广东省茂名市高考数学一模试卷 理（含解析）.doc

2016年广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数（i为虚数单位）的虚部是（）a2ib2ic2d22下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）af（x）=2xbf（x）=xsinxcdf（x）=x|x|3已知cos（）=，0，则tan=（）abcd4设双曲线x2=1上的点p到点（0，）的距离为6，则p点到（0，）的距离是（）a2或10b10c2d4或85下列有关命题说法正确的是（）a命题p：“xr，sinx+cosx=”，则p是真命题b“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件c命题“xr，使得x2+x+10“的否定是：“xr，x2+x+10”d“al”是“y=logax（a0且a1）在（0，+）上为增函数”的充要条件6将函数的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，则g（x）的一条对称轴方程可以为（）abcd72015年高中生技能大赛中三所学校分别有3名、2名、1名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是（）abcd8执行如图所示的程序框图，若输出s的值是，则a的值可以为（）a2014b2015c2016d20179若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）a10cm3b20cm3c30cm3d40cm310若的展开式中存在常数项，则n可以为（）a8b9c10d1111=60，则c=（）a60b30c150d12012形如的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”若函数（a0，a1）有最小值，则当c，b的值分别为方程x2+y22x2y+2=0中的x，y时的“囧函数”与函数y=loga|x|的图象交点个数为（）a1b2c4d6二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13一个长方体高为5，底面长方形对角线长为12，则它外接球的表面积为14探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是 cm15已知点p（x，y）的坐标满足条件，那么（x+1）2+y2的取值范围为16在abc中，d为ab的一个三等分点，ab=3ad，ac=ad，cb=3cd，则cosb=三.解答题：本大题共5小题，每题12分共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17已知bn为单调递增的等差数列，b3+b8=26，b5b6=168，设数列an满足（1）求数列bn的通项；（2）求数列an的前n项和sn18已知圆锥曲线c：（是参数）和定点a（0，），f1，f2分别是曲线c的左、右焦点（1）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，求直线af2的极坐标系方程（2）若p是曲线c上的动点，求|的取值范围19如图，abcd是平行四边形，ea平面abcd，pdea，bd=pd=2ea=4，ad=3，ab=5f，g，h分别为pb，eb，pc的中点（1）求证：dbgh；（2）求平面fgh与平面ebc所成锐二面角的余弦值20已知椭圆离心率为，以原点为圆心，以椭圆c的短半轴长为半径的圆o与直线l1：相切（1）求椭圆c的方程；（2）设不过原点o的直线l2与该椭圆交于p、q两点，满足直线op，pq，oq的斜率依次成等比数列，求opq面积的取值范围21已知定义在r上的偶函数f（x），当x0，+）时，f（x）=ex（1）当x（，0）时，求过原点与函数f（x）图象相切的直线的方程；（2）求最大的整数m（m1），使得存在tr，只要x1，m，就有f（x+t）ex请在第22.23.24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.选修4-1，几何证明选讲22如图，a、b是圆o上的两点，且ab的长度小于圆o的直径，直线l与ab垂于点d且与圆o相切于点c若ab=2，db=1（1）求证：cb为acd的角平分线；（2）求圆o的直径的长度选修4-4：极坐标与参数方程23在直角坐标系xoy中，直线l的方程为x+y8=0，曲线c的参数方程为（1）已知极坐标系与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴，若点p的极坐标为，请判断点p与曲线c的位置关系；（2）设点q是曲线c上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值与最大值选修4-5：不等式选讲24设函数f（x）=|xa|（1）当a=2时，求不等式f（x）4+|2x1|的解集；（2）若a=x|x24x0，关于x的不等式f（x）a22的解集为b，且ba，求实数a的取值范围2016年广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数（i为虚数单位）的虚部是（）a2ib2ic2d2【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】计算题；转化思想；数学模型法；数系的扩充和复数【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数，则答案可求【解答】解：由=，则复数（i为虚数单位）的虚部是：2 