大学物理作业(上册)2012改.doc

大 学 物 理 作 业 （上册）大学物理作 业（ 上 册 ）专业 班级 学号 姓名 53目 录第1章 质点运动学.1第2章 质点动力学.3第3章 功和能6第4章 动量12第5章 刚体的运动.18第6章 振动24第7章 波动28第8章 气体分子运动论.32第9章 热力学的物理基础37第1章 质点运动学一、填空题： 1 一质点沿X方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t(SI)，如果初始时质点的速度v0为5ms-1，则当t为3s时，质点的速度V= 23m/s 。 2 一质点的运动方程为X=6t-t2(SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为 8m ，在t由0至4s的时间间隔内，质点走过的路程为 10m 。 3 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间的变化规律为，其中v0和b都是正的常量，则t时刻齿尖P的速度大小为 ，加速度大小为 。解： 4 一质点沿半径为R的圆周运动，在t=0时经过P点，此后它的速率v按v=A+Bt（A、B为正的已知常量）变化，则质点沿圆周运动一周再经过P点时的切向加速度at= B ，法向加速度an= 。 5 一运动质点的速率v与路程s的关系为v=1+s2(SI)，则其切向加速度以路程s来表示的表达式为at = (SI)。6 一质点以60仰角作斜上抛运动，忽略空气阻力，若质点运动轨道最高点处的曲率半径为10m，则抛出时初速度的大小为v0= 20m/s .(重力加速度g按10m/s2计)二、选择题： 1 质点作曲线运动，表示位置矢量，S表示路程，v表示速率，a表示加速度大小，at表示切向加速度，下列表达式中,（1）（2）（3）（4）。（A）只有（1）、（4）是对的。（B）只有（2）、（4）是对的。（C）只有（2）是对的。 （D）只有（3）是对的 D 2 质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率） (A) (B) (C) (D) D 3 对于沿仰角以初速度V0斜向上抛出的物体，以下说法中正确的是：（A）物体从抛出至到达地面的过程，其切向加速度保持不变（B）物体从抛出至到达地面的过程，其法向加速度保持不变（C）物体从抛出至到达最高点之前，其切向加速度越来越小（D）物体通过最高点之后，其切向加速度越来越小 C 4 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（a,b为常量）则该质点作 （A）匀速直线运动；（B）变速直线运动； （C）抛物线运动； （D）一般曲线运动。 B v(m/s)t(s)o-112122.5344.55 一质点沿x轴作直线运动，其vt曲线如图所示，如t = 0时，质点位于坐标原点，则t4.5s时，质点在x轴上的位置为（A）0； （B）5m； （C）2m； （D）-2m； C 6 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为V，平均速度为，平均速率为，它们之间必定有如下关系(A) (B)(C) (D) D 7 某物体的运动规律为=-kt，式中k为常数，当t=0时，初速度为,则速度v与时间的函数关系为（A）v=k+；（B）v=-k+；（C）=k+；（D）=-k+ C 三、计算题：1 质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为 a2+6x2，a的单位为ms-2，x的单位为m. 质点在x0处，速度为10 ms-1,试求质点在任何坐标处的速度值解： 分离变量： 两边积分得 由题知，时，, 第2章 质点动力学一、填空题： 1 倾角为的一个斜面体放置在水平桌面上，一个质量为2kg的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为3.0m/，若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力f= 5.2N 。R 2 一个圆锥摆的摆线长为l，摆线与竖直方向的夹角恒为.则摆锤转动的周期为。 3 一小环可在半径为R的大圆环上无摩擦地滑动，大圆环以其竖直直径为轴转动，如图所示。当圆环以恒定角速度转动，小环偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小环所在处圆环半径偏离竖直方向的角度为 arccos 。二、选择题： 1 在升降机天花板上栓有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？(A)2a (B)2(a+g) (C) 2a+g (D) a+g C 2 质量分别为mA和mB的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为xBAF （A）aA =0，aB=0； （B）aA 0，aB0； （C）aA0，aB0； （D）aA0，aB0 D 3 在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积很少的工件A，如图所示，设工件与转台间静摩擦系数为，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度应满足 (A) ； (B) ； (C) ； (D) A 4 用水平压力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止。