新人教版八年级第二十章《数据的分析》复习讲义.doc

八年级（下）第二十章数据的分析复习讲义（白阿强整理）一、知识点讲解：1.平均数：（1）算术平均数：一组数据中，有n个数据，则它们的算术平均数为 .（2）加权平均数：若在一组数字中，出现次，出现次，出现次，那么 叫做、的加权平均数。其中，、分别是、的权.权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）。2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。4.方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。5.平均数、方差的三个运算性质：如果一组数据x1，x2，x3，xn的平均数是，方差是s2。那么（1）一组新数据x1+b，x2+b，x3+b，xn+b的平均数是+b，方差是s2。（2）一组新数据ax1，ax2，ax3，axn的平均数是a，方差是a2s2.（3）一组新数据ax1+b，ax2+b，ax3+b，axn+b的平均数是a+b，方差是a2s2.二、达标测评：（一）、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，满分24分）1、数据1、2、3、4、5的平均数是（ ）A. 2 B. 5 C. 4 D. 32、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 63、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为82，82，245，190。那么成绩较为整齐的是（ ）A. 甲班 B. 乙班 C. 两班一样整齐 D. 无法确定4、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：尺码/cm2222.52323.52424.525数量/双351015832对于这个鞋店的经理来说最关心哪种尺码的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差5、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同。其中一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数6、若样本x1，x2，xn的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+1，x2+1，xn+1，下列结论正确的是（ ）A. 平均数为10，方差为2 B. 平均数为11，方差为3C. 平均数为11，方差为2 D. 平均数为12，方差为47、一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为（ ）A. 8，9 B. 8，8 C. 8.5，8 D. 8.5，98、已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）A. -2和3 B. -2和0.5 C. -2和-1 D. -2和-1.5（二）、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9、一组数据：3，3，1，3，5，3，5，3，1，其众数是 ；中位数是 ；平均数是 。10、一组数据的方差是，则这组数据有 个，平均数是 。11、已知x1，x2，x3的平均数为，那么3x1+5，3x2+5，3x3+5的平均数是 。12、为了调查某一路段的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天284辆，4天290辆人，12天312辆人，10天314辆人，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 。13、某次数学测试中，甲班40名学生的平均分是70分，乙班60名学生的平均分是60分，则甲、乙两班的总平均分是 。14、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。（三）、解答题（本大题共6个小题，满分58分）15、（8分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？16、（10分）体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级100名男生考核成绩如下表所示：成绩（单位：次）109876543人数3019151411443（1）分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数。（2）规定成绩在8次以上（含8次）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率。17、（10分）当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的直方图（长方形的高表示该组人数）如下：解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生? （2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？（3）若视力为4.9, 5.0, 5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？18、（8分）某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为70，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下：（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8。（1）根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克?来源:Z|xx|k.Com（2）如果把这塘鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么能收人多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入是多少元？19、（10分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）。根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整。（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小。20、（12分）小明