江苏省江阴市长泾片八年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省江阴市长泾片2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 1下列“qq表情”中，属于轴对称图形的是 （ ) 2等腰三角形的两边长分别为5cm，3cm则该等腰三角形的周长为 （ ）a.13cm b.11cm c. 13 cm或11cm d.13cm或12cm3下列说法错误的是 （ ） a. 两个面积相等的圆一定全等 b. 全等三角形是指形状、大小都相同的三角形c. 底边相等的两个等腰三角形全等 d. 斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等4. 如图1，长方形abcd边ad沿拆痕ae折叠，使点d落在bc上的f处，已知ab=6，abf的面积是24，则fc等于 （ ）a、1 b、2 c、3 d、4图1图35已知abc中，a、b、c分别是a、b、c的对边，下列条件不能判断abc是直角三角形的是 （ ）aa-bc ba：b：c 3：4：5c(bc)(bc)a2 da=7，b=24，c=256如图2，在abc中，ab=ac，a=36，两条角平分线be、cd相交于点o，则图中等腰三角形有 ( ) a3个 b5个 c7个 d8个 7如图3直线l是四边形abcd的对称轴，若ab=cd，有下面4个结论：abcd；acbd；ao=co；abbc.其中正确的结论有几个 （ ）a4个 b3个 c2个 d1个8如图，d是abc中bc边上一点，ab=ac=bd，则1、2的关系是 （ ）第9题第10题a2=31180 b2=60 c1=22 d1=9029如图，点p是bac的平分线ad上一点，peac于点e，且 pe=3，ae=5。有一点f在边ab上运动，当运动到某一位置时fap面积恰好是eap面积的2倍，则此时af的长是 a10 b8 c6 d4 （ ）10.如图，已知abc中高ad恰好平分边bc，b=30，点p是ba延长线上一点，点o是线段ad上一点且op=oc，下面的结论： ac=ab； apo+dco=30； opc是等边三角形； ac=ao+ap其中正确的为 （ ） b. c. d. 二填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分.）11等边三角形是一个轴对称图形，它有 条对称轴. 第13题12在abc中，a100，当b 时，abc是等腰三角形.13如图，e点为abc的边ac中点，cnab，过e点作直线交ab与m点，交cn于n点，若mb=6 cm，cn=2 cm，则ab=_cm14如图，oad obc，且o80，c20，则aeb 15. 如图，在abc中，ab=ac，ac的垂直平分线分别交ab、ac于点d、edca = 40，则dcb= 16在abc 中,ab=13cm,ac=20cm,bc 边上的高为12cm,则bc长为_.17如图，有一个直角三角形abc，c=90，ab= 8，bc=3，p、q两点分别在边ac和过点a且垂直于ac的射线ax上运动，pq交ab于点d,且pq=ab问当ad= 时，才能使abc pqapqcabx第17题d第15题18、如图，一个上方无盖的长方体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由盒外a处出发，沿着盒子面爬行到盒内的点b处，已知，ab=9，bc=9，bf=6，这只蚂蚁爬行的最短距离是 。cabed第14题o第18题 三解答题（本大题共7小题，共54分.）19（8分） （1）在44的方格中有五个同样大小的正方形如右图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请在下面网格中画出四种互不全等的新图形。（2）定义：如图1，点m，n把线段ab分割成am，mn和bn若以am，mn，bn为边的三角形是一个直角三角形，则称点m，n是线段ab的勾股分割点。已知点c是线段ab上的一定点，其位置如图2所示，请在bc上画一个点d，使点c，d是线段ab的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）； （图1） （图2） 20（8分）如图，点f、g分别在ade的ad、de边上，c、b依次为gf延长线上两点，且abad，acae，bafcae.（1）求证：bcde；（2）若b35，afb78，求dgb 的度数21、(5分) 如图，已知bd为abc的平分线，debc于e，dfba于f，且ad=dc。f 求证：bad+bcd=180 22、(5分)如图，aob=90，oa=9cm，ob=3cm，一机器人在点b处看见一个小球从点a出发沿着ao方向匀速滚向点o，机器人立即从点b出发，沿bc方向匀速前进拦截小球，恰好在点c处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程bc是多少？g23（8分）在小学，我们已经初步了解到，正方形的每个角都是90，每条边都相等如图，在正方形abcd外侧作直线aq，且qad=30，点d关于直线aq的对称点为e，连接de、be，de交aq于点g，be交aq于点f（1）求abe的度数；（2）若ab=6，求fg的长24.（8分）在abc中，ab=4，ac=3，bc=5，动点p从点c出发，沿着cb方向运动，速度为每秒3个单位，到达点b时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：acb（1）求bc上的高； （2）当t为何值时，acp为等腰三角形？25（12分）已知，点p是rtabc斜边ab上一动点（不与a、b重合），分别过a、b向直线cp作垂线，垂足分别为e、f，q为斜边ab的中点（1）如图1，当点p与点q重合时，ae与bf的位置关系是 ，qe与qf的数量关系是 ；（2）如图2，当点p在线段ab上不与点q重合时，试判断qe与qf的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点p在线段ba的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？图3请画出图形并给予证明图1图2初二数学期中考试参考答案与评分标准 一、选择题（每题3分） c c c b b d b a a d二、填空题（每空2分）11、 3 12、40 13、 8 14、120 15、 3016、 11cm或21cm 17、 4 18、 15三、解答题19.（1）每种个图形1分，共4分。（只能移动一个正方形，全等的图形只能算一种） （2）作出过c点垂线 1分，在垂线上截取一段等于ac 1分作出中垂线得交点d 2分 20.（1）证明： bafcae，bafcafcaecaf 即bacdae (1分) 在abc和ade中，ac=ae bacdae abad abcade （sas） (3分)bcde (4分) （2）abcade，db35 (5分)dfgafb78， (6分) dgb180ddfg180357867 (8分)21. f解： bd为abc的平分线，debc，dfba，df=de， 1分rt bfd和rtbed 中ad=dc,df=de，rtbfdrtbed (hl)，3分dce=fad，bad+fad=180，bad+bcd=180. 5分22. 解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，所以bc=ca， 1分设ac为x，则oc=9x， 由勾股定理得：可知ob2+oc2=bc2， 又oa=9，ob=3，32+（9x）2=x2， 3分解方程得出x=5 4分机器人行走的路程bc是5cm。 5分g23. 解：（1）连接ae，如图1所示：点d关于直线aq的对称点为e，ae=ad，aq垂直平分de， 1分eaq=qad=30， 2分四边形abcd是正方形，bad=90，ab=ad，ae=ab 3分bae=30+30+90=150， abe=（180150）=15； 4分（2）由（1）已证ae=ad，ead=60aed是等边三角形 ed=6 5分aq垂直平分deeg=3，fge=90 6分ead=30,aeb=15efg=feg=45 7分eg=fg=3 8分 24. 解：（1）bc边上高为2.4 (说明a是直角1分，利用面积法求出高1分) （2）t=1, 1.2, （每个答案2分）25.解： 当点p与点q重合时，ae与bf的位置关系是aebf， 1分qe与qf的数量关系是qe=qf， 2分（2）qe=qf， 3分证明：延长eq交bf于d， 由（