当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f (A)恒为零； (B)不为零，但保持不变； (C)随F成正比地增大；(D)开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变。 B 5 已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍设在地球上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为： (A)0.1g (B) 0.25g (C)4g (D)2.5g. B 6 一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为（A）g； （B）mgM； （C）； （D）. C 7 质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。比例系数为mk，k为正常数。该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是 (A) ； (B) ； (C) ； (D) . A 三、计算题： 1 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力(为常数)作用，=0时质点的速度为，证明:(1) 时刻的速度为；(2) 由0到的时间内经过的距离为()1- 2 质量为 m 的物体，在 F = F0-kt 的外力作用下沿 x 轴运动，已知 t = 0 时，x0= 0,v0= 0, 求：物体在任意时刻的加速度 a，速度 v 和位移 x 。xyABOR第3章 功与能一、填空题： 1 如图所示，一质点在几个力的作用下，沿半径为R的圆周运动，其中一个力是恒力 ，方向始终沿x轴正向，即，当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，所作的功为W= -RF0 。2 今有倔强系数为k的弹簧（质量忽略不计）竖直放置，下端悬挂一小球，球的质量为m0，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触。今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为 。3 一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为B。 A、B两点距地心分别为r1、r2 . 设卫星质量为m，地球t质量为M，万有引力常数为G则卫星在A、B两点处的万有引力势能之差EPBEPA=；卫星在A、B两点的动能之差 EKBEKA= .4 已知地球的半径为R，质量为M，现有一质量为m的物体，在离地面高度为2R处，以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为 ；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为 。（G为万有引力常数）。mOABml0lk5 如图所示，质量为m的小球系在倔强系数为k的轻弹簧一端，弹簧的另一端固定在O点开始时弹簧在水平位置A，处于自然状态，原长为l0，小球由位置A释放，下落到O点正下方位置B时，弹簧的长度为l，则小球到达B点时的速度大小为vB=。 6 一个质量为2千克的物体，从静止开始，沿1/4圆弧从顶端滑到底端。在底端处速度大小为6m/s，已知圆的半径为4m，则物体从顶端到底端过程中摩擦力对它所作的功为 -42.4J 。 mkF 7 今有倔强系数为k的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量为m的物体，如图所示（弹簧长度为原长）物体与桌面间的摩攘系数为若在不变的外力作用下物体由静止自图示平衡位置向左移动，则物体到达最远位置时系统的弹性势能EP。二、选择题：1 一个质点在几个力同时作用下的位移为：(m)，其中一个力为恒力(N)，则这个力在该位移过程中所作的功为 （A）66J；（B）91J；（C）54J；（D）54J C 2 一质点受力（SI）作用，沿X轴正方向运动。从x=0到x=2m过程中，力作功为（A）8J； （B）12J； （C）16J ； （D）24J B 3 对功的概念有以下几种说法： （1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加； （2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零； （3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 在上述说法中： （A）（1）、（2）是正确的； （B）（2）、（3）是正确的； （C）只有（2）是正确的； （D）只有（3）是正确的。 C 4 以下四种说法中，哪一种是正确的？（A）作用力与反作用力的功一定是等值异号.（B）内力不能改变系统的总机械能.（C）摩擦力只能作负功.（D）同一个力作功在不同的参考系中，也不一定相同. D 5 甲、乙、丙三物体的动能之比是 l23，若它们的质量相等，并且作用于每一个物体上的制动力都相同，则它们制动距离之比是（A）123 ； （B）149 ； （C）111 ； （D）321 ； A 6 子弹的速度为V时，打穿一块木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的。