江西师大附中、临川一中高三数学八月联考试卷 文.doc

江西省临川一中、师大附中高三（文）科数学联考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数 （ ）ab cd2已知集合，则等于（ ）abcd3已知命题“”，命题 “”，若命题均是真命题，则实数的取值范围是（ ）abcd4若直线过圆的圆心,则的值为 （ ）a1b1 c 3 d 35个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主)视图是 直角三角形,侧(左)视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是(单位cm3) ()a. b. c. d.6利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印 的点落在坐标轴上的个数是来（ ）a.0b.1c.2d.37设向量，满足，则 “”是 “”成立的（ ）a充要条件 b必要不充分条件 c充分不必要条件 d不充分也不必要条件8已知函数f(x)|x|，则函数yf(x)的大致图像为 ()9已知，且，成等比数列，则（ ）a有最大值 b有最小值 c有最大值 d有最小值10设函数是定义在r上以为周期的函数，若 在区间上的值域为，则函数在上的值域为 （ ）a b. c. d. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11已知，则= .12有一个底面圆半径为1高为2的圆柱，点o为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点p，则点p到点o的距离大于1的概率为.13不等式的解集为 .14若是等比数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：类比上述性质，相应地，若是等差数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论： .15设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的“高调函数”现给出下列命题：函数为上的“1高调函数”；函数为上的“高调函数”；如果定义域为的函数为上“高调函数”，那么实数的取值范围是；其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，其中16,17,18,19每小题12分，20题13分，21题14分,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知，且，求: （）（ii）的面积.17（本小题满分12分） 为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，教育部门主办了全国中学生航模竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙、丙和丁四支队伍参加决赛.（）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；（ii）求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，求：（）三角形的面积；（ii）三棱锥的体积19（本小题满分12分）已知数列满足：.（）求数列的通项公式；（ii）设，求 20（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为（）求抛物线的方程；（）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。21. （本小题满分14分） 已知函数.（i）讨论函数的单调性；（ii）设.如果对任意，求的取值范围.高三联考数学（文）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. b 2. d 3. c 4. b 5. a 6. b 7. c 8. b 9. b 10. b 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 12. 13.( 14. 15. 三、解答题：本大题共6小题，其中16,17,18,19每小题12分，20题13分，21题14分,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.17解：利用树状图列举：共有24个基本事件，符合（）要求的有4个基本事件，符合（ii）要求的有12个基本事件，所以所求的概率分别为。另解：（） （ii）18解：（）易证是一个直角三角形，所以 （ii）如图，设pb的中点为h，则ehbc，而bc平面pab，所以he为三棱锥的高，因此可求19解：（）当时， 当时， -得，所以，经验证时也符合，所以（ii），则，所以，因此=20（）由q过m、f、o三点可知，q一定在线段fo的中垂线上，所以 （）设存在点m(), 切线mq：，令 所以q()，由可得 解方程得，存在m21解：（）的定义域为（0，+）. .当时，0，故在（0，+）单调增加；当时，0，故在（0，+）单调减少；当-10时，令=0，解得.则当时，0；时，