故选：d【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题2下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）af（x）=2xbf（x）=xsinxcdf（x）=x|x|【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质和定义进行判断即可【解答】解：a中f（x）非奇非偶；b中f（x）是偶函数；c中f（x）在（，0）、（0，+）分别是减函数，但在定义域（，0）（0，+）上不是减函数；d中f（x）=是奇函数且在r上是减函数故选：d【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质3已知cos（）=，0，则tan=（）abcd【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值【分析】利用已知及诱导公式可求，结合范围0，可求，利用诱导公式和特殊角的三角函数值即可求值得解【解答】解：cos（）=cos（）=cos=，又0，故选：a【点评】本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值在三角函数求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题4设双曲线x2=1上的点p到点（0，）的距离为6，则p点到（0，）的距离是（）a2或10b10c2d4或8【考点】双曲线的简单性质【专题】转化思想；定义法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据题意，由双曲线的标准方程为x2=1，则其焦点的坐标为（0，）、（0，），进而设焦点为f1、f2，结合双曲线的定义可得|pf1|pf2|=2a=4，解可得|pf2|的值，即可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的标准方程为x2=1，则其焦点的坐标为（0，）、（0，），设f1（0，）、f2（0，），由双曲线的定义可得|pf1|pf2|=2a=4，即|pf2|6|=4，解可得|pf2|=2或10，即p点到（0，）的距离是2或10；故选：a【点评】本题考查双曲线的定义，关键是由双曲线的标准方程得到焦点的坐标5下列有关命题说法正确的是（）a命题p：“xr，sinx+cosx=”，则p是真命题b“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件c命题“xr，使得x2+x+10“的否定是：“xr，x2+x+10”d“al”是“y=logax（a0且a1）在（0，+）上为增函数”的充要条件【考点】命题的真假判断与应用【专题】阅读型【分析】a、判断出命题p的真假，即可得到p的真假；b、若pq，则p是q的充分不必要条件；c、特称命题的否定是全称命题；d、若，则p是q的充要条件【解答】解：a、由于sinx+cosx=sin（x+），当x=时，sinx+cosx=，则命题p：“xr，sinx+cosx=”为真命题，则p是假命题；b、由于x25x6=0的解为：x=1或x=6，故“x=1”是“x25x6=0”的充分不必要条件；c、由于命题“xr，使得x2+x+10”则命题的否定是：“xr，x2+x+10”；d、若y=logax（a0且a1）在（0，+）上为增函数，则必有al，反之也成立故“al”是“y=logax（a0且a1）在（0，+）上为增函数”的充要条件故答案为d【点评】本题考查的知识点是，判断命题真假，我们需对四个结论逐一进行判断，方可得到正确的结论6将函数的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，则g（x）的一条对称轴方程可以为（）abcd【考点】函数y=asin（x+）的图象变换【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用函数y=asin（x+）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性求得g（x）的一条对称轴方程【解答】解：的图象向右平移个单位得新函数=sin（2x）=sin2x，由得g（x）对称轴为，kz取k=1，得为所求，故选：a【点评】本题主要考查函数y=asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题72015年高中生技能大赛中三所学校分别有3名、2名、1名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是（）abcd【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】把第一个及第二个学校的学生看做整体，求出同校学生排在一起的方法数，再求出三个学校的学生随便排有多少种方法，由古典概型的概率计算公式得所求概率【解答】解：由已知把第一个及第二个学校的学生看做整体得同校学生排在一起共种方法，而三个学校的学生随便排有种方法，由古典概型的概率计算公式得所求概率：故选：c【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用8执行如图所示的程序框图，若输出s的值是，则a的值可以为（）a2014b2015c