高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法的含义课件 苏教版必修3.ppt

第1章算法初步 1 1算法的含义 学习目标1 了解算法的特征 2 初步建立算法的概念 3 会用自然语言表述简单的算法 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 思考1 知识点一算法的概念 有一碗酱油 一碗醋和一个空碗 现要把两碗盛的物品交换过来 试用自然语言表述你的操作办法 先把醋倒入空碗 再把酱油倒入原来盛醋的碗 最后把倒入空碗中的醋倒入原来盛酱油的碗 就完成了交换 答案 思考2 某笑话有这样一个问题 把大象装进冰箱总共分几步 答案是分三步 第一步 把冰箱门打开 第二步 把大象装进去 第三步 把冰箱门关上 这是一个算法吗 是 答案 梳理 算法概念 计算机程序 算术运算 机械 统一 思考1 知识点二算法的特征 设想一下电脑程序需要计算无限多步 会怎么样 若有无限步 必将陷入死循环 解决不了问题 故算法必须在有限步内解决问题 答案 梳理 算法特征 有穷性 可行性 顺序性 不唯一性 普遍性 思考2 求解某一个问题的算法是不是唯一的 解决一个问题的算法可以有多个 只是有优劣之分 结构简单 步骤少 速度快的算法就是好算法 答案 思考3 任何问题都可以设计算法解决吗 不可以 只有能按照一定规则解决的 明确的 有限的操作步骤的问题才可以设计算法 其他的问题一般是不可以的 答案 梳理 算法的设计要求 1 写出的算法 必须能解决一类问题 并且能够重复使用 2 要使算法尽量简单 通俗易懂 3 要保证算法正确 且计算机能够执行 题型探究 例1一个大人和两个小孩一起渡河 渡口只有一条小船 每次只能渡1个大人或两个小孩 他们三人都会划船 但都不会游泳 试问他们怎样渡过河去 请写出一个渡河方案 解答 类型一算法的特征 第一步两个小孩同船过河去 第二步一个小孩划船回来 第三步一个大人划船过河去 第四步对岸的小孩划船回来 第五步两个小孩同船渡过河去 算法的特点 1 有穷性 一个算法应包括有限的操作步骤 能在执行有穷的操作步骤之后结束 2 确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是确定的 3 可行性 算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作 并能得到确定的结果 反思与感悟 跟踪训练1某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河 只有一条船 船仅可载重此人和狼 羊及青菜中的一种 没有人在的时候 狼会吃羊 羊会吃青菜 请设计安全过河的算法 解答 第一步人带羊过河 第二步人自己返回 第三步人带青菜过河 第四步人带羊返回 第五步人带狼过河 第六步人自己返回 第七步人带羊过河 例2下面算法要解决的问题是 第一步输入三个数 并分别用a b c表示 第二步比较a与b的大小 如果a b 则交换a与b的值 第三步比较a与c的大小 如果a c 则交换a与c的值 第四步比较b与c的大小 如果b c 则交换b与c的值 第五步输出a b c 类型二算法的阅读理解 答案 解析 输入三个数a b c 并按从大到小的顺 序输出 第一步是给a b c赋值 第二步运行后a b 第三步运行后a c 第四步运行后b c 所以a b c 第五步运行后 显示a b c的值 且从大到小排列 一个算法的作用往往并不显然 这需要我们结合具体数值去执行一下才知道 反思与感悟 跟踪训练2下面给出了一个问题的算法 第一步输入a 第二步若a 4 则执行第三步 否则执行第四步 第三步输出2a 1 第四步输出a2 2a 3 这个算法解决的问题是 答案 函数值f a 例3设计一个算法 判断7是否为质数 类型三算法的步骤设计 解答 第一步用2除7 得到余数1 所以2不能整除7 第二步用3除7 得到余数1 所以3不能整除7 第三步用4除7 得到余数3 所以4不能整除7 第四步用5除7 得到余数2 所以5不能整除7 第五步用6除7 得到余数1 所以6不能整除7 因此 7是质数 设计一个具体问题的算法 通常按以下步骤 1 认真分析问题 找出解决此题的一般数学方法 2 借助有关变量或参数对算法加以表述 3 将解决问题的过程划分为若干步骤 4 用简练的语言将这个步骤表示出来 反思与感悟 跟踪训练3设计一个算法 判断35是否为质数 解答 第一步用2除35 得到余数1 所以2不能整除35 第二步用3除35 得到余数2 所以3不能整除35 第三步用4除35 得到余数3 所以4不能整除35 第四步用5除35 得到余数0 所以5能整除35 因此 35不是质数 当堂训练 1 下列不是算法的是 填序号 解方程2x 6 0的过程是移项和系数化为1 从济南到温哥华要先乘火车到北京 再转乘飞机 解方程2x2 x 1 0 利用公式s r2计算半径为3的圆的面积 不是算法 没有给出解这个方程的步骤 答案 解析 2 3 4 1 2 下列对算法的理解正确的是 填序号 算法有一个共同特点就是对一类问题都有效 而不是个别问题 算法要求是一步步执行 每一步都能得到唯一的结果 算法一般是机械的 有时要进行大量重复计算 它的优点是一种通法 任何问题都可以用算法来解决 由于算法要求必须在有限步骤内求解某类问题 所以并不是任何问题都可以用算法解决 答案 解析 2 3 4 1 3 已知一个学生的语文成绩为89 数学成绩为96 外语成绩为99 求他的总分和平均成绩的一个算法为 第一步取a 89 b 96 c 99 第二步 第三步 第四步输出计算的结果 求三个数的平均数必须是先计算三个数的总和 再被3除 答案 解析 计算x a b c 2 3 4 1 2 3 4 1 4 已知算法 第一步 输入n 第二步 判断n是不是2 若n 2 则n满足条件 若n 2 则执行第三步 第三步 依次检验从2到n 1的整数能不能整除n 若不能整除n 满足条件 该算法的功能是 因为2是质数 且大于2的任何数 只要它不能被2 3 n 1 整除 则n一定为质数 故上述步骤是判断n是否为质数的算法 答案 解析 判断所给的数是否为质数 规律与方法 1 算法的特点 有限性 确定性 逻辑性 不唯一性 普遍性 2 算法设计的要求