那么，当子弹射入木板的深度等于厚度的一半时，子弹的速度是 （A） ； （B）V/4 （C） ； （D） 。 D 7 质量为m0.5kg 的质点，在XOY坐标平面内运动，其运动方程为x5t，y0.5t2 (SI)，从t2s 到t4s 这段时间内，外力对质点作的功为（A）1.5J ； （B）3J； （C）4.5J ； （D）1.5J B 8 对于一个系统来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒？ （A）合外力为零； （B）合外力不作功； （C）合外力和非保守内力都不作功； （D）合外力和保守内力都不作功。 C 三、计算题：Rxy 1 一质点在如图所示的坐标平面内作圆运动，有一力作用在质点上，求质点从原点运动到（0，2R）位置过程中，力所作的功.解：由功的定义，力所作的功为2 质量m=2kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力F=106x2 (SI)如果在 x0=0处时速度 v0=0；求该物体移动到 x=4.0 m 处时速度的大小。解：由动能定理得 3 一人从10米深的井中提水，起始桶中装有10kg 的水，由于水桶漏水，每升高1米要漏去 0.20kg 的水，水桶被匀速的从井中提到井口，求人所作的功。4 一个质量为m的质点，仅受到力的作用，式中 k 为正常数,r 为从某一定点到质点的矢径.该质点在 r = ro处由静止被释放, 则当它到达无穷远时的速率是多少？第4章 动量一、填空题： 1 一质量为m的物体，原来以速率v向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v，则外力的冲量大小为_，方向为_南偏西450_。 2 设作用在质量为2kg的物体上的力F=2t+3(SI)。如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小为，2.0s时物体的速度大小为 5m/s 。t (s)F (N)30O47 3 质量m为10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。已知木箱与地面间的摩擦系数为0.2，在t为4s时，木箱的速度大小4m/s；在t为7s时，木箱的速度大小为2.5m/s。（g取10m/s） 4 质量为0.25kg的质点，受力 (SI) 的作用，式中t为时间，t = 0时该质点以m/s 的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 。 5 一质量为m的物体，以初速从地面抛出，抛射角=30，如忽略空气阻力，则从抛出到刚接触地面的过程中 （1）物体动量增量的大小为 mv0 ； （2）物体动量增量的方向为 向下 二、选择题： 1 质量为20g的子弹沿X轴正向以500m/s的速度射入一木块后，与木块一起以50m/s的速度仍沿X轴正向前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 （A）9Ns； （B）9Ns； （C）10Ns； （D）10Ns A 2 在水平冰面上以一定速度向东行坡的炮车，向东南（斜向上）方向放射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） （A）总动量守恒； （B）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒； （C）总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒； （D）总动量在任何方向的分量均不守恒 C 3 粒子B的质量是粒子A的质量的4倍开始时粒子A的速度为（），粒子B的速度为（），由于两者的相互作用，粒子A的速度变为（），此时粒子B的速度等于 （A）i5j； （B）2i-7j； （C）0； （D）5i3j A 4 一质量为60kg的人静止站在一条质量为300kg，且正以2m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计现在人相对于船以一水平速率v沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，v应为 （A）2ms； （B）7ms；（C）5ms； （D）6ms C 解：60*(v+2)+300*2/2=(300+60)*2 v=5m/s 5 对机械能守恒和动量守恒的条件，正确的是：(A) 系统不受外力作用，则动量和机械能必定同时守恒(B) 对一系统，若外力作功为零，则动量和机械能必定同时守恒(C) 系统不受外力作用，则动量守恒，机械能不守恒(D) 对一系统，若外力作功为零，而内力都是保守力，则其机械能守恒。 D 6 动能为EK的A物体与静止的B物体碰撞，设A物体的质量为B物体的二倍若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为 （A）EK； （B）； （C）； （D） D 7 两质量分别为m1、m2的小球用一倔强系数为k的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，今以等值反向的力分别作用于两小球时，若以两小球和弹簧为系统，则系统的 （A）动量守恒，机械能守恒 （B）动量守恒，机械能不守恒 （C）动量不守恒，机械能守恒 （D）动量不守恒，机械能不守恒 B H 8 如图示一质量为m的小球，由高H处沿光滑轨道由静止开始滑入环形轨道若H足够高，则小球在环最低点时环对它的作用力与小球在环最高点时环对它的作用力之差，恰为小球重量的 （A）2倍； （B）4倍； （C）6倍； （D）8倍 C 三、计算题： 1 一质量为2kg的质点，在xy平面上运动，受到外力（SI）的作用，t0时，它的初速度为（m/s），求t1s 时质点的速度。 