河南省郑州市九年级数学一测模拟试题 北师大版.doc

河南省郑州市第八十四中学九年级一测数学模拟试题 北师大版一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1郑州1月份某天的最高气温为5，最低气温为1，则郑州这天的最高气温比最低气温高（ ）a. 4 b. 6 c.4d.62下列各式运算正确的是（ ）a2a2+3a 2=5a4 b c2 a 6a 3=2 a 2d3今年1季度，某市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%数据“110亿”用科学记数法可表示为（ ）a1.11010 b111010 c1.1109 d111094.我市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡分别架在墙体的点、点处，且,侧面四边形为矩形，若测得，则( ) a. 35 b. 40 c. 50 d. 70 5如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）a. 4 b. 6 c. 7 d. 8 6如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取oa、ob,使oa=ob;再分别以点a, b为圆心，以大于ab长为半径作弧，两弧交于点c若点c的坐标为(m-1,2n),则m与n的关系为（ ）(a)m+2n=1 (b)m-2n=1 (c)2n-m=1 (d)n-2m=17.有一道题目：已知一次函数y=2x+b,其中b0，与这段描述相符的函数图像可能是（ ）8如图，正方形abcd的面积为18 ， abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一动点p，则pd+pe的最小值为( )a b c d6二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）9. 计算：10有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为 11.如图，直尺一边ab与量角器的零刻度线cd平行，若量角器的一条刻度线of的读数为70，of与ab交于点e，那么aef=12写出一个经过点（1，-1）的函数的表达式 .13如图，点e（0，4），o（0，0），c（5，0）在a上，be是a上的一条弦，则tanobe= 14如图，点a的坐标为（1，0），点b在直线y2x4上运动，当线段ab最短时，点b的坐标是_。15将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有 个小圆.（用含 n 的代数式表示）三、解答题（共计75分）16. （本题满分8分）先化简，再求值：，其中。17（本题满分9分）国家中长期教育改革和发展规划纲要要求学校把减负落实到教育教学的各个环节，给学生留下了解社会的时间为了了解郑州市七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，调查组随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出活动时间为7天的七年级学生人数，并补全条形统计图；（2）这次抽样调查中的众数和中位数分别是多少？（3）若郑州市七年级学生共8000人，请你估计“活动时间不少于4天”的约有多少人？18.（本题满分9分）如图，是平行四边形的对角线上的点，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.19 （本题满分9分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂ab长为40cm，灯罩bc长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的bad=60使用发现，光线最佳时灯罩bc与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端c到桌面的高度ce是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：1.732）20. （本题满分9分）如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于a，b两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为c，cdx轴，垂足为d，若ob=2，od=4，aob的面积为1，（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当x0时，的解集。21（本题满分10分）某企业获准生产“2012伦敦奥运会标志”纪念徽章，若生产a种款式的纪念徽章125件，b种款式的纪念徽章150件，需生产成本700元；若生产a种款式的纪念徽章100件，b种款式的纪念徽章450件，需生产成本1550元已知a、b两种纪念徽章的市场零售价分别为2.3元，3.5元（1）求每个a、b两种款式的纪念徽章的成本是多少元？（2）随着伦敦奥运会的开幕，为了满足市场的需要，该企业现在每天要生产a、b两种款式的纪念徽章共4500件，若要求每天投入成本不超过10000元，并且每天生产的b种款式的纪念徽章不少于a种款式纪念徽章的那么每天最多获利多少元，最少获利多少元？获利最多的方案如何设计？22. （本题满分10分） 有两张完全重合的矩形纸片，小亮将其中一张绕点a顺时针旋转90后得到矩形amef（如图1），连结bd、mf，此时他测得bd8cm，adb30（1）在图1中，请你判断直线fm和bd是否垂直？并证明你的结论；（2）小红同学用剪刀将bcd与mef剪去，与小亮同学继续探究他们将abd绕点a顺时针旋转得ab1d1，ad1交fm于点k（如图2），设旋转角为（090），当afk为等腰三角形时，请直接写出旋转角的度数；（3）若将afm沿ab方向平移得到a2f2m2（如图3），f2m2与ad交于点p，a2m2与bd交于点n，当npab时，求平移的距离是多少. 23（本题满分12分） 如图，四边形abco是平行四边形，ab=4，ob=2，抛物线过a、b、c三点，与x轴交于另一点d一动点p以每秒1个单位长度的速度从b点出发沿ba向点a运动，运动到点a停止，同时一动点q从点d出发，以每秒3个单位长度的速度沿dc向点c运动，与点p同时停止 （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线的对称轴与ab交于点e，与x轴交于点f，当点p运动时间t为何值时，四边形poqe是等腰梯形？（3）当t为何值时，以p、b、o为顶点的三角形与以点q、b、o为顶点的三角形相似？参考答案与评分标准18 （本小题满分9分）解答：猜想：. 2分 在rtcbm中，cm=bcsin30=15cm.4分在rtcbm中，bf=basin60=20，6分ce=cm+dm+de=15+20+251.6cm8分答：此时灯罩顶端c到桌面的高度ce是51.6cm9分20.（1）ob=2，aob面积为1，b（-2，0），oa=1，a（0，-1），.od=4,odx轴，c（-4，y）.将x=-4代入得y=1, c(-4,1), ,m=-4, (2)x-4 21（）设每个a种款式纪念徽章的成本是元，每个种款式纪念徽章的成本是元 据题意，得 2分解得 4分答：每个a、b两种款式的纪念徽章的成本分别是2元，3元（）设现在每天生产个种款式的纪念徽章，则现在每天生产个种款式的纪念徽章据题意，得6分解得且是整数 7分22. 解：（1）垂直. 1分证明：延长fm交bd于n.如图1，由题意得：badmafadbafm又dmnamf，adbdmnafmamf90dnm90，bdmf4分（2）的度数为60或15（答对一个得1分）6分（3）如图2，由题意知四边形pna2a为矩形，设a2ax，则pnx在rta2m2f2中，