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7 2 3用二元一次方程组解决实际问题 问题一 香蕉的售价为5元 千克 苹果的售价为3元 千克 小华共买了9千克 付款33元 香蕉和苹果各买了多少千克 设买香蕉x千克 买苹果y千克 填表 5 3 x y 5x 3y 例如图 小华买了80分与2元的邮票共16枚 共花了18元8角 80分与2元的邮票各买了多少枚 分析 1 题中有几个未知数 分别是什么 2 题中有几个相等关系 分别是什么 两个未知数 80分邮票枚数与2元的邮票枚数 两个相等关系 1 80分邮票枚数 2元邮票枚数 总枚数 2 80分邮票总价 2元邮票总价 全部邮票总价 解 设共买x枚80分邮票 y枚2元邮票 根据题意得 解这个方程组 得 答 80分邮票买了11枚 2元邮票买了5枚 问题二 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨 准备加工后上市销售 该公司的加工能力是 每天可以精加工6吨或者粗加工16吨 现计划用15天完成加工任务 该公司应安排几天粗加工 几天精加工 才能按期完成任务 如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元 精加工后为2000元 那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元 分析 设应安排x天精加工 y天粗加工 填表 x天 y天 6吨 天 16吨 天 6x吨 16y吨 题目中蕴含着哪些相等关系 问题三 有大小两种货车 2辆大车与3辆小车一次可以运货15 50吨 5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨 求 3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨 分析 要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨 山上牧童赶着一群羊 山下牧童也赶着一群羊 山下牧童对山上牧童说 如果你的羊跑下来4只 那么我们二人的羊恰好相等 山上牧童说 如果你的羊跑上来4只 那么我的羊恰好是你的羊的3倍 他们到底各赶多少只羊 分析 本题中有两个未知数 规格为8 25米长水管的根数与规格为6 25米长水管的根数 题目中恰有两个相等关系 1 8 25米长的水管根数 6 25米长水管根数 100根 2 8 25米长水管总米数 6 25米长水管的总米数 线路的总米数 解 设8 25米长规格的水管需x根 6 25米长规格的水管y根 根据题意 得 x y 1008 25x 6 25y 695 解这个方程组 得 x 35y 65 答 需规格为8 25米长的水管35根 需规格为6 2
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