找规律讲义.doc

因材思教 楷书人生 找规律专题练习解题策略：（1） 观察，实验，归纳，猜想和验证的综合考察；（2） 以退为进的解题过程；（3） 是抽象思维能力和计算能力，形象思维能力等的综合考察；（4） 积累经验也是非常必要的。以退为进：数字类找规律1、观察下列算式： ，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：, 第n个式子呢? _2、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。（回家独立完成） 1715873= 2715873= 3715873= 4715873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来：3、观察下列顺序排列的等式： 90+1=191+2=1192+3=2193+4=3194+5=41 猜想：第n个等式(n为正整数)应为 .4、观察下面的几个算式：、1+2+1=4； 、1+2+3+2+1=9； 、1+2+3+4+3+2+1=16； 、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子 5、观察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3的个位数字是 .6、观察下列各式，你会发现什么规律？3515，而15。 5735，而35 1113143，而143将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：_ 7、一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。（1）5，8，11，14，20； （2）1，3，7，15，31，63，；（3）1，1，2，3，5，8，218、一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8（1）第10个数是多少？（2）第n个数是多少？（3）第几个数是609、某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根？10、在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意33个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中最后一天是1月几日?(2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数?11、你认为的末位数字是（ ）12、计算：12+34+20012002+2003= .。13、一列数71，72，73 72003，其中末位数是3的有 个。14、， (1)猜想填空：( )2( )2(2)若,试求n的值.15、（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？（代数式表示出来）（2）当m=12时，总共比赛几场？数形结合：找图形的规律1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：剪的次数1 2345正方形个数（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？3、现有黑色三角形“”和“”共200个，按照一定规律排列如下：则黑色三角形有个，白色三角形有个。4、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是 . 1 1 1 2 5、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1) 填写下表：(2) 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要_根火柴棒6、把编号为1，2，3，4，的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为_色. 7、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼在一起可坐_人，n张桌子拼在一起可坐_人。一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_人。若在中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_人。8、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，（1） 填写下表正方形的层数12345花盆的个数4按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要_盆花？9、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图1），于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。（1） 两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图2）的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？ 10、 如图1-29所示,图是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图;再分别连结图中间的小三角形三边的中点,得到图,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题: 图1-29(1) 将下表填写完整.图形符号 1 2 3 4 5.三角形个数159.(2) 在第n个图形中有几个三角形?(用含n的代数式表示) 11、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形按图示规律填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子个数按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？按照这种方式摆下去，第个正方形需要多少个棋子？12、用火柴棒按