（新新练案系列）八年级数学上册《第六章 数据的集中程度》单元综合检测题 苏科版 .doc

第六章 数据的集中程度检测题 【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是（ ）a.平均数 b.中位数 c.众数 d.既是平均数又是中位数、众数2.甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环） 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 3 1 0 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ）a.甲比乙高 b.甲、乙相同 c.乙比甲高 d.不能确定3.某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（ ）a.79分 b.80分 c.81分 d.82分4.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ） a.41度 b.42度 c.45.5度 d.46度5.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，（1）这组数据的众数是3，（2）这组数据的众数与中位数的数值不等，（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等，（4）这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论个数为（ ）a.1 b.2 c.3 d.46.综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作.小明将活动组各同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（ ）件.a.12 b.8.625 c.8.5 d.97.某公司员工的月工资如下表： 员工 经理 副经理 职员a 职员b 职员c 职员d职员e 职员f 职员g 月工资/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000 则这组数据的平均数，众数，中位数分别为（ ）a.2 200元，1 800元，1 600元 b.2 000元，1 600元，1 800元 c.2 200元，1 600元，1 800元 d.1 600元，1 800元，1 900元8.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（ ）a.4，3 b.3，5 c.4，5 d.5，59.下列说法中正确的有（ ）描述一组数据的平均数只有一个；描述一组数据的中位数只有一个；描述一组数据的众数只有一个；描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.a.1个 b.2个 c.3个 d.4个10.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（ ）分.a.84 b.85 c.86 d.87二、填空题（每小题3分，共24分）11.某班共有学生50人，平均身高为168 cm，其中30名男生的平均身高为170 cm，则20名女生的平均身高为_12.某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为：100分的3人，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩为_分.13.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_分14.一组数据23，27，20，18，x，12，其中位数是21，则x=_.15.有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是_.16.数据8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8，10，7的众数是_，中位数是_17.若已知数据x1，x2，x3的平均数为a，那么数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数（用含a的表达式表示）为_.18.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试下面是三名应聘者的素质测试成绩：素质测试测试成绩小李小张小赵计 算 机709065商品知识507555语 言803580公司根据实际需要， 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，则这三人中 将被录用.三、解答题（共46分）19.（6分） 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数如下：加工零件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？20.（6分）为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：min）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40（1）求这组数据的众数、中位数.（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60 min，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？21.（6分）小洁在某超市购买了3盒1升装的牛奶，每盒5.80元，另外又买了12盒250毫升装的牛奶，每盒1.50元，那么她平均每盒花费了（5.80+1.50）=3.65元，对吗？如果不对的话，请给出正确的结果.22.（7分）小颖家去年的饮食支出3 600元，教育支出1 200元，其他支出7 200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，请你帮小颖算一算今年的总支出比去年增长的百分数是多少？小明是这样帮她算的：（9%30%6%）=15%.你认为他这样计算对吗？为什么？23.（7分）下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分布表：成绩（分）5060708090人数（人）23xy2根据上表，若成绩的平均数是72，计算x，y的值.24.（7分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数5060708090100人数甲班161211155乙班351531311请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?25.（7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩（分）甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分（1）请算出三人的民主评议得分.（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按433的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？第六章 数据的集中程度检测题参考答案一、选择题1.d 解析：数据按从小到大顺序排列为7，9，9，10，10，所以中位数是9；数据9和10都出现了两次，出现次数最多，所以众数是9和10；平均数为7+9+9+10+105=9.所以此题中9既是平均数又是中位数、众数2.b 解析：由题意知，甲的平均数为乙的平均数为所以从平均数看两人相同，故选b3.b 解析：去掉一个最高分和一个最低分是为了减少特殊数据对平均数的影响. 去掉一个最高分95分，去掉一个最低分75分后，剩余的四个分数分别是77，82，78，83，则=（77+82+78+83）=80（分）.4.c 解析：5.a 解析：将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数为3数据3的个数为6，所以众数为3.平均数为2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+1011=4，由此可知（1）正确，（2）、（3）、（4）均错误，故选a6.b 解析： .7.c 解析：1 600元出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为1 600元；将这组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5个）数是1 800元，故其中位数为1 800元；4 800+3 500+2 000+1 900+1 800+1 6003+1 0009=2 200元，故平均数为2 200元，选c8.c 解析：这组数据5，2，3，5，5的平均数为5+2+3+5+55=4；将这组数据按从小到大的顺序排列为2，3，5，5，5，中间的一个数即为这组数据的中位数，故这组数据的中位数是5，故选c9.b 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有多个，所以对，错；由于一组数据的平均数是取各数的平均值，中位数一般是将原数据按大小排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数、中位数也可能发生改变，也可能不发生改变，所以错.10.a 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得x分，则=85，解得x=84.二、填空题11.165 cm 解析：设20名女生的平均身高为x cm，由题意得17030+20x50=168，解得x=165，即20名女生的平均身高为165 cm.12.78.8 解析：13.71 解析：674-895=71分.14.22 解析：将除x外的五个数从小到大重新排列后为12， 18 ，20 ，23， 27，中间的数是20，由于中位数是21，所以x应在20和23中间，且，解得x=2215.34 解析：设中间的一个数即中位数为x，则x=334+424-387=34，所以中位数为3416. 9 9 解析：将这组数据从小到大重新排列后为：7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10，10，10，观察数据可知，最中间的两个数都是9，所以中位数为9；9出现次数最多，故众数也是917.2a+1 解析：设2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数为y，则y=，又因为=a，于是=2a+1.18.小张 解析： 小李的成绩是：，小张的成绩是：，小赵的成绩是：， 小张被录用三、解答题19.解：（1）平均数：中位数：240件，众数：240件.（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件以上的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240件较为合理20.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55（2）这8个数据的平均数是40+43+553+60+65+758=56，所以这8名学生每天完成家庭作业的平均时间为56 min.因为5660，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求21.解：不正确.平均数是所有数的和除以所有个数的结果. 因为两种牛奶购买的盒数不同，所以结果不正确.应为（元）.22.分析：本题考查的是算术平均数和加权平均数.解：去年小颖家的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此这三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率影响不同，不能用算术平均数计算总支出增长率，而应该利用加权平均数的计算方法：.因此小明的计算方法是错误的.23.分析：本题考查对加权平均数中的“权”的理解.当一组数据中有不少的数据重复时，可以使用加权平均数公式来计算平均数，其中尤其应注意各“权”之和等于总个数.解：由题意得：整理，得：解得：答：x、y的值分别为6和7.24.解：（1）甲班中90分出现的次数最多，故甲班的众数是90分；乙班中70分出现的次数最多，故乙班的众数是70分；从众数看，甲班成绩好.（2）两个班都是50人，甲班中的第25、26人的分数是80分，故甲班的中位数是80分；乙班中的第25、26人的分数是80分，故乙班的中位数是80分；甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为3150100%=62%；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为2750100%=54%.从中位数看成绩较好的是甲班.（3）甲班的平均成绩为501+606+7012+8011+9015+10055