山东省济宁市汶上县郭楼中学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

山东省济宁市汶上县郭楼中学2014-2015学年七年级数学上学期期末试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1无锡地铁2号线即将完工，全长约33200m，将33200用科学记数法表示应为（）a0.332105b3.32104c33.2103d3321022下列各式中，运算正确的是（）a3a2+2a2=5a4ba2+a2=a4c6a5a=1d3a2b4ba2=a2b3有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+a的结果为（）a2abb2a+bcbdb4在解方程时，去分母正确的是（）a3（x1）2（2+3x）=1b3（x1）+2（2x+3）=1c3（x1）+2（2+3x）=6d3（x1）2（2x+3）=65以下3个说法中：在同一直线上的4点a、b、c、d只能表示5条不同的线段；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；同一个锐角的补角一定大于它的余角说法都正确的结论是（）abcd6把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）a课桌b灯泡c篮球d水桶7将如图的正方体展开能得到的图形是（）abcd8同一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）a135b75c55d159如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d、c的位置，若efb=65，则aed等于（）a50b55c60d6510如图，已知b是线段ac上的一点，m是线段ab的中点，n是线段ac的中点，p为na的中点，q是am的中点，则mn：pq等于（）a1b2c3d4二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11（3分）（2015秋甘谷县期末）已知|3m12|+=0，则2mn=12如果是关于x的一元一次方程，则k=13数轴上，点a表示2，则到点a距离等于2.5的点所表示的数为14小华同学在解方程5x1=（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=15甲、乙两地相距x千米，某人原计划3小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走千米16一个两位数的十位数字为a，个位数字比十位数字大2，这个两位数是（用含a的代数式表示）17如图，线段ab表示一根对折以后的绳子，现从p处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，若ap=pb，则这条绳子的原长为cm三、解答题（共8小题，满分0分）18（2014秋汶上县校级期末）（1）（2）22+2（3）23（3）（4）19（2011秋无锡期末）先化简，再求值：2x2+（x22xy+2y2）3（x2xy+2y2），其中x=2，y=20（2011秋无锡期末）如图，直线ab与cd相交于o，oeab，ofcd（1）图中与aof互余的角是；与coe互补的角是（把符合条件的角都写出来）（2）如果aoc=eof，求aoc的度数21（2014秋汶上县校级期末）某初一同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发，速度为60km/h，一列快车从乙站出发，速度为100km/h，？”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答22（2014秋汶上县校级期末）小明在玩“qq农场”游戏时，观察以下几位好友的信息发现：qq农场的等级数x与所需升级经验n之间存在着一定的关系已知qq农场最高级数为100级（1）请试用一个含x的代数式表示出n；（2）小明现在的等级数刚刚达到23级，试求出他的qq农场要升级到最高级还需多少升级经验？23（2010江西）剃须刀由刀片和刀架组成某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀刀片不可更换和新式剃须刀刀片可更换有关销售策略与售价等信息如下表所示：老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价2.5（元/把）1（元/把）0.55（元/片）成本2（元/把）0.5（元/把）0.05（元/片）某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？24（2014秋汶上县校级期末）某中学组织40名教师去外地参观学习可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载请你给出不同的租车方案（至少三种），若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是100元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由25（2014秋汶上县校级期末）十一期间，某商场打出促销广告，如下表所示某人两次购物分别用了134元和466元问：（1）此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？（2）此人两次购物共节省多少钱？（3）若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的商品，是否更节省？