【导与练】高考数学 试题汇编 第一节集合 文（含解析）.doc

第一节集合 集合的关系与运算考向聚焦高考的必考内容,持续的重点考查主要有两种考查形式:(1)给定集合,直接考查集合的关系或运算;(2)与函数的定义域和值域、不等式的解集、方程的解、三角函数、解析几何等知识相结合,在知识交汇点处命题.主要以选择题的形式出现,有时也会以填空题的形式出现,注重基础知识的考查,难度不大,所占分值5分左右备考指津(1)重视对函数的定义域、值域求法的训练,重视一元二次不等式、分式不等式解法的训练;(2)加强运用数轴方法求集合的交集、并集、补集的训练1.(2012年山东卷,文2,5分)已知全集u=0,1,2,3,4,集合a=1,2,3,b=2,4,则(ua)b为()(a)1,2,4(b)2,3,4(c)0,2,4(d)0,2,3,4解析:本题考查集合的运算,ua=0,4,(ua)b=0,2,4.答案:c.2.(2012年北京卷,文1,5分)已知集合a=xr|3x+20,b=xr|(x+1)(x-3)0,则ab=()(a)(-,-1)(b)(-1,-23)(c)(-23,3)(d)(3,+)解析:由题意知a=x|x-23,b=x|x3,由交集定义得ab=x|x3,即ab=(3,+).故选d.答案:d.3.(2012年湖南卷,文1,5分)设集合m=-1,0,1,n=x|x2=x,则mn=()(a)-1,0,1(b)0,1(c)1(d)0解析:由题意n=0,1,故mn=0,1.答案:b.4.(2012年全国大纲卷,文1,5分)已知集合a=x|x是平行四边形,b=x|x是矩形,c=x|x是正方形,d=x|x是菱形,则()(a)ab(b)cb(c)dc(d)ad解析:正方形一定是菱形、矩形、平行四边形,故cb,故选b.答案:b.5.(2012年江西卷,文2,5分)若全集u=xr|x24,则集合a=xr|x+1|1的补集ua为()(a)xr|0x2(b)xr|0x2(c)xr|0x2(d)xr|0x2解析:本题考查集合的补集及绝对值不等式,一元二次不等式的运算.因为u=xr|x24=xr|-2x2,a=xr|x+1|1=xr|-2x0,所以ua=xr|00,n=x|x24,则mn等于()(a)(1,2)(b)1,2)(c)(1,2(d)1,2解析:m=x|x1,n=x|-2x2,mn=x|1x2,故选c.答案:c.11.(2012年湖北卷,文1,5分)已知集合a=x|x2-3x+2=0,xr,b=x|0x5,xn,则满足条件acb的集合c的个数为()(a)1(b)2(c)3(d)4解析:因为a=x|x2-3x+2=0,xr=1,2,b=x|0x5,xn=1,2,3,4,又因为acb,所以满足条件的集合c有1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4,共4个.答案:d.12.(2012年四川卷,文1,5分)设集合a=a,b,b=b,c,d,则ab等于()(a)b(b)b,c,d(c)a,c,d(d)a,b,c,d解析:ab=a,bb,c,d=a,b,c,d,故选d.答案:d.13.(2012年新课标全国卷,文1,5分)已知集合a=x|x2-x-20,b=x|-1x1,则()(a)ab(b)ba(c)a=b(d)ab=解析:由a=(-1,2),b=(-1,1),选b.答案:b.14.(2011年浙江卷,文1)若p=x|x-1,则()(a)pq(b)qp(c)rpq(d)qrp解析:p=x|x-1,rpq.故选c.答案:c.15.(2011年山东卷,文1)设集合m=x|(x+3)(x-2)0,n=x|1x3,则mn等于()(a)1,2)(b)1,2(c)(2,3(d)2,3解析:m=x|(x+3)(x-2)0=x|-3x2,n=x|1x3,mn=x|1x2.故选a.答案:a.16.(2011年新课标全国卷,文1)已知集合m=0,1,2,3,4,n=1,3,5,p=mn,则p的子集共有()(a)2个(b)4个(c)6个(d)8个解析:mn=1,3=p,p的子集有4个.故选b.答案:b.17.(2011年广东卷,文2)已知集合a=(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1,b=(x,y)|x,y为实数,且x+y=1,则ab的元素个数为()(a)4(b)3(c)2(d)1解析:由题意知,集合a表示圆x2+y2=1上的点的集合,集合b表示直线x+y=1上的点的集合,由于直线x+y=1与圆x2+y2=1相交,有2个公共点,因此ab的元素个数为2,故选c.答案:c.18.(2011年江西卷,文2)若全集u=1,2,3,4,5,6,m=2,3,n=1,4,则集合5,6等于()(a)mn(b)mn(c)(um)(un)(d)(um)(un)解析:逐个排除a项、b项、c项,又(um)(un)=1,4,5,62,3,5,6=5,6.故选d.答案:d.19.(2011年北京卷,文1)已知全集u=r,集合p=x|x21,那么up=()(a)(-,-1)(b)(1,+)(c)(-1,1)(d)(-,-1)(1,+)解析:法一:p=x|-1x1,up=x|x1.故选d.法二:由于p=x|x21,所以up=x|x21=x|x1或x0,b=x|x|0=x|x12,b=x|x|1=x|-1x1,ab=x|12x1.答案:x|12x123.(2012年江苏数学,1,5分)已知集合a=1,2,4,b=2,4,6,则ab=.解析:本题主要考查集合的并集的运算.因为a=1,2,4,b=2,4,6,所以ab=1,2,4,6.答案:1,2,4,624.(2012年天津卷,文9,5分)集合a=xr|x-2|5中的最小整数为.解析:|x-2|5-5x-25-3x7.最小整数为-3.答案:-325.(2011年天津卷,文9)已知集合a=xr|x-1|2,z为整数集,则集合az中所有元素的和等于.解析:-2x-12,a=x|-1x3,集合a中包含的整数有0,1,2,az=0,1,2,0+1+2=3.答案:3集合中的创新问题考向聚焦高考常考常新的内容,主要以“新定义”、“新运算”等新情景为载体考查相关数学知识的应用.主要以选择题、填空题的形式出现,所占分值5分左右 26.(2011年陕西卷,文8)设集合m=y|y=|cos2x-sin2x|,xr,n=x|xi|1,i为虚数单位,xr,则mn为()(a)(0,1)(b)(0,1(c)0,1)(d)0,1解析:由y=|cos2x-sin2x|=|cos 2x|知m=0,1,由|xi|1知|x|1,n=(-1,1),则mn=0,1).答案:c.27.(2010年广东卷,文10)在集合a,b,c,d上定义两种运算和如下:那么d(ac)等于()(a)a(b)b(c)c(d)d解析:由题意,ac=c,d(ac)=dc=a,故选a.答案:a.(2011年福建卷,文12)在整数集z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为k,即k=5n+k|nz,k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:20111;-33;z=01234;“整数a,b属于同一类”的充要条件是“a-b0”.其中,正确结论的个数是()(a)1(b)2(c)3(d)4难题特色:本题给出了一个新的定义“类”,其实质是一个集合.由于新定义的“类”涉及整数中的整除以及余数问题,考生相对陌生,所以解答有一定难度.难点突破:(1)首先明确本题中“类”实质就是一个整数的集合,例如:2=xz|x=5m+2,mz;(2)判断一个数是否属于某个“类”,就考查该数被5除所得的余数,余数等