江西省横峰中学高二数学下学期期中试题 文.doc

横峰中学2015-2016学年度下学期高二期中考试数 学 (文科)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.） 1.若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（） ap真q真 bp假q真 cp真q假 dp假q假 2.已知命题p：存在，使，则p是()a. 对任意，都有 b. 对任意 ，都有c. 存在，使 d. 存在，使 3.如果函数yf(x)的图象如右图，那么导函数yf (x)的图象可能是下图中的() 4.设f(x)x aax(0a1)，则f(x)在0，)内的极大值点为x0等于() a0 ba c1 d1a 5.函数f(x)x22lnx的单调递减区间是() a(0,1 b1，) c(，1，(0,1) d1,0)，(0,1 6.已知函数f(x)x22x f (1)，则f(1)与f(1)的大小关系是() af(1)f(1) bf(1)f(1) d无法确定 7. 已知椭圆 + =1(m0)的左焦点为f1(-4,0),则m等于() a.2 b.3 c.4 d.9 8.抛物线y= 的准线方程是() a.y=-1 b.y=-2 c.x=-1 d.x=-2 9.若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线x2 + =1的离心率是() a. b. c.或 d.或 10.已知abc的顶点b,c在椭圆= 1上,顶点a是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在bc边上,则abc的周长是() a.10 b.20 c.8 d.16 11.已知双曲线=1(a0,b0)的一条渐近线平行于直线:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为() a.= 1 b.= 1 c. = 1 d. = 1 12.设f(x)=x3+bx2+cx+d,又k是一个常数,已知当k4时,f(x)-k=0只有一个实根;当0k0对一切xr恒成立；q：函数f(x)=-(5-2a)x在r上是减函数.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围. 18.（本题满分12分）求函数f(x)x3x28x1(6x6)的单调区间、极值19.（本题满分12分）抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点倾斜角为135的直线被抛物线所截得的弦长为8,求抛物线的方程.20.（本题满分12分）已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。21.（本题满分12分）已知椭圆，其短轴的一个端点到右焦点的距离为，且点在椭圆上. 直线的斜率为,且与椭圆交于、两点（1）求椭圆的方程；（2）求面积的最大值.22、（本题满分12分）已知函数f(x)=x-aln x,g(x)= (ar). (1)当a=1时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程; (2)设函数h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的单调区间;横峰中学2015-2016学年度下学期高二期中考试数学（文科） 题号123456789101112答案baacacbadbad13. 若a0，则a20 14.15. -3 16m|m-4或m417.解:设g(x)=x2+2ax+4. 因为关于x的不等式x2+2ax+40对一切xr恒成立， 所以函数g(x)的图像开口向上且与x轴没有交点， 故=4a2-160， 所以-2a2，所以命题p：-2a1，即a2.所以命题q：a0；当x(2,4)时，f(x)0.所以f(x)的单调增区间为6，2，4,6，单调减区间为2,4当x2时，f(x)取得极大值f(2)；当x4时，f(x)取得极小值f(4).19解：若抛物线开口向右,如图,依题意设抛物线方程为y2=2px(p0),则直线方程为y=-x+p.设直线交抛物线于a(x1,y1),b(x2,y2),则由抛物线定义,得|ab|=|af|+|fb|=|ac|+|bd|=x1+ +x2+=8.又a(x1,y1),b(x2,y2)是抛物线和直线的交点,由消去y,得x2-3px+=0,x1+x2=3p,p=2,所求抛物线方程为y2=4x.同理,当抛物线开口向左时,可求得抛物线方程为y2= - 4x.20解：由p：21.解: (1)由题意知，所以.故所求椭圆方程为.5分(2) 设直线的的方程为,则.设代入椭圆方程并化简得, 6分由,可得 . () 由()，得,故.9分 又点到的距离为, 10分故,当且仅当,即时取等号满足()式.所以面积的最大值为. 12分22.解:(1)f(x)的定义域为(0,+),当a=1时,f(x)=x-ln x,f(x)=1-=,所以f(1)=0,且f(1)=1,所以曲线f(x)在点(1,1)处的切线方程为y=1.(2)h(x)=x+-aln x,h(x)=1-错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=当a+10,