3.2图形的旋转（一）.doc

3.2图形的旋转（一）教学设计泗县丁湖中学 梁继光3.2图形的旋转（一）教学设计泗县丁湖中学 梁继光教学目标知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.准备：多媒体课件方法：引导发现法。教学过程：一、创设情境，引入新知二、探索新知，形成概念1.建立旋转的概念试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。2.探究旋转的性质例1、 如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?（2）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？（3）AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?（4）AOD与BOE有什么大小关系?你能否观察发现旋转的性质？1. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。4. 旋转后的图形与原图形全等。（旋转不改变图形的形状和大小）三、课堂练习拓展练习1图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60， 120， 180， 240， 300.拓展练习2：下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45， 90， 135， 180， 225， 270 ，315.图案欣赏四.课堂小结知识点归纳 “四、三、五”1. 旋转的定义：“四要素” 一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2. 旋转的性质：“三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。3. 旋转图形的形成描述：“五说明” 基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角. “这个图案可以看成是 绕点 按 时针方向旋转 次，分别旋转 前后的所有图形共同组成的。”五、作业设计课本习题3 .4第2题；试一试的第2题；用学过的有关对称、平移、旋转知识设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义。六、板书设计3.2图形的旋转（一）旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转的性质：1. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心