2 质量为M=1.5kg的物体，用一根长为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上今有另一质量m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出时子弹的速度大小v=30m/s，设穿透时间极短求： （1）子弹刚穿出时绳中的张力；（2）子弹在穿透过程中所受的冲量3 静止于光滑水平面上的一质量为 M 的车上悬挂一长为l，质量为m的小球，开始时，摆线水平，摆球静止于A，后突然放手，当摆球运动到摆线呈铅直位置的瞬间，摆球相对地面的速度为多大？MlmA 4 一轻弹簧悬挂一金属盘，弹簧长l1=10cm，一个质量和盘相同的泥球，从高于盘h=30cm处静止下落盘上，求盘向下运动的最大距离L。第5章 刚体的转动一、填空题： 1 一飞轮以600rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5kg.m2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小为M= 。 2 一飞轮的转动惯量为J，在t = 0时角速度为0，此后飞轮经历制动过程。阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数k0。当=1/30时，飞轮的角加速度=。从开始制动到=1/30所经历的时间t = 。 3 在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆上，套着一质量也为m的套管B（可看作质点），套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO的距离为，杆和套管所组成的系统以角速度绕OO轴转动，如图所示。若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动。在套管滑动过程中，该系统转动的角速度与套管离轴的距离x的函数关系为 。（已知杆本身对OO轴的转动惯量为） 4 一飞轮以角速度0 绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然被啮合到同一个轴上，该飞轮对轴的转动惯量为J2，则啮合后整个系统的角速度 。二、选择题： 1 A、B为两个相同的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且 F=Mg，设A、B两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，这两个滑轮的角加速度的大小比较是 （A）A =B ； （B）A B ；（C）A B ； （D）无法比较 C FF.O 2 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的轴O以角速度按图示方向转动，若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力 F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度 （A）必然增大； （B）必然减少； （C）不会改变；（D）如何变化，不能确定。 A 3 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始自由下摆，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述情况哪一种说法是正确的？ （A）角速度从小到大，角加速度从大到小； （B）角速度从小到大，角加速度从小到大； （C）角速度从大到小，角加速度从大到小；（D）角速度从大到小，角加速度从小到大。 A 4 一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑轴O旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 （A）只有机械能守恒； （B）只有对转轴O的角动量守恒；（C）只有动量守恒； （D）机械能、动量和角动量均守恒。 B 5 花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为0 。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为1/3 J0 。这时她转动的角速度变为 （A） ； （B） ； （C） 30 ； （D） 。 C 6 一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人与哑铃组成的系统的 （A）机械能守恒，角动量守恒； （B）机械能守恒，角动量不守恒；（C）机械能不守恒，角动量守恒；（D）机械能不守恒，角动量也不守恒 C 7 地球的质量为 m，太阳的质量为 M，地心与日心的距离为 R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为（A）； （B）； （C）； （D）。 