广东省东莞市樟木头中学八年级数学下册 19.2.2 菱形学案（无答案） 新人教版(1).doc_第1页
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19.2.2 菱形学案三、例题教学（p109 例3） 例3 如图1，abcd的对角线ac、bd交于点o，ab=5，ao=4，bo=3，求证：abcd是菱形（方法一）证明： ab=5，ao=4，bo=3 ab2=ao2+bo2 oab是直角三角形 即 acbd图1 abcd是菱形 （对角线垂直 + ）（方法二）证明： 四边形abcd是平行四边形 oa=oc ob=od ab=5，ao=4，bo=3 ab2=ao2+bo2 oab是直角三角形 即 acbd 四边形abcd是菱形 （对角线垂直平分）（方法三）证明： 四边形abcd是平行四边形 oa=oc=4 ob=od=3 ab=5，ao=4，bo=3 ab2=ao2+bo2 oab是直角三角形 即 acbd 在rtaod ad=5 ab=ad abcd是菱形 （邻边相等 + ）（方法四）证明： 四边形abcd是平行四边形 oa=oc=4 ob=od=3 ab=5，ao=4，bo=3 ab2=ao2+bo2 oab是直角三角形 即 acbd 在rtaod ad=5 同理可求 cd=cb=ad=ab=5 四边形abcd是菱形 （四边相等）四、分层设计（一）模仿练习1. 一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和6，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？并求出它的面积（人教版p110练习第3题）（二）变式训练4如图3，adbf，ac平分bad，交bf于c，bd平分abc，交ae于d，连接cd.求证：四边形abcd是菱形. （人教版p113习题第6题）图3. 如图4，在四边形abcd中，adbc，对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别相交于点e、f，四边形afce是菱形吗？为什么？（苏教版p97例4）图4 （三）灵活运用.如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，beac，cedb. 四边形obec是菱形吗？为什么？（苏教版p100第8题）图如图，将菱形abcd沿ac方向平移至a，b，c，d，a，d，交cd于e，a，b，交bc于f. 判断四边形a，fce是不是菱形，请说明理由. （浙教版p159第1题）图 如图，在四边形abcd中，ac=bd，e、f、g、h依次是ab、bc、cd、da的中点求证：四边形efgh是菱形（浙教版p160第3题）图.如图，在abcd中，e，f分别是ab，cd的中点，af与de相交于点h，ce与bf相交于点g。（1） 求证：四边形ehfg是平行四边形（2）在什么条件下，四边形ehfg是菱形？请说出条件和理由 （浙教版p160第6题）图如图，在矩形abcd中，o是ac与ef的交点，过o的直线分 别与ab、c
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