高考数学二轮复习 专题一 常考小题点 专题突破练1 选择题、填空题的解法 文.doc

专题突破练1选择题、填空题的解法一、选择题1.方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是() a.0a1b.a1c.a1d.0a1或a02.(2018山东济南二模,文2)设复数z满足z(1-i)=2(其中i为虚数单位),则下列说法正确的是()a.|z|=2b.复数的虚部是-1c.=-1+id.复数在复平面内所对应的点在第一象限3.(2018百校联盟四月联考,理3)已知p是abc所在平面内一点,且=,则=()a.2b.1c.-2d.-14.设f(x)=ln x,0ab,若p=f(),q=f,r=f(a)+f(b),则下列关系式中正确的是()a.q=rpc.p=rq5.在abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,则等于()a.b.c.d.6.已知定义在r上的函数f(x)满足:对任意实数x,都有f(1+x)=f(1-x),且f(x)在(-,1上单调递增.若x1x2,且x1+x2=3,则f(x1)与f(x2)的大小关系是()a.f(x1)f(x2)d.不能确定7.(2018河南郑州三模,文9)已知函数f(x)=+cos x,下列说法中正确的个数为()f(x)在上是减函数;f(x)在(0,)上的最小值是;f(x)在(0,2)上有两个零点.a.0b.1c.2d.38.设函数f(x)=则满足f(f(a)=2f(a)的a的取值范围是()a.b.0,1c.d.1,+)9.已知f(x)=loga(x-1)+1(a0,且a1)恒过定点m,且点m在直线=1(m0,n0)上,则m+n的最小值为()a.3+2b.8c.4d.410.(2018山东济南二模,理10)设椭圆c:=1(a0,b0)的左、右焦点分别为f1,f2,点e(0,t)(0tb1,则logab,logba,logabb的大小关系是.(用“0)在区间-8,8上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=.15.(2017内蒙古包头一模,理15)已知函数f(x)是定义在r上的可导函数,其导函数记为f(x),若对于xr,有f(x)f(x),且y=f(x)-1是奇函数,则不等式f(x)f()=,r=f(1)+f(e)=.在这种特例情况下满足p=rq,所以选c.5.b解析 (法一)由题意可取特殊值a=3,b=4,c=5,则cos a=,cos c=0,.故选b.(法二)由题意可取特殊角a=b=c=60,cos a=cos c=.故选b.6.c解析 由f(1+x)=f(1-x)知,函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称.又f(x)在(-,1上单调递增,所以f(x)在1,+)上单调递减.设点a(x1,0),b(x2,0),因为x1f(x2).7.c解析 f(x)=+cos x,f(x)=-sin x,当x时,f(x)0,f(x)在上是单调减函数,正确;当x(0,)时,f(x)1,f(f(a)=2f(a),a=2满足题意,排除a,b选项;当a=时,f(a)=f=3-1=1,f(f(a)=2f(a),a=满足题意,排除d选项,故答案为c.9.a解析 因为f(x)=loga(x-1)+1(a0,且a1)恒过定点m(2,1),所以m(2,1)在直线=1上,可得=1,m+n=(m+n)=3+3+2,m+n的最小值为3+2,故选a.10.a解析 pef2的周长为|pe|+|pf2|+|ef2|=|pe|+2a-|pf1|+|ef2|=2a+|ef2|+|pe|-|pf1|2a+|ef2|-|ef1|=2a=4b,故e=,故选a.11.logabblogablogba解析 考虑到两个数的大小关系是确定的,不妨令a=4,b=2,则logab=,logba=2,logabb=,显然2,logabblogab0,则a-2.注意到直线y=kx+1恒过定点(0,1),所以题设条件等价于点(0,1)在圆内或圆上,则有02+12-2a0+a2-2a-40,即a2-2a-30,解得-1a3.综上,-1a3.13.2解析 由题意可得f(x)=4cos2sin x-2sin x-|ln(x+1)|=2sin x-|ln(x+1)|=sin 2x-|ln(x+1)|.令f(x)=0,得sin 2x=|ln(x+1)|.在同一平面直角坐标系中作出两个函数y=sin 2x与函数y=|ln(x+1)|的大致图象,如图所示.观察图象可知,两函数图象有2个交点,故函数f(x)有2个零点.14.-8解析 根据函数特点取f(x)=sinx,再由图象可得(x1+x2)+(x3+x4)=(-62)+(22)=-8.15.(0,+)解析 由题意令g(x)=,则g(x)=,f(x)f(x),g(x)0,故函数g(x)=在r上单调递减.y=f(x)-1是奇函数,f(0)-1=0,即f(0)=1,g(0)=1,则不等式f(x)ex等价为1=g(0),即g(x)0.16.(2,+)解析 由xg(x),得xx2-2,x2;由xg(x),得xx2-2