说明理由优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠按九折优惠其中的500元仍按照九折优惠，超过500元部分按八折优惠2014-2015学年山东省济宁市汶上县郭楼中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1无锡地铁2号线即将完工，全长约33200m，将33200用科学记数法表示应为（）a0.332105b3.32104c33.2103d332102【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：33200=3.32104，故选：b【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2下列各式中，运算正确的是（）a3a2+2a2=5a4ba2+a2=a4c6a5a=1d3a2b4ba2=a2b【考点】合并同类项【专题】计算题【分析】根据：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变，进行判断【解答】解：a、3a2+2a2=5a2，故本选项错误；b、a2+a2=2a2，故本选项错误；c、6a5a=a，故本选项错误；d、3a2b4ba2=a2b，故本选项正确；故选：d【点评】此题考查的知识点是合并同类项，关键明确：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变3有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+a的结果为（）a2abb2a+bcbdb【考点】绝对值；合并同类项【专题】常规题型【分析】先根据数轴确定出a、b的正负情况，然后求出ab0，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解【解答】解：根据题意得，a0，b0，ab0，|ab|+a=ba+a=b过选c【点评】本题考查了绝对值的性质，合并同类项，数轴的知识，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是04在解方程时，去分母正确的是（）a3（x1）2（2+3x）=1b3（x1）+2（2x+3）=1c3（x1）+2（2+3x）=6d3（x1）2（2x+3）=6【考点】解一元一次方程【专题】常规题型【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可【解答】解：两边都乘以6得，3（x1）2（2x+3）=6故选d【点评】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数5以下3个说法中：在同一直线上的4点a、b、c、d只能表示5条不同的线段；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；同一个锐角的补角一定大于它的余角说法都正确的结论是（）abcd【考点】余角和补角；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据线段的概念，直线的性质和余角、补角的定义进行判断【解答】解：在同一直线上的4点a、b、c、d只能表示6条不同的线段，故错误；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；同一个锐角的补角一定大于它的余角，正确故选a【点评】此题综合考查线段的概念，直线的性质以及余角和补角的运用，属于基础题型6把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）a课桌b灯泡c篮球d水桶【考点】点、线、面、体【分析】如图本题是一个直角梯形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理可知得到的几何体是圆台【解答】解：一个直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周后成为圆台，备选答案合适的为d故选：d【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，意在培养学生的观察能力和空间想象能力7将如图的正方体展开能得到的图形是（）abcd【考点】几何体的展开图【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：a、c、d图折叠后，箭头不指向白三角形，与原正方体不符b折叠后与原正方体相同故选b【点评】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置8同一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）a135b75c55d15【考点】角的计算【分析】本题需先根据两个三角板各个内角的度数分别组合出要求的角，即可得出正确答案【解答】解：a.135=90+45，故本选项正确；b.75=45+30，故本选项正确；c.55不能写成90、60、45、30的和或差，故本选项错误；d.15=4530，故本选项正确故选：c【点评】本题主要考查了角的计算，在解题时要根据三角形各角的度数得出要求的角是本题的关键9如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d、c的位置，若efb=65，则aed等于（）a50b55c60d65【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】数形结合【分析】首先根据adbc，求出fed的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知fed=fed，最后求得aed的大小【解答】解：adbc，efb=fed=65，由折叠的性质知，fed=fed=65，aed=1802fed=50故aed等于50故选：a【点评】本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解10如图，已知b是线段ac上的一点，m是线段ab的中点，n是线段ac的中点，p为na的中点，q是am的中点，则mn：pq等于（）a1b2c3d4【考点】比较线段的长短【专题】计算题【分析】根据b是线段ac上的一点，m是线段ab的中点，n是线段ac的中点，p为na的中点，q是am的中点，可知pq=apaq=anam=（anam）=mn，即可得出答案【解答】解：根据b是线段ac上的一点，m是线段ab的中点，n是线段ac的中点，p为na的中点，q是am的中点，可知：pq=apaq=anam=（anam）=mn，所以 