中考数学总复习 第三单元 函数 第9讲 平面直角坐标系与函数的概念课件.ppt

第三单元函数 第9讲平面直角坐标系与函数的概念 2011 2015年中考试题统计与命题展望 考法1 考法2 考法3 考法4 考法1平面直角坐标系内点的坐标特征平面直角坐标系由x轴 y轴和四个象限这六个部分组成 各个象限的符号特征是中考常考内容之一 需要注意的是x轴 y轴上的点不属于任何一个象限 原点o既是x轴上的点 又是y轴上的点 四个象限之间均没有公共点 例1如果m是任意实数 则点p m 4 m 1 一定不在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 考法1 考法2 考法3 考法4 解析 m 1 m 4 m 1 m 4 5 点p的纵坐标一定大于横坐标 第四象限的点的横坐标是正数 纵坐标是负数 第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标 点p一定不在第四象限 答案 d规律总结本题考查了点的坐标 记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键 四个象限的符号特点分别是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 考法1 考法2 考法3 考法4 考法2点的坐标规律探究此类题型有助于培养同学们的观察和归纳能力 解决此类题的关键是从点的变化中发现横坐标 纵坐标的变化规律 例2如图 动点p从 0 3 出发 沿所示方向运动 每当碰到矩形的边时反弹 反弹时反射角等于入射角 当点p第2015次碰到矩形的边时 点p的坐标为 a 1 4 b 5 0 c 6 4 d 8 3 考法1 考法2 考法3 考法4 解析 根据反射角与入射角的定义作出图形如下 由图可知经过6次反弹后动点回到出发点 0 3 即每6次反弹为一个循环组依次循环 用2015除以6 根据商和余数的情况即可确定所对应的点的坐标 2015 6 335 5 当点p第2015次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹 点p的坐标为 1 4 答案 a规律总结解决这类问题首先要通过作图研究坐标的变化规律 找到坐标的变化规律后再依据规律解答 考法1 考法2 考法3 考法4 考法3函数图象的应用对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横 纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形 就是这个函数的图象 函数的图象以几何形式直观地表示变量间的对应关系 在观察实际问题的图象时 先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义 然后观察图形 分析两变量的相互关系 结合题意寻找对应的现实情境 例3第十三届安徽省运动会开幕式在安庆体育中心举行 小明从家出发前往观看 先匀速步行至公交岗亭 等了一会儿 小明搭乘公交车至体育中心观看演出 演出结束后 小明搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家 其中x表示小明从家出发后所用时间 y表示小明离家的距离 下面能反映y与x的函数关系的大致图象是 考法1 考法2 考法3 考法4 解析 小明的行程分为5段 匀速步行至公交岗亭 在公交岗亭等一会 搭公交车去奥体中心 观看比赛 乘车回家 对照各函数图象即可作出判断 匀速步行至公交岗亭 y由0缓慢增加 在公交岗亭等一会 y不变 搭乘公交车去奥体中心 y快速增加 观看比赛 y不变 乘车回家 y快速减小 结合选项可判断b选项的函数图象符合小明的行程 答案 b规律总结利用函数关系和图象分析解决实际问题 要透过问题情境准确地寻找出问题的自变量和函数 要看清横坐标和纵坐标表示的是哪两个变量 探求变量和函数之间的变化趋势 仔细观察图象 直线或曲线 的 走势 特点 合理地分析变化过程 准确地结合图象解决实际问题 考法1 考法2 考法3 考法4 考法4函数自变量取值范围的确定使函数有意义的自变量的取值的全体实数叫做自变量的取值范围 例4 2014四川内江 函数中自变量x的取值范围是 a x 2且x 1b x 2且x 1c x 1d x 2解析 根据被开方数大于或等于0 分母不等于0可得 x 2 0 且x 1 0 解得x 2 且x 1 答案 a规律总结