精选数学习题发掘数学美.doc

精选数学习题发掘数学美刘亿丰 刘玉晖数学是一门以严谨、抽象著称的学科，它的定律、概念、公式等都要求简洁、明了、准确，在许多数学的精炼描述中都蕴含了丰富的内涵。而小学生由于特有的年龄特点，对抽象的数学知识，大多感觉枯燥无味，而没有发现在丰富的内涵中蕴含着许多数学美。数学美是一种理性的美，是一种理性的折光，是激发求知欲，形成求知内驱力的重要因素。数学的美感，最吸引学生的莫过于成功解题。所以教师在设计习题时，要确立“以美引真，以美启真”的教学思想，把抽象单一的数学问题通过设计转变为生动、具体、形象的数学。那么如何在平时的数学课堂教学中精选数学习题发掘数学美呢?我根据多年的教学经验，谈谈自己的看法：一、习题设计要富有趣昧性兴趣是最好的老师，是推动学生学习的强大动力。学生感到数学枯燥乏味，是因为数学本身具有的抽象性和严密性，要使学生在数学练习中体会数学的乐趣，加强生动、有趣味性的练习是很有必要的。例如：在一年级学习口算加减法时，可以用开火车、摘苹果、抢答等丰富多彩的形式展开练习；在三年级下册学习分数比较大小时，设计这样一道练习题：话说西游记中师徒四人到西天取经，途中口渴了，孙悟空摘来一个西瓜，八戒贪吃，他抢着说要吃这个西瓜的八分之一，悟空和沙僧分别吃了这个西瓜的二分之一、四分之一，他们究竟谁吃得多?谁吃得少呢?把练习内容寓于游戏、竞争、故事之中，唤起学生主动参与练习的激情，往往能收到事半功倍的效果，并从中体验成功的喜悦。二、习题设计要体现阶梯性遵循学生的认知规律，练习题设计要注意由浅入深，由易到难，由单一到复杂，努力做到低起点、密台阶、小坡度。充分发挥题组的功能，激发兴趣，发展思维，给学生作好铺垫，向高层次目标迈进。使学生的知识得到了巩固，能力得到了提高。比如：学习分数应用题，可设计如下题组：（1）小芳三天看一本书，第一天看20页，第二天看30页，第三天看50页，这本书一共有多少页？（2）小芳三天看完一本书，第一天看20页，第二天比第一天多看10页，第三天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？（3）小芳三天看完一本书，第一天看20页，第二天比第一天多看1/2，第三天看的是前两天的总的，这本书一共有多少页？（4）小芳看一本书，第一天看这本书的1/5,第二天看这本书的3/10，还剩50页，这本书有多少页？（5）小芳看一本书，第一天看这本书的1/5，第二天看的页数是第一天的2/3，还剩50页，这本书有多少页？这组题，它由易到难，由浅入深，循序渐进地让学生逐步掌握了分数应用题的一般方法。三、习题设计要具有开放性开放性练习是相对于封闭性练习而言的，一般是指条件不完整、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习。富有挑战性的开放性练习可以使学生有机会运用一系列思考策略进行活动，让他们在模仿中走向创新。如有这样一道题：“商场运进240台电脑，2天卖了总数的20，照这样的速度，这批电脑还要几天可以卖完?”学生的解法有：240(24020 2)一2 (从一般问题来解)2 (120)20 (从分数问题来解)l (2O 2)一2 (从工程问题来解)2：20= ：(120) (从比例问题来解)四、习题设计要注重量力性不同年级的学生具有不同的年龄特点，学生存在着个体差异，练习题不但要结合所学内容，而且要符合学生的年龄特点和接受能力。 “量力”的含义有三： 一是练习题的数量要适当，使大部分学生能当堂完成；二是练习题难易要适中，以中差生吃得了为准；三是要处理好因材施教的关系，注意发展学生的个性，又要注意面向全体学生既让优生吃得饱，又让中差生消化得了。如在质数和合数一课的练习题设计中就注意体现量力性，使学生能够在课堂中完成，及时得到信息的反馈，做到了适量、适度、有弹性，使学生所学的知识得到了较好的巩固。如练习“如果a分别等于1、2、3、4、5，那么4a-1的值是质数还是合数？为什么？”这一题目针对学有余力的学生，发展其归纳总结的思维能力。另外还可采用“超产题”、“聪明题”等给优生做补充题，促使学生的能力得到提高。五、习题设计要注重操作突出形象性小学生的思维是以具体形象思维占优势，针对小学生的思维特点和数学学科的特性，教学中要加强学生的动手操作，充分利用学具培养学生的操作能力，发挥小学生形象思维强的优势，实现课堂教学目标。学完长方形和正方形的面积之后，出一道引申题：“一张长16厘米，宽9厘米的长方形卡纸，用来剪裁边长是3厘米的小正方形，最多能裁几个？”我满以为这么简单的题不会有什么问题。可学生交上来的作业却令我大吃一惊：没有一个对的，无一例外，全用169(33)=16（个）来解答。我静下心来仔细地分析了错误的原因后，采用以下的方式纠错，取得了良好的效果。一是让学生以小组为单位，动手剪裁，看看到底能裁几个？二是将题画在纸上，试试到底能画出几个？为什么？三是讨论，为什么我们做错了，说说到底错在哪儿？四是确定此题到底如何解答。通过这一系列由直观到抽象的过程，学生彻底明白了自己做错的原因，也学会了一种解题方法动手实践，同时也深刻理解了从动作思维形象思维抽象思维这一思维发展过程的重要性，让学生在探索中创造数学美。“登山有道，徐行则不困，措足于实地则不危”。新课程理念在教学中提倡“以人为本”，及时有效地精心设计的课堂练习，不仅使学生的基础知识得到巩固，使知识触类旁通，更能向学生展示数学美，让学生感受数学美，欣赏数学美，理解数学美，进而