mn：pq=2：1=2故选b【点评】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知|3m12|+=0，则2mn=10【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【专题】计算题【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将其代入代数式计算即可【解答】解：|3m12|+=0，|3m12|=0，（ +1）2=0，m=4，n=2，2mn=8（2）=10，故答案为10【点评】本题考查了非负数的性质：偶次方具有非负性任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于012如果是关于x的一元一次方程，则k=0【考点】一元一次方程的定义【专题】计算题【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）根据未知数的指数为1可得出k的值【解答】解：根据题意得：12k=1，解得：k=0故填：0【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点13数轴上，点a表示2，则到点a距离等于2.5的点所表示的数为4.5或0.5【考点】数轴【分析】数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，所以到点a距离等于2.5的点所表示的数为22.5=4.5或2+2.5=0.5【解答】解：若该点在a的左边，则它表示的数为：22.5=4.5；若该点在a的右边，则它表示的数为：2+2.5=0.5所以答案为：4.5或0.5【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想14小华同学在解方程5x1=（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】先设（）处的数字为a，然后把x=2代入方程解得a=3，然后把它代入原方程得出x的值【解答】解：设（）处的数字为a，根据题意，把x=2代入方程得：101=a2+3，解得：a=3，“（）”处的数字是3，即：5x1=3x+3，解得：x=故该方程的正确解应为x=故答案为：【点评】本题求a的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法15甲、乙两地相距x千米，某人原计划3小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走千米【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】步行每小时应多走的路程=若提取1小时到达的速度原计划的速度，把相关数值代入化简即可【解答】解：计划的速度为：，提速后的速度为：，他每小时应比原计划多走x千米故答案为： x【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，注意掌握速度=这个关系式16一个两位数的十位数字为a，个位数字比十位数字大2，这个两位数是11a+2（用含a的代数式表示）【考点】列代数式【分析】十位数字为a，则个位数字为（a+2），然后表示出这个两位数即可【解答】解：一个两位数的十位数字为a，个位数字比十位数字大2，个位数字为a+2，则这个两位数是：10a+a+2，即11a+2，故答案为：11a+2【点评】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系17如图，线段ab表示一根对折以后的绳子，现从p处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，若ap=pb，则这条绳子的原长为60或120cm【考点】两点间的距离【分析】设ap=xcm，则bp=2xcm，分为两种情况：当含有线段ap的绳子最长时，得出方程x+x=40，当含有线段bp的绳子最长时，得出方程2x+2x=40，求出每个方程的解，代入2（x+2x）求出即可【解答】解：设ap=xcm，则bp=2xcm，当含有线段ap的绳子最长时，x+x=40，解得：x=20，即绳子的原长是2（x+2x）=6x=120（cm）；当含有线段bp的绳子最长时，2x+2x=40，解得：x=10，即绳子的原长是2（x+2x）=6x=60（cm）；故答案为：60或120【点评】本题考查了两点间的距离的应用，解此题的关键是能根据题意求出符合条件的两个解三、解答题（共8小题，满分0分）18（2014秋汶上县校级期末）（1）（2）22+2（3）23（3）（4）【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的除法和加法进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的除法和减法、加法进行计算即可；（3）根据解一元一次方程的步骤进行解答即可；（4）根据解一元一次方程的步骤进行解答即可【解答】解：（1）=8+8+1=7；（2）22+2（3）23=4+2932=4+296=4+23=4+6=10；（3）方程两边同乘以12，得4（2y1）=3（y+2）12去括号，得8y4=3y+612移项及合并同类项，得5y=2系数化为1，得y=；（4）方程两边同乘以10，得10x5（x1）=102（x+2）去括号，得10x5x+5=102x4移项及合并同类项，得7x=1系数化为1，得x=【点评】本题考查有理数的混合运算和解一元一次方程，解题的关键