2016d2017【考点】程序框图【专题】对应思想；试验法；算法和程序框图【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，根据输出的s值即可得出该程序中a的值【解答】解：根据题意，得；s=2，k=0；s=1，k=1；s=，k=2；s=2，k=3；s的值是以3为周期的函数，当输出s的值是时，a的值可以是2015故选：b【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，从而得出正确的结论，是基础题9若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）a10cm3b20cm3c30cm3d40cm3【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】由三视图知几何体为直三削去一个三棱锥，画出其直观图，根据棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，计算三棱柱与三棱锥的体积，再求差可得答案【解答】解：由三视图知几何体为三棱柱削去一个三棱锥如图：棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，几何体的体积v=345345=20（cm3）故选b【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量10若的展开式中存在常数项，则n可以为（）a8b9c10d11【考点】二项式定理的应用【专题】转化思想；分析法；二项式定理【分析】先求出的展开式的通项公式，分析可得，若的展开式中存在常数项，则n必为5的倍数，从而得出结论【解答】解：的展开式通项为，若存在常数项，则2n5r=0有整数解，故2n=5r，n必为5的倍数，故选：c【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题11=60，则c=（）a60b30c150d120【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】根据向量的数量积运算和向量的夹角公式，即可求出【解答】解：，又c（00，180），c=120故选：d【点评】本题考查了向量的数量积运算和向量的夹角公式，属于基础题12形如的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”若函数（a0，a1）有最小值，则当c，b的值分别为方程x2+y22x2y+2=0中的x，y时的“囧函数”与函数y=loga|x|的图象交点个数为（）a1b2c4d6【考点】函数的图象【专题】转化思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】由题意可得a1，c=b=1，这时“囧函数”为，它与函数y=loga|x|在同一坐标系内的图象如图所示，数形结合求得它们的图象交点个数【解答】解：令u=x2+x+1，则是y=logau与u=x2+x+1复合函数，当y=logau是增函数，时有最小值，所以，a1；x2+y22x2y+2=0，即（x1）2+（y1）2=0，可得x=y=1，所以，c=b=1，这时“囧函数”为，它与函数y=loga|x|在同一坐标系内的图象如图所示，数形结合可得它们的图象交点个数为4，故选：c【点评】本题主要考查函数的图象特征，两个函数的图象交点个数，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13一个长方体高为5，底面长方形对角线长为12，则它外接球的表面积为169【考点】球的体积和表面积；球内接多面体【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何【分析】长方体的对角线就是外接球的直径，求出长方体的对角线长，即可求出球的半径，再求球的表面积【解答】解：如图，长方体abcda1b1c1d1中，ac=12，aa1=5它外接球直径2r=，外接球的表面积为故答案为：169【点评】本题是基础题，考查长方体的外接球的半径的求法、球内接多面体、球的表面积，考查计算能力和空间想象能力14探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是 cm【考点】抛物线的应用【专题】计算题【分析】先设出抛物线的标准方程，把点（40，30）代入抛物线方程求得p，进而求得即光源到反射镜顶点的距离【解答】解：设抛物线方程为y2=2px（p0），点（40，30）在抛物线y2=2px上，900=2p40p=因此，光源到反射镜顶点的距离为cm【点评】本题主要考查了抛物线的应用和抛物线的标准方程考查了对抛物线基础知识的掌握15已知点p（x，y）的坐标满足条件，那么（x+1）2+y2的取值范围为（，8【考点】简单线性规划【专题】数形结合；综合法；不等式【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的abc及其内部，设p（x，y）、m（1，0），可得（x+1）2+y2=|qp|2表示m、p两点距离的平方，因此运动点p并加以观察得到|mp|的最大、最小值，即可得到（x+1）2+y2的取值范围【解答】解：画出表示的平面区域如图：，而（x+1）2+y2的表示区域内点p（x，y）与点m（1，0）的距离的平方，由图知：|mc|2=（1+1）2+22=8最大；m到直线2x+y2=0的距离的平方：最小由于2x+y20不取等号，所以不是最小值，故答案为：（，8