A 解: 地球绕太阳作圆周运动：地球绕太阳作圆周运动的速率为：地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为： 8 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在同一条直线上的子弹，子弹射入圆盘，并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度。（A）增大 （B）不变 （C）减小 （D）不能确定 C 三、计算题： 1 电风扇在开启电源后，经t1时间达到了额定转速，此时相应的角速度为w0，当关闭电源后，经过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为J，并假设摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常量，求电机的电磁力矩。2 固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴转动设大小圆柱体的半径分别为和，质量分别为和绕在两柱体上的细绳分别与物体和相连，和则挂在圆柱体的两侧，如图所示设0.20m, 0.10m，4 kg，10 kg，2 kg，且开始时，离地均为2m求：(1)柱体转动时的角加速度；(2)两侧细绳的张力3 一质量为m、长为L的均匀细棒，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细棒与桌面的摩擦系数为，开始转动时角速度为0， 求：（1）棒转动时受到的摩擦力矩的大小；（2）从开始转动到停止转动所需的时间。o 4 如图所示，质量为，长为的均匀直棒，可绕垂直于棒一端的水平轴无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上。现有一质量为的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞。相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度30处。(1)设这碰撞为弹性碰撞，试计算小球初速的值；(2)相撞时小球受到多大的冲量?解：(1)设小球的初速度为，棒经小球碰撞后得到的初角速度为，而小球的速度变为，按题意，小球和棒作弹性碰撞，所以碰撞时遵从角动量守恒定律和机械能守恒定律，可列式： 上两式中，碰撞过程极为短暂，可认为棒没有显著的角位移；碰撞后，棒从竖直位置上摆到最大角度，按机械能守恒定律可列式： 联立求得(2)相碰时小球受到的冲量为由式求得负号说明所受冲量的方向与初速度方向相反 5 用绳系一质量为m的小物块使之在光滑水平面上作圆周运动，圆半径为r0，速率为v0。今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐缩短至r时，（1）小物块的速率是多大？（2）在这过程中，向下的拉力做了多少功？（忽略一切摩擦）r0rv0（1）应用质点对点的角动量守恒定律（2）应用动能定理第6章 振动一、填空题： 1 有两个相同的弹簧，其倔强系数均为k. （1）把它们串联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作谐振动的周期为 。 （2）把它们并联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作谐振动的周期为 。 2 一弹簧振子系统具有1.0J的振动能量，0.10m的振幅和1.0m/s的最大速率，则弹簧的倔强系数为 200N/m ，振子的振动频率为 1.6 Hz 。 3 一弹簧振子作谐振动，振幅为 A，周期为 T，其运动方程用余弦函数表示当 t0时， （1）振子在负的最大位移处，其初位相为_； （2）振子在平衡位置向正方向运动，初位相为_； （3）振子在位移为A/2处，且向负方向运动，初位相为_ 4 一系统作谐振动周期为T，以余弦函数表达振动时，初位相为零在0tT/2范围内，系统在 t =_时刻动能和势能相等。 5 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：（SI），（SI）。它们的合振动的振幅为 0.05m 。二、选择题： 1 一质点作简谐振动，周期为T.当它由最大位移处向X轴负方向运动时，从二分之一最大位移处到平衡位置这段路程所需要的时间为 （A）T/4 ； （B）T/12 ； （）T/6 ； （D）T/8 . B 2 一质点作谐振动，振动方程为，当时间t = T/2（T为周期）时质点的速度为 （A） ； （） ； （C） ； （D） . B 3 当质点以频率作简谐振动时，它的动能的变化频率为 （A） ； （B）2 ； （C）4 ； （D）（1/2）. B -1O1x (cm)t (s)-2 4 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒则此谐振动的振动方程为： （A）x2cos(2t /3+2 /3) cm； （B）x2cos(2t /32 /3）cm； （C）x2cos(4t /3十2 /3)cm； （D）x2cos(4t /32 /3)cm；（E）x2cos(4t /3 /4)cm。 