是明确它们各自的计算方法19（2011秋无锡期末）先化简，再求值：2x2+（x22xy+2y2）3（x2xy+2y2），其中x=2，y=【考点】整式的加减化简求值；合并同类项；去括号与添括号【分析】首先把括号外的数乘到括号内，然后去括号合并同类项即可化简，然后代入数值即可求解【解答】解：2x2+（x22xy+2y2）3（x2xy+2y2）=2x2+xy4y2当x=2，y=时，原式=10【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点20（2011秋无锡期末）如图，直线ab与cd相交于o，oeab，ofcd（1）图中与aof互余的角是aoc、bod；与coe互补的角是eod、bof（把符合条件的角都写出来）（2）如果aoc=eof，求aoc的度数【考点】余角和补角；角的计算；对顶角、邻补角；垂线【专题】常规题型【分析】（1）根据互为余角的和等于90，结合图形找出即可，再根据对顶角相等找出相等的角；根据互为补角的和等于180，结合图形找出，然后根据对顶角相等找出相等的角；（2）设aoc=x，则eof=4x，根据对顶角相等可得bod=x，然后利用周角等于360列式进行计算即可求解【解答】解：（1）图中与aof互余的角是aoc、bod；图中与coe互补的角是eod、bof；（2）oeab，ofcd，eob=90fod=90，aoc=eof，设aoc=x，则bod=x，eof=4x，4x+x+90+90=360，解得x=36，aoc=36【点评】本题考查了余角与补角的概念，角的计算，需要注意根据对顶角相等的性质找出相等的角，避免漏解而导致出错21（2014秋汶上县校级期末）某初一同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发，速度为60km/h，一列快车从乙站出发，速度为100km/h，求两车经过多长时间相遇？”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答【考点】一元一次方程的应用【分析】可以求两车经过多长时间相遇然后根据相遇时，慢车行驶的路程+快车行驶的路程=448，列方程求解【解答】解：补充条件为：求两车经过多长时间相遇设两车经过x小时相遇根据题意得（60+100）x=448，解得x=2.8答：经过2.8小时两车相遇故答案为：求两车经过多长时间相遇【点评】本题考查一元一次方程的应用，属于行程问题，知道速度和路程，可以求时间，所以可补充条件求解22（2014秋汶上县校级期末）小明在玩“qq农场”游戏时，观察以下几位好友的信息发现：qq农场的等级数x与所需升级经验n之间存在着一定的关系已知qq农场最高级数为100级（1）请试用一个含x的代数式表示出n；（2）小明现在的等级数刚刚达到23级，试求出他的qq农场要升级到最高级还需多少升级经验？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设n=kx+b，将x=15，n=3200和x=18，n=3800代入，得出关于k、b的二元一次方程组，求解即可；（2）把从24级到100级每升一级的经验加起来即可【解答】解：（1）设n=kx+b，将x=15，n=3200和x=18，n=3800代入，得，解得；所以用x表示出n为：n=200x+200；（2）升到100级需要从24级的经验开始一直加到100级的经验，所以需要经验为200（23+25+26+99）+77200=954800答：升到100级需要954800的经验【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组，再求解23（2010江西）剃须刀由刀片和刀架组成某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀刀片不可更换和新式剃须刀刀片可更换有关销售策略与售价等信息如下表所示：老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价2.5（元/把）1（元/把）0.55（元/片）成本2（元/把）0.5（元/把）0.05（元/片）某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？【考点】一元一次方程的应用【专题】图表型【分析】等量关系为：乙销售的刀片数量=50刀架数量；乙的总利润=2甲的总利润【解答】解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架，50x片刀片（10.5）x+（0.550.05）50x=28400（2.52），即21x=8400，解得：x=400，50x=20000答：这段时间内乙厂家销售了400把刀架，20000片刀片【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系本题需注意乙厂的利润是：刀片赚的钱刀架赔的钱24（2014秋汶上县校级期末）某中学组织40名教师去外地参观学习可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载请你给出不同的租车方案（至少三种），若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是100元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由【考点】一元一次不等式组的应用【分析】根据一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，根据要求租用的车子不留空座，也不超载，可写出三种方案求出每种方案的钱数，从而求出最省钱方案【解答】解：（1）方案一：84=32（人），4032=8（人），84=2（辆）4辆8人座车，2辆4人座车；方案二：83=24（人），4024=16（人），164=4（辆）3辆8人座车，4辆4人座车；方案三：82=16（人），4016=24（人），244=6（辆）2辆8人座车，6辆4人座车；方案四：81=8（人）