江苏省盱眙县黄花塘初级中学八年级数学上册 1.3 探索三角形全等的条件教案2 （新版）苏科版.doc

1.3探索三角形全等的条件（2）【学习目标】1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。【课前准备】如图，e，f在bc上，be=cf，ab=cd，abcd说明：（1）abf dce （2）afde【探索新知】 动动脑：如何配玻璃？小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?想一想观察下图中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？活动二：课本中的“做一做”（1）画线段ab=2cm，,ap与bq相交于点c；（2）剪下所画的abc，与同学所画的三角形能重合吗？ 由此可得结论 。 活动三：课本中的“想一想”在abc和mnp中，吗？结论： 。通常写成下面的格式：在abc与def中，abcdef（asa）【例题讲解】例1. 如右图，o是ab的中点，a=b ，abc和adc全等吗？若将第一题中的a=b改为c=d，其他条件不变，你还能得到aocbod吗？练习： 如图 ，ab=ac，b=c，试说明abeacd全等.如果将题中的ab=ac改为ad=ae，其他条件不变，你能说明ab=ac吗？例2. 如图，op是mon的角平分线，c是op上一点，caom，cbon，垂足分别为a、b，aocboc吗？为什么？思考：如果改变点c在op上的位置，那么aoc与boc仍然全等吗？afbdce 你能发现什么结论？ 。练习：已知：abc中ad是它的角平分线，de、df 分别垂直ab、ac垂足为e、f ，求证：ed=fd练习：如图，一艘轮船沿ac方向航行，已知轮船在a点测得航线两侧的灯塔d,e与航线的夹角相等，当轮船到达b点时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等，为什么？【当堂反馈】 1.找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并说明理由.2abc和fed中，adfc，af当添加条件 时，就可得到abcfed，依据是 (只需填写一个你认为正确的条件)3已知：abcdcb，acbdbc，试说明abcdcb；aobdocabcde124已知，如图，12，cd，ad=ec，abdebc吗？为什么？abcdef图45已知，如图4、点a、f、e、c在同一条直线上，afce，bedf，abcd。试说明：abecdf abcefd图56如图5，已知ad、be是abc的高，ad、be相交于点f，并且ad=bd，你能找到图中的全等三角形吗？若能找到请说明理由。【课后作业】1. 下面能判断两个三角形全等的条件是（ ） a 有两边及其中一边所对的角对应相等 b 三个角对应相等 c 两边和它们的夹角对应相等 d 两个三角形面积相等2. 如图，将一张长方形纸片abcd中沿对角线ac折叠后，点d落在点e处，与bc 交于点f，图中全等三角形有( )对？ (包含) a 对 b 对 c 对 d 对abcdmn 第2题 第3题 第4题 第5题3. 如图，已知mb=nd，mba=ndc，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定 abmcdn的 选项是 ( )a m=n; bab=cd; cam=cn; damcn4.如图，d是ab边上的中点，将沿过d的直线折叠，使点a落在bc上f处，若， 则 _度efdbca5.如图，abc中，c=900，ad平分cab，bc=8cm，bd=5cm，那么d点到直线ab的距离是 cm.6.已知：如图，在abc中， bead，cfad，垂足分别为点e、f 若ad是abc的中线，则 be与cf相等吗？ 若be=cf，则ad是abc的中线吗？为什么?7.如图，等边aeb和等边bdc在线段ac的同测ndea b c （abbc），连结ad、ec试说明abdebc【拓展延伸】1.如图所示,oa平分bac,b=c,则图形全等三角形共有_对,它们分别是_.2.如图12.3-2-3，abc是不等边三角形，de=bc，以d、e为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与abc全等，这样的三角形最多可以画出（ ）a2个 b4个 c6个