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文档简介

2014年高三数学一轮单元知能全掌握系列之12.立体几何1、 选择题。1.（2013.湛江调研）一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为()a. b. c4 d8解析由三视图可得，该几何体是一个正三棱锥，其三条侧棱两两垂直，且长度为2，其体积v222.答案a2.（2013.南开中学月考）给出下列四个命题：分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为真命题的是 ()a和 b和 c和 d和解析分别与两条异面直线都相交的两条直线可以是相交直线也可以是异面直线，即命题不正确；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直，即命题正确；垂直于同一直线的两条直线相互平行或异面或相交，即命题不正确；命题正确，综上可得真命题的序号为和，故应选d.答案d3.(2013金丽衢模拟）设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：若ab，a，b，则b；若a，a，则；若a，则a或a；若ab，a，b，则.其中正确命题的个数为 ()a1 b2 c3 d4解析逐一判断均正确，故正确命题是4个答案d4（2013.北京朝阳二模）某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为（）abcd1正视图1侧视图俯视图1a由题设条件，此几何几何体为一个三棱锥，如图红色的部分其中高为1，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，所以底面积为，所以三棱锥的体积为，选a. 5（2013.北京东城二模）已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中三个视图都是直角三角形,则在该三棱锥的四个面中,直角三角形的个数为 （）a1b2c3d4d由题意可知，几何体是三棱锥，其放置在长方体中形状如图所示（图中
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