高中物理 第2章 能的转化与守恒 第6讲 习题课 能量守恒定律课件 鲁科版必修2.ppt

第2章 能的转化与守恒 第6讲习题课 能量守恒定律 目标定位1 进一步理解机械能守恒的条件及其判定 2 能灵活应用机械能守恒定律的三种表达方式列方程 3 在多个物体组成的系统中 会应用机械能守恒定律解决相关问题 4 理解各种功能关系及能量守恒定律 栏目索引contentspage 1 机械能守恒定律的内容在只有做功的物体系统内 动能与势能可以互相转化 而总的机械能 重力或弹力 保持不变 2 机械能守恒的条件只有或系统内做功 1 只受作用 例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动 物体的机械能守恒 2 存在其他力 但其他力 只有重力或系统内的弹力做功 重力 弹力 重力 或弹力 不做功 3 机械能守恒定律的表达式 1 守恒观点 ek1 ep1 2 转化观点 ek增 3 转移观点 ea增 4 能量守恒定律表达式 e初 或 e减 ek2 ep2 ep减 eb减 e末 e增 一 机械能是否守恒的判断 1 利用机械能的定义判断 分析动能和势能的和是否变化 2 用做功判断 分析物体受力情况 包括内力和外力 明确各力做功的情况 若对物体或系统只有重力或弹力做功 没有其他力做功或其他力做功的代数和为零 则机械能守恒 3 用能量转化来判断 若系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化 则系统机械能守恒 4 对多个物体组成的系统 除考虑外力是否只有重力做功外 还要考虑系统内力做功 如有滑动摩擦力做功时 因有摩擦热产生 系统机械能将有损失 例1如图1所示 细绳跨过定滑轮悬挂两物体m和m 且m m 不计摩擦 系统由静止开始运动的过程中 图1 a m m各自的机械能分别守恒b m减少的机械能等于m增加的机械能c m减少的重力势能等于m增加的重力势能d m和m组成的系统机械能守恒 解析m下落过程 绳的拉力对m做负功 m的机械能减少 m上升过程 绳的拉力对m做正功 m的机械能增加 a错误 对m m组成的系统 机械能守恒 易得b d正确 m减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加 还有一部分转变成m m的动能 所以c错误 答案bd 二 多物体组成的系统的机械能守恒问题 1 多个物体组成的系统 就单个物体而言 机械能一般不守恒 但就系统而言机械能往往是守恒的 2 对系统列守恒方程时常有两种表达形式 ek1 ep1 ek2 ep2 或 ek增 ep减 运用 式需要选取合适的参考平面 运用 式无需选取参考平面 只要判断系统内能的增加量和减少量即可 所以处理多物体组成系统问题用第 式较为方便 3 注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系 例2如图2所示 可视为质点的小球a b用不可伸长的细软轻线连接 跨过固定在地面上半径为r的光滑圆柱 a的质量为b的两倍 当b位于地面时 a恰与圆柱轴心等高 将a由静止释放 b上升的最大高度是 图2 借题发挥利用ek1 ep1 ek2 ep2解题必须选择参考平面 而用 ek增 ep减解题无需选参考平面 故多物体组成系统问题用 ek增 ep减列式较为方便 三 能量守恒定律及摩擦生热1 能量守恒定律的含义 1 某种形式的能减少 一定存在其他形式的能增加 且减少量一定和增加量相等 2 某个物体的能量减少 一定存在其他物体的能量增加 且减少量和增加量一定相等 2 利用能量守恒定律解题的基本思路 1 分清有哪几种形式的能 如机械能 内能等 在变化 2 分别列出减少的能量 e减和增加的能量 e增的表达式 3 列等式 e减 e增求解 3 摩擦生热和内能的计算作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积 在数值上等于滑动过程产生的内能 即q f滑s相对 其中f滑必须是滑动摩擦力 s相对必须是两个接触面的相对滑动距离 或相对路程 例3自由摆动的秋千摆动的幅度越来越小 下列说法中正确的是 a 机械能守恒b 能量正在消失c 只有动能和重力势能的相互转化d 减少的机械能转化为内能 但总能量守恒 解析在秋千摆动的过程中 由于阻力的存在 需要克服阻力做功 机械能会减少 但能量并没有消失 减少的机械能转化为内能 总能量保持不变 答案d 例4如图3所示 在光滑的水平面上 有一质量为m的长木块以一定的初速度向右匀速运动 将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木块右端 小铁块与长木块间的动摩擦因数为 当小铁块在长木块上相对长木块滑动l时与长木块保持相对静止 此时长木块对地的位移为l 求这个过程中 图3 1 小铁块增加的动能 解析画出这一过程两物体位移示意图 如图所示 设木板的初速度为v0 相对静止的共同速度为v 即摩擦力对小铁块做的正功等于小铁块动能的增加量 答案 mg l l 2 长木块减少的动能 解析摩擦力对长木块做负功 根据动能定理 即长木块减少的动能等于长木块克服摩擦力做的功 mgl 答案 mgl 3 系统机械能的减少量 由 两式得 e mgl 答案 mgl 4 系统产生的热量 解析根据能量守恒定律 系统产生的热量等于系统机械能的减少量 即q e mgl即系统机械能的减少量等于摩擦力乘以相对位移 答案 mgl 四 对功能关系的理解及应用1 功是能量转化的量度做功的过程就是各种形式的能量之间转化 或转移 的过程 且做了多少功 就有多少能量发生转化 或转移 2 不同形式的能量转化与不同的功对应 1 合外力做功等于物体动能的增加量w合 ek 2 重力做功等于重力势能的减少量wg ep ep1 ep2 3 弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量w弹 ep 4 除重力 及系统内弹力 以外的其它力做的功等于物体机械能的增加量 即w其它 e机 5 滑动摩擦力对系统做的总功对应系统产生的内能 即 e损 q f滑 s相对 摩擦生热 1 木块静止挂在绳子下端 一子弹以水平速度射入木块并留在其中 再与木块一起共同摆到一定高度 如图4所示 从子弹开始入射到共同上摆到最大高度的过程中 下面说法正确的是 对能量守恒定律的理解 图4 a 子弹的机械能守恒b 木块的机械能守恒c 子弹和木块的总机械能守恒d 子弹减少的动能转化为木块的动能和子弹 木块系统增加的内能 解析子弹打入木块的过程中 子弹克服摩擦力做功产生热能 故系统机械能不守恒 答案d 2 如图5所示 一根很长的 不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮 轻绳两端各系一小球a和b a球质量为m 静置于地面 b球质量为3m 用手托住 离地面高度为h 此时轻绳刚好拉紧 从静止开始释放b后 a可能达到的最大高度为 图5 多物体组成的系统的机械能守恒问题 a hb 1 5hc 2hd 2 5h 答案b 对功能关系的理解及应用 图6 解析此过程中重力势能增加了mgh 故a错误 答案cd 摩擦生热及内能的计算 4 电动机带动水平传送带以速度v匀速传动 一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上 若小木块与传送带之