C 5 一质点在x轴上作简谐振动，振辐 A4cm，周期 T2s，其平衡位置取作坐标原点若 t0 时刻质点第一次通过 x-2cm 处，且向 x 轴负方向运动，则质点第二次通过 x2cm 处的时刻为（A）l s； （B）(2/3) s； （C）(4/3) s； （D）2 s B 6 一弹簧振子，当把它水平放置时，它作谐振动若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的：-AA/2txO （A）竖直放置作谐振动，放在光滑斜面上不作谐振动； （B）竖直放置不作谐振动，放在光滑斜面上作谐振动；（C）两种情况都作谐振动； （D）两种情况都不作谐振动 C O 7 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线. 若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 B （A）0 （B） （C）/2 （D）-/2 8 弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为（A） kA2；（B）（1/2）kA2；（C）（1/4）kA2；（D） 0。 D 三、计算题： 1 一个沿轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为，周期为，其振动方程用余弦函数表示如果时质点的状态分别是：(1)；(2)过平衡位置向正向运动；(3)过处向负向运动；(4)过处向正向运动试求出相应的初位相，并写出振动方程 2 有一轻弹簧，下面悬挂质量为的物体时，伸长为用这个弹簧和一个质量为的小球构成弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开后，给予向上的初速度，求振动周期和振动表达式3 图为两个谐振动的曲线，试分别写出其谐振动方程解：设振动方程为 （a）从图上可知A=0.1m T=2s 所以振动方程为 （b）从图上可知A=0.1m T=2s 所以振动方程为 第7章 波动一、填空题： 1 一列波长为的平面简谐波沿x正方向传播，已知在处振动的方程为yAcost，则该平面简谐波的方程为_。 2 一平面简谐波沿x轴正方向传播已知x0处的振动规律为ycos(t + 0），波速为u，坐标为x1和x2的两点的振动相位分别记为1和2，则相位差1-2.S1S2P310/3 3 如图所示，P点距波源S1和S2的距离分别为3和 ，为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则两波源应满足的条件是 振动方向相同、频率相同，S2的S1 的位相超前 。 4 一球面波在各向同性均匀介质中传播，已知波源的功率为100W,若介质不吸收能量,则距波源10处的波的平均能流密度为_。5 一驻波方程为(SI),在m处的一质元的振幅为 100m 。二、选择题： 1 频率为100Hz,传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为，则此两点相距 C (A) 2m (B) 9m O2A-Ayx34u1(C) 0.5m (D) 3m 2 图示为一沿x轴正向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形，若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相取-到之间的值，则（A）0点的初位相为 （B）1点的初位相为 （C）2点的初位相为 （D）3点的初位相为 B 3 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（A）振幅相同，位相相同 （B）振幅不同，位相相同（C）振幅相同，位相不同 （D）振幅不同，位相不同 B 4 一平面简谐波动在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是 （A）动能为零，势能最大 ； （B）动能为零，势能为零 ； （C）动能最大，势能最大 ； （D）动能最大，势能为零 。 A 5 某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点的位相差是 （A）；xyabA-A （B）2； （C）54； （D）0 A 三、计算题： 1 如图所示，有一平面简谐波在空间传播，已知P点的振动方程为= cos()(1)分别就图中给出的两种坐标写出其波动方程；(2)写出距点距离为的点的振动方程解: (1)如题图(a)，则波动方程为如图(b)，则波动方程为 (2) 如题图(a)，则点的振动方程为 如题图(b)，则点的振动方程为2 已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为=cos()，其中， 为正值恒量求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上距离波源为处一点的振动方程；(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为的两点的位相差解: (1)已知平面简谐波的波动方程 ()将上式与波动方程的标准形式比较，可知：波振幅为，频率，波长，波速，波动周期(2)将代入波动方程即可得到该点的振动方程(3)因任一时刻同一波线上两点之间的位相差为 将，及代入上式，即得3 如图所示，已知=0时和=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b) ，波沿轴正向传播，试根据图中绘出的条件求：(1)波动方程；(2)点的振动方程解: (1)由图可知，又，时，而， ，故波动方程为(2)将代入上式，即得点振动方程为 4 位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100Hz，相差为，若A、B相距30m，波速为400m/s，求AB连线上二者之间叠加而静止的各点的位置。