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宁波市金兰合作组织高二第二学期期中考试数学（文）试题选择题部分 (共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1集合,若,则的值为 （ ）a. 0 b. 1 c. 2 d. 42已知，,则等于（ ）a b c d3在平行四边形中， 为一条对角线，则（ ）a b cd 4. 已知都是实数，那么“”是“”的（ ） a充分而不必要条件b必要而不充分条件 c充分必要条件d既不充分也不必要条件5 函数的图像与轴的交点个数（ ）a 0 b 1 c 2 d. 36已知平面内三点，则的值为（ ）a 3 b 6 c 7 d. 97要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）a向左平移个单位 b向左平移个单位 c向右平移个单位 d向右平移个单位8.已知函数对任意的实数，满足，且当时，则（ ）a. b. c. d. 9已知函数,若,则的取值范围是（ ）a b c d 10在中,若是边上的高,且,则的最大值是（ ）a b c d非选择题部分 (共100分)二、 填空题 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。11. 函数的定义域是 .12.函数经过定点是 .13. 已知函数的部分图象如图所示,则点的坐标为 _. 14. 在中，已知，且，则的面积是_.15若,设,则的最小值为 16边长为的等边三角形中,若,则 17. 定义为实数中的较大值, 记,则 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）已知集合，（1）若时，求；（2）若时，求的取值范围。19.(本小题满分14分)已知写出函数的最小正周期及单调递增区间；当时，函数的最小值为2，求此函数的最大值，并指出取何值时，函数取到最大值。20(本小题满分14分) 已知二次函数的定义域为，且在，（为实数）处取到最值， 若为一次函数，且.求的解析式(含)；若关于的方程在上有解，求的取值范围.21. (本小题满分15分)已知分别是锐角的三个内角的对边，.（1）求角的大小； （2）求函数的值域.22 (本小题满分15分)已知函数：（1）证明： 对定义域内所有都成立；（2）若函数在的最小值为4,求的值.宁波市金兰合作组织高二第二学期期中考试数学（文）试题参考答案 一 选择题1 d 2 c 3 b 4 b 5 c 6 c 7 c 8 a 9 b 10 b二 填空题11 12 13 14 15 16 17 三 解答题18 解(1) , 4分当 时, 7分(2)当 ,则 14分19 解(1) = 4分故 , 递增区间为 7分(2)当 时, 9分由 11分故 ,此时 14分20解(1) 设 ,由 ，所以 6分（2） 8分由题意可知, 即可. 12分由此 ,故 的取值范围是 14分(另解:由 )21 解（i）由正弦定理，得： 2分 即 故 4分 ， 所以 6分（2） 9分 由 12分因此 ，所以所求函数值域为 15分22解(1) 证明： 命题得证。 4分(2) 当 时, 8分 若
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