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二次根式的乘除一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013潍坊中考)实数0.5的算术平方根等于()a.2b.2c.22d.122.计算3(-3)(-3)的结果为()a.3b.9c.1d.333.已知y1=2x,y2=2y1,y3=2y2,y4=2y3,则y1y2014=()a.2x2b.1c.2d.2二、填空题(每小题4分,共12分)4.化简:22=.5.二次根式13,98,70,x+2,40x2,x2+y2中最简二次根式是.6.观察并分析下列数据,寻找规律:0,3,-6,3,-23,15,-32,那么第10个数据是.三、解答题(共26分)7.(8分)(2013泰州中考)先化简,再求值:x-3x-2x+2-5x-2,其中x=5-3.8.(8分)长方形的长为310,面积为306,要在这个长方形中剪出一个面积最大的正方形,求这个正方形的面积.【拓展延伸】9.(10分)已知,a=2 0132 014,b=2 0142 015,试比较ab与1的大小关系.答案解析1.【解析】选c.0.5的算术平方根是0.5,而0.5=12=12=12=222=22.2.【解析】选c.3(-3)(-3)=31-31-3=33=1.3.【解析】选c.y1=2x,y2=2y1=22x=222x2=2x,y3=2y2=22x=2x2=2x2=2x222=2x,因此,y1,y2,y2014的值分别为2x,2x,每两个数一循环,则y2014=2x,y1y2014=2x2x=2.4.【解析】方法一:22=2222=2.方法二:22=(2)22=2.答案:25.【解析】13=33,98=722=72,40x222x210=2|x|10,13,98,40x2不是最简二次根式.二次根式70,x+2,x2+y2符合最简二次根式的概念.答案:70,x+2,x2+y26.【解析】各个式子正、负相间,且第n个式子的被开方数为3n-3,第10个数据是310-3=27=33.答案:337.【解析】x-3x-2x+2-5x-2=x-3x-2x2-4x-2-5x-2=x-3x-2x2-9x-2=x-3x-2x-2x+3x-3=1x+3,当x=5-3时,原式=1x+3=15=55.8.【解析】长方形的宽为306310=215,310215,这个正方形的边长为215,面积为(215)2=60.9.【解析】a=2 0132 014,b=2 0142 015,ab=2 0132 0142 0142 015=2 0132 0152 0142.20132015=(2014-1)(2014+1)=20142-1,而2
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