2013年高考复习讲义第三章导数及导数的应用.doc

2013年高考复习讲义第三章导数及导数的应用3.1导数的概念和运算一、考点梳理1、导数的有关概念：1）导数：2）导函数：3）导数的几何意义：4）导数的物理意义：2、导数的运算： 1）基本初等函数的导数公式： ； 2）导数的运算法则：多项式的导数： ； 乘积的导数： ； 除商的导数： ； 复合函数的导数： ；二、边做、边想、边总结题型一：导数的运算： 例1、设函数在处可导，且，则 ；方法小结：变式练习：1、已知，则 ； 2、已知，则 ； 3、已知函数则 4、已知f（3）3，（3）2，则：的值为 .例2、求下列函数的导数1、 利用定义求在处的导数方法小结：变式练习：利用定义求的导数2、 求下列函数的导数1、，2、，3、，4、，5、，6、，7、，8、9、，10，11、，12、13、yx(1|x|)14、yx2ex；15、y；方法小结：题型二：函数基本性质与导数的运算相关题型：1、 等比数列中函数则 2、 已知二次函数导数为，对于任意数都有，则的最小值为 3、 定义在R上的可导函数，且满足，对于任意，若则必有（ ）A、 B、 C、 D、4、已知函数，则= 5、已知函数则= 6、定义在上的可导函数，且，且，则满足的实数的取值范围 7、函数的图像经过四个象限，则实数的取值范围 8、已知函数定义在R上的奇函数，当时，有成立，则不等式的解集为 9、已知函数令，则10、若函数是导函数，则函数的最大值 11、函数定义域为R,对于任意，则解集为 12、设函数其中则的取值范围 13、对于R上任意可导的函数，若满足则必有( )A、 B、C、 D、 14、若函数f(x)ax4bx2c，满足f(1)2，则f(1) 15、放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M(单位：太贝克)与时间t(单位：年)满足函数关系：M(t)M02，其中M0为t0时铯137的含量已知t30时，铯137含量的变化率是10ln2(太贝克/年)，则M(60)()A5太贝克 B75ln2太贝克 C150ln2 太贝克 D150太贝克16、已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x)x28x8，则曲线yf(x)在x1处的导数f(1)_.17、设函数f(x)(xa)(xb)(xc)(a、b、c是两两不等的常数)，则题型二：导数的几何意义：例3求曲线过原点的切线方程方法小结：变式练习：1、曲线yx311在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 2、 曲线y在点M(，0)处的切线的斜率为 3、 设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a 4、 若点P是曲线yx2lnx上任意一点，则点P到直线yx2的最小距离为 5、已知函数f(x)x3ax4(aR)，若函数yf(x)的图象在点P(1，f(1)处的切线的倾斜角为，则a6、若曲线f(x)ax5lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_7、已知曲线f(x)e2x1在点A处的切线和曲线g(x)e2x1在点B处切线互相垂直，O为坐标原点且0，AOB的面积 8、已知点P在曲线f(x)x4x上线在点P处的切线平行于直线3xy0，则点P的坐标为 9、若过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为_，切线的斜率为_10、已知直线与曲线相切，则= 11、设曲线在点处的切线与直线垂直，则= 12、设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则 13、设P为曲线C：上的点，且曲线在点P处的倾斜角的取值范围为，则点P的横坐标的取值范围为 14、设P为曲线上的点，为曲线在点P的倾斜角，则的取值范围 15、若存在过点的直线与曲线和都相切，则= 16、设，若则点在点处切线方程 17、设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线yf(x)在x5处的切线的斜率为 18、已知函数f(x)x2bx的图象在点A(1，f(1)处的切线斜率为3，数列的前n项为Sn则S2011= 19、设