江苏省淮安中学高三数学《第59课 椭圆》基础教案.doc

第59课 椭圆一、基础自测1方程10表示的曲线是 2椭圆的长轴长为 ，短轴长为 ，焦距为 ，焦点为 ，顶点为 ，离心率为 ，准线方程为 。3椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线的距离为 4椭圆+1（ab0）和（0）具有相同的 5椭圆1的离心率e，则m的值是 6已知椭圆1上一点m的坐标是（4，），则点m与椭圆两个焦点的距离分别是 ， 。7. 椭圆的一个焦点是，那么= 8. ab是平面的斜线段，a为斜足，若点p在平面内运动，使得的面积为定值，则动点p的轨迹是 三、典型例题例1 求下列椭圆的标准方程：（1）长轴长是短轴长的3倍，且过点p（3，2）；（2）过两点；（3）长轴长是8，短轴长是6。例2.已知f1为椭圆的左焦点，ab分别为椭圆的右顶点和上顶点，p为椭圆上的点，当pf1f1a，poab（o为椭圆的中心）时，（1） 求椭圆的离心率；（2） 设m是椭圆上一点，为右焦点，求的取值范围。例3.若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于a、b两点，m为ab的中点，直线om（o为原点）的斜率为，且oaob，求椭圆的方程。例4.设x、yr，为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若向量=x+（y+2）， =x+（y2），且|+|=8.（1）求点m（x，y）的轨迹c的方程.（2）过点（0，3）作直线l与曲线c交于a、b两点，设=+，是否存在这样的直线l，使得四边形oapb是矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由。班级 姓名 学号 四、课外作业：1若方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是 2过椭圆1（ab0）中心的直线交椭圆于ab两点。右焦点为f（c，0），则abf的最大面积为 3.椭圆的两个焦点为f1、f2，过f1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为p，则|等于 4.设f1、f2为椭圆的两个焦点，以f2为圆心作圆f2，已知圆f2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于m点，若直线mf1恰与圆f2相切，则该椭圆的离心率e为 5.是椭圆上的一点，和是焦点，若f1pf2=30，则f1pf2的面积等于 6已知椭圆1（ab0），a为左顶点，b为短轴一顶点，f为右焦点，且，则此椭圆离心率为 。7椭圆1上的点m（1，n）到左焦点f的距离|mf| ，到右准线的距离d 。8已知p是椭圆1（ab0）上一点，p与两焦点连线相互垂直，且p到两准线距离分别为6，12，则椭圆方程为 。9已知f为椭圆1的右焦点，m为椭圆上一动点，点a（-2，），则|ma|2|mf|的最小值为 10. 已知椭圆，和是焦点，过的直线交椭圆于a、b两点，若，则|ab|=_1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11一个椭圆的离心率e0.5，准线方程为x4，对应的焦点f（2，0），求椭圆方程。12 f、f分别为椭圆1（ab0）的左、右焦点，点p在椭圆上，pof2是面积为的正三角形，求椭圆的方程。13. 椭圆1（ab0）的左右两个焦点分别是ff，存在椭圆上的点p，使 0，求该椭圆离心率的取值范围。14.(选做题)已知椭圆的中心为坐标原点o，焦点在轴上，斜率为1且