福建省厦门六中高一数学上学期期中试卷新人教A版.doc

厦门六中20132014学年上学期高一数学期中考解答数 学 试 卷满分150分 考试时间120分钟 一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.a1. 设集合a=x|-1x2，b=x|0x4，则ab=( )a0,2 b.1,2 c.0,4 d.1,4a2.在映射，且，则与a中的元素对应的b中的元素为（ ）a.b. c. d. c3若函数，则的值是 ( )a bc d4 d4.函数f(x)ln x2x8的零点所在区间是()a (0,1) b (1,2) c (2,3) d(3,4)a5设a，b，c，则a，b，c的大小关系为 ( )acba bcab cbac dacb c6函数y=的定义域为（ ）a（，+） b1，+ c（ ，1 d（，1）b7. 将函数的图象向右平移2个单位，再向下移2个单位，得到函数的图象，函数与的图象关于轴对称，则的表达式为（ ）a b c d. b8. 函数y =的值域是（ ）a(, )( ,+ ) b(, )( ,+ ) c (, )( ,+ ) d (, )( ,+ ) b9. 已知0a1，m1，则函数yloga(xm)的图象大致为()b10. 函数yax(a0且a1)与ylogax(a0，且a1)在同一坐标系中的图象可能是( )aaa)bcd二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,)，则f(9)= 3 。12. 已知f(x)是奇函数，x0时，f(x)2x24x，则当x0时，f(x)13函数恒过定点 (2,1) . 14. 若函数的零点个数为2，则 的范围是. 15设奇函数f(x)的定义域为5,5，在上是减函数，又f(3)0，则 不等式 xf(x)0的解集是三解答题（本大题共6小题，共80分;解答应写出文字说明与演算步骤）16. (本小题满分13分)已知m=x| -2x5, n=x| a+1x2a-1.（1）若a=3时，求；（2）若mn，求实数a的取值范围.解：（1）时， 4 6(2)当，即时， 9-2 a+1 2a-1 5 当时， 12 综上，的取值范围为 1317. (本小题满分13分)设，求函数的最大值和最小值,并求出相应的轴。解：记4 令 6 7 当即时 10 当即时 13 18.(本小题满分13分) 已知函数，（1）求该函数的定义域和值域；（2）判断函数的奇偶性，并加以证明。 解：（1） 2 （2）为奇函数 记事实上，定义域为r,关于原点对称， 且 由知 = 值域为 6 1319. （本小题满分13分） 设f(x)是定义在1,1上的奇函数，且对任意的a，b1,1，当ab0时，都有0.(1) 用定义证明f(x) 在1,1上为增函数;(2)若ab，试比较f(a)与f(b)的大小； (3)解不等式f(2x)f(x).解：（1）设即 3 又为奇函数 即 上为曾函数6 (2)， 8（3）上为增函数 11 解得 故原不等式解集为 1320. (本小题满分14分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：r(x)，其中x是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数(用f(x)表示)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益总成本利润)解：（1）由每月产量台，知总成本为1 从而 7 (2) 当 当10 当为减函数 12 答：当月产量为300台时，利润最大，最大利润25000元。1421. (本小题满分14分)已知函数f(x)，x1，)(1)当a时，用定义探讨函数f(x)在x1，)上的单调性并求f