【点评】本题给出二元一次不等式组，求（x+1）2+y2的取值范围，着重考查了两点的距离公式、二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于中档题16在abc中，d为ab的一个三等分点，ab=3ad，ac=ad，cb=3cd，则cosb=【考点】余弦定理【专题】计算题；转化思想；数形结合法；解三角形【分析】令ac=ad=1，cd=m0，可求ab=3，bc=3m，利用余弦定理可得关于cosa的等式，解得m的值，利用余弦定理即可求cosb的值【解答】解：令ac=ad=1，cd=m0，则：ab=3，bc=3m，则利用余弦定理可得：故答案为：【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，数形结合思想，属于中档题三.解答题：本大题共5小题，每题12分共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17已知bn为单调递增的等差数列，b3+b8=26，b5b6=168，设数列an满足（1）求数列bn的通项；（2）求数列an的前n项和sn【考点】数列的求和；数列递推式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】（1）利用等差数列的通项公式即可得出；（2）利用递推关系与等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：（1）设bn的公差为d，bn为单调递增的等差数列，d0由，得，解得，bn=b1+（n1）d=4+2（n1）=2n+2，bn=2n+2（2），由得得，n2，n2又不符合上式，an=，当n2时，s1=8符合上式，nn*【点评】本题考查了递推关系、等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题18已知圆锥曲线c：（是参数）和定点a（0，），f1，f2分别是曲线c的左、右焦点（1）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，求直线af2的极坐标系方程（2）若p是曲线c上的动点，求|的取值范围【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【专题】对应思想；综合法；坐标系和参数方程【分析】（1）求出直线af2的直角坐标方程，再转化为极坐标方程；（2）根据椭圆的性质得|=4|，将利|转化为二次函数求出最值【解答】解：（1）曲线c的普通方程为，f2（1，0），直线af2的斜率k=，直线af2的直角坐标方程为y=+直线af2的极坐标方程为sin=cos+（2）p是曲线c：上的动点，1|3|+|=4，|=4|，|=|（4|）=|2+4|=（2）2+4当|=2时，|取得最大值4，当|=1或3时，|取得最小值3|的取值范围是3，4【点评】本题考查了参数方程，极坐标方程与普通方程的转化，椭圆的几何性质，属于基础题19如图，abcd是平行四边形，ea平面abcd，pdea，bd=pd=2ea=4，ad=3，ab=5f，g，h分别为pb，eb，pc的中点（1）求证：dbgh；（2）求平面fgh与平面ebc所成锐二面角的余弦值【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系【专题】定义法；空间位置关系与距离；空间角【分析】（1）根据线面垂直的性质定理进行证明即可（2）根据二面角的定义，作出二面角的平面角进行求解即可【解答】（1）证明：如图ea平面abcd，eabd，bd=4，ad=3，ab=5，adbd，adae=a，bd平面adpe，bepe，f，g分别为pb，eb的中点pegf，bdgf，同理bdgf，而gffh=f，bd面gfh，bdgh，（2）如图，设pd的中点为q，连结bq，eq，cq易知eqbc，且eq=bc，则e，q，b，c四点共面，f，h分别为pb，eb，pc的中点fhad，fh平面pead，同理fg面pead， 又fgfh=f，面pead面fgh，二面角deqb，即为平面fgh与平面ebc所成的锐二面角 adbd，adpd，adeq，eq面pdb，eqqd，且eqbq，dqb就是平面fgh与平面ebc所成锐二面角的一个平面角 则cosdqb=【点评】本题主要考查直线垂直的判断以及二面角的求解，根据二面角的定义作出二面角的平面角是解决本题的关键20已知椭圆离心率为，以原点为圆心，以椭圆c的短半轴长为半径的圆o与直线l1：相切（1）求椭圆c的方程；（2）设不过原点o的直线l2与该椭圆交于p、q两点，满足直线op，pq，oq的斜率依次成等比数列，求opq面积的取值范围【考点】椭圆的简单性质【专题】综合题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）由直线与圆相切，求出b=1，由，得，由此能求出椭圆c的方程（2）由题意可知，直线l2的斜率存在且不为0，故可设直线l的方程为y=kx+m（m0），代入椭圆方程，得（1+4k2）x2+8kmx+4（m21）=0，由此利用根的判别式、韦达定理、等比数列性质、弦长公式，结合已知条件，能求出opq面积的取值范围【解答】解：（1）由直线l1：与圆x2+y2=b2相切，得：，由，得，又a2=b2+c2，a2=4，椭圆c的方程为（2）由题意可知，直线l2的斜率存在且不为0，故可设直线l的方程为y=kx+m（m0），p（x1，y1），q（x2，y2），由，消去y得（1+4k2）x2+8kmx+4（m21）=0，则=64k2m216（1+4k2）（m21