中考数学总复习 第八单元 统计与概率 第28讲 数据的分析课件.ppt

第28讲数据的分析 2011 2015年中考试题统计与命题展望 考点一 考点二 考点一数据的集中趋势 考点一 考点二 2 众数 1 概念 一组数据中 出现次数最多的数叫做这组数据的众数 2 众数的意义 众数表示一组数据中出现次数最多的数 一组数据的众数可能不止一个 3 中位数 1 概念 将一组数据按从小到大 或从大到小 的顺序排列后 处在最中间 数据的个数为奇数个 或正中间两个数的平均数 数据的个数为偶数个 叫做这组数据的中位数 2 中位数的意义 中位数说明这组数据中比这个数大和比这个数小的数据个数相同 缺点是中位数可能不是这组数据中的数且不能关注到每一个数据 考点一 考点二 考点二数据的离散程度1 方差的概念 若n个数据x1 x2 xn的平均数是 则其方差2 方差的意义 当两组个数相同的同类型数据的平均数相同或相差不大时 常常用方差来描述它们的离散程度 一般来说 一组数据的方差越大 其波动越大 考法1 考法2 考法3 考法1平均数 中位数和众数的求法 例1某市6月份某周气温 单位 为23 25 28 25 28 31 28 这组数据的众数和中位数分别是 a 25 25b 28 28c 25 28d 28 31解析 这组数据中28出现3次 最多 所以众数为28 由小到大排列为 23 25 25 28 28 28 31 所以中位数为28 故选b 答案 b易错警示找中位数的时候一定要先排好顺序 然后再根据数据的个数是奇数个还是偶数个来确定中位数 如果数据有奇数个 则正中间的数字即为所求 如果是偶数个 则找中间两个数的平均数 众数是一组数据中出现次数最多的数据 注意众数可以不止一个 考法1 考法2 考法3 考法2方差的求法和应用计算方差时要熟记公式 应用方差时要注意 方差越小 数据波动越小 例2小华家几年前承包了甲 乙两片荒山 各栽100棵杨梅树 成活98 现已挂果 经济效益初步显现 他爸爸为了分析收成情况 和小华一起分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅 每棵的产量如折线统计图所示 1 分别计算甲 乙两山样本的平均数 并估算出甲 乙两山杨梅的产量总和 2 试通过计算说明 哪个山上的杨梅产量较稳定 考法1 考法2 考法3 规律总结1 方差是用来衡量一组数据波动大小的量 方差越大 表明这组数据偏离平均数越大 即波动越大 数据越不稳定 反之 方差越小 表明这组数据分布越集中 各数据偏离平均数越小 即波动越小 数据越稳定 计算一组数据方差的步骤是 先计算其平均数 再计算方差 2 只有在两组数据个数相同 且平均数相同或相差不大时 利用方差比较其稳定性才有实际意义 考法1 考法2 考法3 考法3通过计算分析数据的特征 做出合理的判断通过样本的某些特征估计总体的相应特征是统计研究的基本方法 而通过对数据的分析 计算 用数据说话是解决问题的重要依据 因此 在进行统计活动时 要注意对数据的分析 巧计算 明判断 例3经市场调查 某种优质西瓜质量为 5 0 25 kg的最为畅销 为了控制西瓜的质量 农科所采用a b两种种植技术进行试验 现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个 记录它们的质量如下 单位 kg a 4 14 85 44 94 75 04 94 85 85 25 04 85 24 95 25 04 85 25 15 0b 4 54 94 84 55 25 15 04 54 74 95 45 54 65 34 85 05 25 35 05 3 1 若质量为 5 0 25 kg的为优等品 根据以上信息完成下表 2 请分别从优等品数量 平均数与方差三方面对a b两种技术作出评价 从市场销售的角度看 你认为推广哪种种植技术较好 考法1 考法2 考法3 解 1 1610 2 从优等品数量的角度看 因a技术种植的西瓜优等品数量较多 所以a技术较好 从平均数的角度看 因a技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg 所以a技术较好 从方差的角度看 因b技术种植的西瓜质量的方差更小 所以b技术种植的西瓜质量更为稳定 所以b技术较好 从市场销售角度看 因优等品更畅销 a技术种植的西瓜优等品数量更多 且平均质量更接近5kg 因而更适合推广a种技术 考法1 考法2 考法3 规律总结1 平均数可以估计一组数据的平均水平 在平均数相差不大或相等时 则借助方差来比较两组数据的波动情况 在做出判断时 要根据实际问题 结合研究者的试验意图 通过对相应统计量的计算