福建省仙游县第三教研片高三数学毕业班质量检查 文 新人教A版(1).doc

密-封-线学校_考号 _姓名 _班级_-2014年仙游县第三教研片毕业班质量检查文 科 数 学一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集u =1，2，3，4，5，集合a=2，3，4，集合b=3，5，则=a5 b1，2，3，4，5c1，3，5d2. 一个几何体的三个视图都是矩形,则该几何体可以是a棱柱b棱台 c圆柱d棱锥3. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是a b c d4. 仙游县共有义工60人，编号为01到60，现根据编号，用系统抽样的方法抽取4人在五一小长假期间去仙门寺做保洁，已知抽出的前3人是03号、18号、33号，那么最后一个被抽中的义工编号是a60号 b48号 c45号 d59号5. 已知是三角形的内角，则“”是“”的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件6. 函数的最小正周期和最小值分别为 a. ，1 b. 2，1 c.， d.2，7. 设为等差数列的前项和, ,则=a-4b4cd28. 在平行四边形中,=,= ,则该四边形的面积为abc5d109. 若变量满足约束条件且的最大值为,最小值为b，则的值是a4b20c10d12 10. 已知函数是定义在r上的偶函数, 且在区间上单调递减. 若实a满足, 则a的取值范围是abcd ofabcdxy11.已知函数，则的根有a1个 b2个 c3个 d4个 12如图抛物线方程为，圆的圆心为f，过点f斜率为2的直线与抛物线和圆相交于a、b、c、d四点，则的值是a8 b4c2 d1第卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置13. 已知复数(是虚数单位),则_.14. 函数的定义域为_.15. 已知曲线则a=_.16. 设是已知的平面向量，向量，,在同一平面内且两两不共线，有如下四个命题:给定向量,总存在向量,使;给定向量和,总存在实数和,使;给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;若=2，存在单位向量、和正实数，,使，则其中真命题是_.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17. （本题满分12分） 设为等差数列，为数列的前项和，已知. （）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.da18. （本题满分12分）在三棱柱中，平面abc，=ab=ac=2， bc=，点d是bc 的 中点. （）：求证：平面 （）求点b到平面的距离.19. (本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且 ()求角 ； ()若,求角b及abc的面积20. （本题满分12分）下图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市，并停留2天（）求此人到达当日空气重度污染的概率；（）求此人在该市停留期间只有1天空气质量优良的概率；（）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）21. (本小题满分12分)已知中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的椭圆c过点，且点q在x 轴的射影恰为该椭圆的一个焦点f1. （i）求椭圆c的方程； （ii过椭圆c的一个焦点f作与x轴不垂直的任意直线交椭圆于a、b两点，线段ab的垂直平分线交x轴于点m，则是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，说明理由。22. （本小题满分14分） 设函数.（）设，证明：在区间内存在唯一的零点；（）设，若对任意，有，求的取值范围；学校_考号 _姓名 _班级_密-封-线2014年仙游县第三教研片毕业班质量检查答题卡文 科 数 学一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ 7._ 8._ 9._ 10._ 11._ 12._二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置13._ 14._ 15._ 16._三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17. （本题满分12分）18. （本题满分12分） da19. (本小题满分12分)20. （本题满分12分）21. (本小题满分12分)22. （本小题满分14分）2014年仙游县第三教研片毕业班质量检查参考答案及评分标准文 科 数 学一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.a 2.a 3.b 4.b 5.b 6.d 7.b 8.d 9.a 10.c 11.a 12.b二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置13.2 14. 15.-6 16.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17. 解：(i)设等差数列an的公差为d,依题意得 3a1+1232d=-37a1+1276d=7 2分 解得a1=-2d=1 5分 6分 （）由（）得 7分 9分 12分18. 证明：（）证明：连接，设与交于点e，连接ed 在中，e为的中点，d为bc的中点ed 3分 平面 ed平面 平面 5分（）解： 平面 平面在abc中，得bac=点d是bc 的 中点=1 = 8分=设 b到平面的距离为h, = 10分 ad ，等腰abc中，adbc又bc=cad平面add可求ad=， = ， =h= 12分19. 解:由,得 , 则,即 则角；6分由正弦定理,有,所以,. 由题知,则,故. 9分c=-a-b=,则三角形的面积综上所述，；的面积为12分20. 解: 设表示事件“此人于5月i日到达该地”（i=1，2，13） 依据题意p（）=，=（ij） （）设b表示事件“此人到达当日空气重度污染” p（b）=p()= 4分 （）设c表示事件“此人在该市停留期间只有1天空气质量优良” p（c）=p（）= 8分 （）从5月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大。 12分21. 解:i）4分 （ii） “过椭圆的一个焦点f作与x轴不垂直的任意直线交椭圆于a、b两点，线段ab的垂直平分线交x轴于点m，则为定值，且定值是4”5分 证明如下： 由于与x轴不垂直，可设直线的方程为 当时，由 依题意与c有两个交点a、b， 所以设则所以线段ab的中点p的坐标为7分ab的垂直平分线mp的方程为：令y=0，解得即所以9分又10分所以11分=0时，易得结论成立。综上所述,结论成立.12分22. 解：(1)当b1，c1，n2时，fn(x)xnx1.fn()fn(1)，fn(x)在(，1)内存在零点又当x(，1)时，fn(x)nxn110，fn(x)在(，1)上是单调递增的，fn(x)在(，1)内存在唯一零点5分(2)当n2时，f2(x)x2bxc.对任意x1，x21,1都有|f2(