九年级数学上册 23.5 位似图形课件1 （新版）华东师大版.ppt

23 5位似图形 1 了解位似的概念2 能利用位似的方法将一个图形放大或缩小 学习目标 相似与轴对称 平移 旋转一样 也是图形之间的一个基本变换 可以将一个图形放大或缩小 保持形状不变 得到它的相似图形 相似图形需要具备哪些条件 对应角都相等 对应边都成比例 如何便捷地画出一个图形的相似图形呢 这节课我们学习画相似图形的一种特殊方法 如图 任意五边形abcde 你能将它放大到原来的1 5倍吗 1 任取一点o 2 以o为端点 作射线oa ob oc od oe 3 分别在射线oa ob oc od oe上 取点a b c d e 使oa oa ob ob oc oc od od oe oe 1 5 a b c d e 4 连结a b b c c d d e e a 得五边形a b c d e 所以 五边形a b c d e 就是所求作的五边形 两图形中对应线段有什么关系 对应角呢 你能说明为什么吗 aob a ob aoe a oe oab oa b oae oa e eab e a b 同理 abc a b c bcd b c d cde c d e dea d e a 五边形abcde与五边形a b c d e 相似 感悟与反思 观察对应点的连线有何特点 我们所画的两个多边形不仅相似 而且对应点的连线交于一点 象这样的相似 叫做位似 点o叫做位似中心 位似是相似的特殊情况 对应点的连线交于一点 同侧 例 画四边形abcd的相似图形 使得所画图形与原图形的相似比为2 1 且位于位似中心的两侧 a b c d 位似中心是取的 那么除了把位似中心取在形外 还可以取在那里 想一想 任意 1 位似点在 abc内 将 abc放大两倍 2 位似点在 abc的一边上 3 位似点为 abc的一个顶点 以上图形还可以怎么画 如果要将 abc缩小到原来的一半 该怎么画 这节课你学到了什么 1 进行位似变换后得到的图形与原图形相似 对应点的连线都经过位似中心 对应顶点到位似中心的比等于相似比 2 进行位似变换时 位似中心可以在图形的外部 也可以在图形的内部或图形的一边上 图形的顶点处 3 画已知图形的位似图形时 要明确位似中心 相似比 以及两图形在位似中心的同侧或两侧 1 观察下列三组图形 找出位似图形 并指出位似中心 1 如图 工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片 先用正方形模板在 abc内画一个正方形 然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边ac于点g 再作gf bc f为垂足 gd bc交ab于d de bc e为垂足 则四边形defg就是最大的正方形 这里用到了两个正方形位似的问题 它们的位似中心是 g f d e 2 由位似变换得到的图形与原图形是 a 全等b 相似c 不一定相似d 肯定不全等 b 3 下列运动形式中 1 传动带上的电视机 2 电梯上的人的升降 3 照相时底片上的投影与站在照相机前的人 4 国旗上的红五角星 上述运动形式中不是位似变换的有 a 0个b 1个c 2个d3个 c 4 如图 ab与cd交于o ac bd 若co cd