山西省祁县二中高二数学下学期期中试题 理 新人教A版.doc

山西省祁县二中20112012年度高二下学期期中考试数学试题（理）第卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。复数（ ）a. b. c. d. 的值是( )a b c d 曲线在点处的切线方程是 （ ） a. y = 2x + 1b. y = 2x 1c. y = 2x 3 d. y = 2x 2 已知函数，则下列说法正确的是 （ ）a. f (x)在（0，+）上单调递增b. f (x)在（0，+）上单调递减c. f (x)在（0，）上单调递增d. f (x)在（0，）上单调递减 函数有 （ ）a.极大值,极小值 b.极大值,极小值c.极大值,无极小值 d.极小值,无极大值6.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间 内有极小值点（ ）a.个 b.个 c.个 d.个7.已知函数f (x) = 2x3 6x2 + m（m为常数）在2，2上有最大值3，那么f (x)在2，2上最小值为（ ）a. -37 b-29 c-5 d-118.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.9. 如图第n个图形是由正边形“扩展”而来,（，）。则第n个图形中共有（ ）个顶点。a b c d 10.下列计算错误的是（ ）a. b. c. d.11. 对于r上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有（ ）af(0)f(2)2f(1)12.函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ）ya. b. c. d. o 1 2 3 4 x第ii卷（非选择题 共64分）二、填空题：（每题3分，共12分）13.已知函数f (x)图象在m(1, f (1) )处切线方程为，则= .14.复数在复平面内,所对应的点在第_象限. 15. _.16.已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是_.三、解答题：本大题共5个小题，共52分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（8分）已知复数在复平面内表示的点为a，实数m取什么值时，（1）z为实数？z为纯虚数？（2）a位于第三象限？18.（10分）计算由直线围成图形的面积s19. (12分)已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行 (1）求的解析式；(2）求函数的单调递增区间及极值。(3）求函数在的最值。20. （10分）已知函数(1）要使f(x)在（0,2）上单调递增，试求a的取值范围；(2）当a 0时，若函数满足y极大值=1，y极小值=3，试求函数y = f(x)的解析式； 21. （12分）已知区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又(1)求的解析式;(2)若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围. 数学答案（理）一、 选择题acad cdab bdcb二、填空题：13. 3 14.第二象限. 15 0 16.正四面体内切球半径是高的 三、解答题：17. (8分)解：（1）当0即m3或m6时z为实数； 当，即m5时，z为纯虚数.（2）当即即3m5时，对应点在第三象限.18. (12分) 19. (12分) 解：(1)由,可得.由题设可得 即解得,.所以. (2)由题意得,所以.令,得,.4/270所以函数的单调递增区间为,.在有极小值为0。在有极大值4/27。（3）由及（2），所以函数的最大值为2，最小值为0。20.题：解：（