36 11题学生做练习学生先进
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