解：如图所示，取A点为坐标原点，A、B联线为X轴，取A点的振动方程 : 在X轴上A点发出的行波方程：B点的振动方程 : 在X轴上B点发出的行波方程：因为两波同频率，同振幅，同方向振动，所以相干为静止的点满足： 相干相消的点需满足：因为：所以，第8章 气体分子运动论一、填空题： 1 某气体在温度为T=273K时，压强为p=1.010-2atm，密度=1.2410-2kg/m3，则该气体分子的方均根速率为_。 2 A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为，而分子的平均平动能之比为，则它们的压强之比 1:1:1 。3 1mol氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）贮于一氧气瓶中，温度为27，这瓶氧气的内能为 J；分子的平均平动动能为 J；分子的平均总动能为 J。（摩尔气体常量R=8.31Jmol-1K-1，坡尔兹曼常量k=1.3810-23JK-1)。 4 容器中贮有1mol的氮气，压强为1.33Pa，温度为7，则 （1）1m3中氮气的分子数为_； （2）容器中的氮气的密度为_； （3）1m3中氮分子的总平动动能为_。 （玻耳兹曼常量k1.38）【解】 视氮气为刚性双原子分子：t=3，r=2，i=5（1）1m3氮气的分子数个（2）容器中N2的密度（3）1m3N2气中,分子的总平动动能 5 体积为10-3m3、压强为1.013105pa的气体分子的平动动能的总和为 J。 6 在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)、分子质量为m、最可几速率为vp，试说明下列各式的物理意义： （1）表示分布在vp至无穷速率区间的分子数在总分子数中占的百分比； （2）表示分子平动动能的平均值。 7 一定量的某种理想气体，先经过等容过程使其热力学温度升高为原来的4倍；再经过等温过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均碰撞频率变为原来的_1_倍。二、选择题： 1 在一密闭容器内，储有A、B、C三种理想气体，A气体的分子数密度为n1，它产生的压强为P1，B气体的分子数密度为2 n1，C气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强为（A）3P1 （B）4 P1 （C）5 P1 （D）6 P1 2 若氧分子气体离解为氧原子O气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子的平均速率的（A）4倍 （B）倍 （C）2倍 （D）倍 C 3 三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为()1/2：()1/2：()1/2=1：2：4，则其压强之比PA：PB：PC为： （A）1：2：4 ； （B）4：2：1 ； （C）1：4：16 ； （D）1：4：8. 4 在容积的容器中，装有压强的理想气体，则容器中气体分子的平动动能总和为（A）2J （B）3J （C）5J （D）9J B 5 两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气，当温度相同时，水银滴静止于细管中央，试问此时这两种气体的密度哪个大？（A）氧气的密度大； （B）氢气的密度大；（C）密度一样大； （D）无法判断。 A 6 有两个相同的容器，容积不变。一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子），它们的压强和温度都相等，现将 5J 的热量传给氢气，使氢气的温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是（A） 6J ； （B） 5J； （C） 3J ； （D） 2J。 解： 7 一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为（A）； （B）；（C）； （D）。 C 8 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同, 分子平均平动动能相同, 而且它们都处于平衡状态, 则它们：（A）温度相同、压强相同.（B）温度、压强都不同.（C）温度相同, 但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同, 但氦气的压强小于氮气的压强. C OABv0vf (v) 9 麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示 （A）v0为最可几速率； （B）v0为平均速率； （C）v0为方均根速率； （D）速率大于和小于v0的分子数各占一半。 D 10 一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当容积增大时，分子的平均碰撞次数Z和平均自由程的变化情况是：（A）Z减小而不变。 （B）Z减小而增大。（C）Z增大而减小。 （D）Z不变而增大。 B