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n条直线最多可将平面分成几部分？向阳初中 朱建军现行人教版七年级数学配练（下）p35页有道练习题，平面内有若干条直线，在下列情形下，可将平面最多分成几部分？（1） 有一条直线时，最多分成部分；（2） 有二条直线时，最多分成部分；（3） 有三条直线时，最多分成部分；（4） 有n条直线时，最多分成部分。几个学生在自习课上带着疑虑来问我，学生说：“我们已经通过画图的办法完成了（1）（3），并总结了如下的规律，（4）不知如何用n表示。”直线条数把平面分成部分数122437411n看到学生总结这一步，我首先表扬了学生取得的成绩，让学生感受成功的喜悦。然后把上表作如下修改：直线条数把平面分成部分数11+121+1+231+1+2+341+1+2+3+4n学生此时都想到了当直线条数为n时，分成的平面数为1+1+2+3+4+n ,这是一个简单的数列求和，在高中易求得，直接用求和公式，会让学生无所适从的，影响学生探索积极性。于是我给学生讲了高斯计算1+2+3+100的奇妙方法，学生此时茅塞顿开。当n为偶数时：1+2+3+n 等于 个（n+1）相加，其和为；当n
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