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完全平方公式 1 一 新课引入 1 2 3 4 计算下列多项式的积 你能发现什么规律 1 2 二 学习目标 三 研读课文 认真阅读课本第109和110页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 知识点一完全平方公式上面新课引入的几个运算都是形如的多项式相乘 由于 知识点一 三 研读课文 因此 我们有 即 两个数的和 或差 的平方 等于它们的 加上 或减去 它们的积的 这两个公式叫做 乘法的 完全平方公式 平方和 2倍 三 研读课文 思考 你能根据下面图中的面积说明完全平方公式吗 1 2 三 研读课文 练一练 下面各式计算对不对 若不对 应当怎样改正 三 研读课文 知识点二完全平方公式的应用 例题3运用完全平方公式计算 1 2 解 1 原式 2 原式 2 2 2 知识点二 y y 1 2 3 4 三 研读课文 练一练运用完全平方公式计算 三 研读课文 解 1 2 三 研读课文 解 3 4 1 1022 2 992解 1 原式 2 2 2 2 10000 400 4 10404 三 研读课文 例题4运用完全平方公式计算 100 2 100 100 2 2 2 原式 2 2 2 2 10000 200 1 9801 三 研读课文 100 100 100 1 1 1 温馨提示 例4的关键是把已知数的底数拆成两数和或两数差的平方的形式 1 20022 2 982解 1 原式 2000 2 2 20002 2 2000 2 22 4000000 8000 4 4008004 三 研读课文 练一练灵活运用完全平方公式计算 解 2 原式 100 2 2 1002 2 100 2 22 10000 400 4 9604 三 研读课文 三 研读课文 思考 1 a b 2与 a b 2相等吗 2 a b 2与 b a 2相等吗 3 a b 2与a2 b2相等吗 为什么 三 研读课文 解 1 a b 2与 a b 2相等因为 a b 2 a b 2所以 三 研读课文 解 2 a b 2与 b a 2相等因为 a b 2 b a 2所以 三 研读课文 解 3 a b 2与a2 b2不相等因为 a b 2所以 四 归纳小结 1 两个数的和 或差 的平方 等于它们的 加上 或减去 它们的积的 公式为2 学习反思 平方和
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