）=16（4k2m2+1）0，且x1+x2=，x1x2=故y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2直线op，pq，oq的斜率依次成等比数列，=k2，即+m2=0，又m0，所以k2=，即k=由0，及直线op，oq的斜率存在，得0m22且m21sopq=|x1x2|m|=，sopq的取值范围为（0，1）【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查三角形面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意根的判别式、韦达定理、等比数列性质、弦长公式的合理运用21已知定义在r上的偶函数f（x），当x0，+）时，f（x）=ex（1）当x（，0）时，求过原点与函数f（x）图象相切的直线的方程；（2）求最大的整数m（m1），使得存在tr，只要x1，m，就有f（x+t）ex【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；函数奇偶性的性质【专题】综合题；转化思想；分析法；函数的性质及应用；导数的概念及应用【分析】（1）解法一、求出x0的函数的解析式，求得导数，求得切线的斜率和切点，切线的方程代入原点，即可得到切线的斜率，进而得到切线的方程；解法二、求得x0时的导数，和切线的斜率、切点，可得切线的方程，再由偶函数的图象特点，即可得到所求切线的方程；（2）求出t的范围，可得2t0，故x=m时，f（m+t）em，得：em+tem，即存在t2，0，满足，即eme3m0，令g（x）=exe3x，x2，+），求出导数，单调区间可得m的最大值为4，再证明f（x2）=e|x2|ex对任意x1，4恒成立，即可得到【解答】解：（1）解法1：因为f（x）为偶函数，当x0时，x0，f（x）=f（x）=ex，导数f（x）=ex，设切点坐标为（x0，y0），则切线斜率为，切线方程为，又切线过（0，0），所以，k=e，切线方程为y=ex，即ex+y=0；解法2：当x0，+）时，f（x）=ex，f（x）=ex，记过原点与f（x）=ex相切的直线为l，设切点坐标为（x0，y0），则切线l斜率为，切线方程为，又切线过（0，0），所以，k=e，切线方程为y=ex，f（x）为偶函数，图象关于y轴对称，当x（，0）时，设过原点与f（x）相切的直线l方程为y=ex，即ex+y=0；（2）因为任意x1，m，都有f（x+t）ex，故x=1时，f（1+t）e，当1+t0时，e1+te，从而1+t1，1t0，当1+t0时，e（1+t）e，从而（1+t）1，2t1，综上2t0，又整数m（m1），即m2，故m+t0，故x=m时，f（m+t）em，得：em+tem，即存在t2，0，满足，即eme3m0，令g（x）=exe3x，x2，+），则g（x）=exe3当x（2，3）时，g（x）0，g（x）单调递减；当x（3，+）时，g（x）0，g（x）单调递增，又g（3）=2e30，g（2）=e30，g（4）=e3（e4）0，g（5）=e3（e24）0由此可见，方程g（x）=0在区间2，+）上有唯一解m0（4，5），且当x2，m0时g（x）0，当xm0，+）时g（x）0，mz，故mmax=4，此时t=2下面证明：f（x2）=e|x2|ex对任意x1，4恒成立，当x1，2时，即e2xex，等价于exex，x1，2，exe，x1，xexe，当x2，4时，即ex2ex，等价于ex3xmax0，令h（x）=ex3x，则h（x）=ex31，h（x）在（2，3）上递减，在（3，4）上递增，hmax=maxh（2），h（4），而，综上所述，f（x2）ex对任意x1，4恒成立【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程和单调区间，考查函数方程的转化思想，同时考查不等式恒成立问题的解法，注意运用构造法和函数的单调性，属于中档题请在第22.23.24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.选修4-1，几何证明选讲22如图，a、b是圆o上的两点，且ab的长度小于圆o的直径，直线l与ab垂于点d且与圆o相切于点c若ab=2，db=1（1）求证：cb为acd的角平分线；（2）求圆o的直径的长度【考点】与圆有关的比例线段；圆周角定理【专题】选作题；转化思想；综合法；推理和证明【分析】（1）由切割线定理得cd2=dadb=3，证明acb=cab，利用cd为圆o的切线，bcd=，可得bcd=acb，即可证明cb为acd的角平分线；（2）连结ao并延长交圆o于点e，连结ce，求出ae，即可求圆o的直径的长度【解答】（1）证明：由切割线定理得cd2=dadb=3，又在rtcdb中，cb2=cd2+bd2=3+1=4在rtcba中，cb=ab=2，acb=cab又cd为圆o的切线，bcd=cabbcd=acb，cb为acd的角平分线 （2）解：连结ao并延长交圆o于点e，连结ce，设dc延长线上一点为f，则ae为圆o直径，直线l与圆o相切于点cacd=e，bcd=2，1=2（等角的余角相等）1=2=bcd=acbec=bc=ab=2（相等的圆周角所对的弦相等） ac2=ad2+cd2=9+3=12ae2=ec2+ac2=4+12=16ae=4圆o的直径为4 【点评】本题考查切割线定理，圆的切线的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题选修4-4：极坐标与参数方程23在直角坐标系xoy中，直线l的方程为x+y8=0，曲线c的参数方程为（1